توضیحات
آموزش ویدیویی پروژه محاسبه افت فشار اصطکاکی جریان آب در لوله در نرم افزار EES+ فایل های پروژه
شرح پروژه:
در این پروژه آموزش ویدیویی محاسبه افت فشار اصطکاکی جریان آب در لوله در نرم افزار EES انجام شده است. روابط مورد نیاز با کدنویسی در نرم افزار EES حل شده اند.در این پروژه علاوه بر آموزش ویدیویی محاسبه افت فشار اصطکاکی جریان آب در لوله در نرم افزار EES، فایل های پروژه و گزارش فارسی پروژه را نیز دریافت خواهید کرد.
افت فشار اصطکاکی سیال(pressure loss) در لوله را می توان به صورت رابطه زیر بیان کرد:
افت فشار سیال با چگالیρ که با سرعت متوسط V در لوله ای به قطر D و لوله L جریان دارد بصورت رابطه فوق بیان می شود. در رابطه فوق f ضریب اصطکاک دارسی بوده که معیاری برای مقاومت در برابر جریان می باشد. معادله فوق به رابطه دارسی-ویسباخ معروف می باشد. این رابطه شامل یک ضریب بی بعد می‌باشد که به نام‌های ضریب اصطکاک دارسی، ضریب اصطکاک دارسی-ویسباخ یا ضریب اصطکاک شناخته می‌شود.
رابطه دارسی ویسباخ (Darcy–Weisbach equation) رابطه ای تجربی برای سیالات غیرقابل تراکم است که افت فشار (افت هد) سیال در طول یک لوله به دلیل اصطکاک را به سرعت متوسط جریان مرتبط می‌کند.
در رابطه فوق:
ΔP افت فشار برحسب نیوتن بر مترمربع یا پاسکال
f ضریب اصطکاک
L طول لوله برحسب متر
D قطر هیدرولیکی برحسب متر که در مورد لوله با سطح مقطع دایروی همان قطر دایره می‌باشد.
V سرعت متوسط جریان سیال برحسب متربرثانیه که به صورت تجربی با اندازه‌گیری دبی Q تقسیم بر قطر مقطع داخلی لوله بدست می‌آید. سرعت متوسط جریان سیال به صورت زیر بیان می شود:
ρ چگالی سیال برحسب کیلوگرم بر مترمکعب.
ارتباط f و عدد رینولدز(Re) برمبنای آزمایشات تجربی بدست آمده است که هر دو جریان آرام و آشفته را شامل می شود.
فرمول محاسبه فاکتور اصطکاک، با توجه به اندازه عدد رینولدز باید انتخاب شود. دلیل امر این است که نوع جریان با عدد رینولدز تغییر می‌کند.
چنانچه عدد رینولدز کمتر از 2000 باشد(برخی عدد رینولدز را کمتر از 2300 فرض می کنند) جریان آرام (Laminar Flow) است. چنانچه عدد رینولدز بیشتر از 4000 باشد، جریان مغشوش (Turbulent Flow) است. چنانچه عدد رینولدز بزرگتر از 2000 و کمتر از 4000 باشد، جریان حالت گذرا (Transient Flow) خواهد بود. در این حالت قسمتی از جریان به صورت آرام و قسمتی به صورت مغشوش و غیر قابل پیش‌بینی خواهد بود.
برای جریان آرام، کاملاً توسعه یافته، و تراکم ناپذیر در یک لوله مدور رابطه ضریب اصطکاک به صورت زیر بیان می شود.
در جریان آشفته و وضعیت بینابین ضریب f برمبنای زبری نسبی(ε/D) و عدد رینولدز(Re) از دیاگرام مودی(moody diagram) بدست می آید. این منحنی براساس آزمایش و اعمال زبری های مختلف با چسباندن دانه های شن با اندازه های گوناگون و به فواصل مختلف بر روی دیواره لوله بدست آمده است.
روابط نیمه تجربی برای ارتباط f، ε/D و Re وجود دارند که مشهورترین آنها رابطه کلبروک(Colebrook) می باشد.
ضریب اصطکاک برای جریان آشفته در لوله زبر با رابطه کولبروک بیان می شود:
در رابطه مذکور ε زبری دیواره لوله است و Re عدد رینولدز می باشد.
درصورتیکه لوله مدور نباشد به جای D از قطر هیدرولیکی Dh در رابطه عدد رینولدز استفاده می شود. برای لوله با سطح مقطع A و محیط P، قطر هیدرولیکی را می توان به صورت زیر بیان کرد:
در این پروژه آب در لوله با دبی 20 گالن بر دقیقه(gal/min) جریان می یابد. قطر داخلی لوله 2.25 اینچ می باشد و طول لوله 50 فوت است. چگالی آب 1000 کیلوگرم بر مترمکعب بوده(kg/m3) و ویسکوزیته آب 0.001 کیلوگرم بر متر بر ثانیه(kg/m-s) می باشد. ضریب اصطکاک لوله f برابر 0.016 می باشد. افت فشار در لوله را با استفاده از رابطه دارسی-ویسباخ بدست آورید.
مدت فیلم آموزشی: 13 دقیقه
**توجه**
**تمامی فیلم های آموزشی با کیفیت بالا و بدون رکورد صدا توسط پژوهشگران مجموعه انسیس سی اف دی ضبط و تهیه شده اند**
نرم افزار EES:
نرم افزار Engineering Equation Solver یا به اختصار EES یک نرم افزار جامع در زمینه حل معادلات مختلف می باشد که می تواند هزاران معادله غیرخطی جبری و دیفرانسیلی را به صورت عددی و همزمان حل کند. این نرم افزار به طور مخفف EES نامیده می شود. از قابلیت های این نرم افزار می توان به حل معادلات دیفرانسیلی و انتگرالی، بهینه سازی، آنالیز عدم قطعیت، تبدیل واحدها و تولید نمودارهای باکیفیت جهت استفاده های مختلف اشاره نمود. یکی از ویژگی های اصلی نرم افزار EES وجود پایگاه داده های دقیقی از خواص انتقالی و ترمودینامیکی برای صدها ماده مختلف می باشد که امکان استفاده به همراه قابلیت حل معادلات را دارا می باشد. به عنوان مثال جداول خواص برای مواد مختلف در نرم افزار EES موجود می باشد که می توان با داشتن دو خاصیت مستقل برای مواد، هر خاصیت مجهول مورد نظر از قبیل آنتالپی، آنتروپی و غیره را بدست آورد.
نرم افزار EES قابلیت خواندن برنامه های نوشته شده در زبان های برنامه نویسی Pascal، C، و Fortran را دارد. همچنین بسیاری از توابع ترمودینامیکی و توابع درونی ریاضی در نرم افزار EES وجود دارند که در محاسبات مهندسی در زمینه ترمودینامیک، مکانیک سیالات و انتقال حرارت مفید می باشند. با استفاده از جداول پارامتریک در نرم افزار EES که یکی از مفیدترین بخش های این نرم افزار است می توان مطالعات پارامتریک را انجام داد. با وارد نمودن مقادیر متغیرهای مستقل در این جدول، مقادیر متناظر متغیرهای وابسته محاسبه می گردند و درنتیجه می توان رابطه میان پارامترهای مختلف در این جدول را به صورت نمودار نمایش داد.
پس از شناخت مسئله مورد بررسی و تجزیه و تحلیل آن، بایستی معادلات مربوط به مسئله را استخراج نموده و این معادلات را به زبان نرم افزار EES بنویسیم و در ادامه آنالیز مسئله، متغیرها و واحدهای احتمالی مربوط به آنها را مشخص نماید. اگر مراحل مذکور با دقت لازم و به درستی انجام پذیرد با اولین اجرا در نرم افزار EES جواب صحیح برای مسئله مشخص می گردد و درصورتیکه با اولین اجرا در نرم افزار EES به دلیل وجود معادلات پیشرفته کاربر موفق به دستیابی به جواب صحیح برای مسئله نگردد بایستی از روش سعی و خطا استفاده کند و اقدام به حدس و واردکردن مقادیر برای برخی از متغیرها نماید که در چنین حالتی امکان دستیابی به جواب صحیح برای مسئله افزایش خواهد یافت. ابتدایی ترین امکاناتی که این نرم افزار ارائه می دهد حل دستگاه معادلات جبری است. از دیگر توانایی های آن می توان به حل معادلات دیفرانسیل، حل معادلات با توابع مختلط، بهینه سازی تقریب خطی و غیرخطی داده ها، برازش و رسم نمودارهای خواص مواد اشاره نمود. دو تفاوت عمده بین این نرم افزار و برنامه های دیگر حل عددی معادلات وجود دارد: نخست اینکه نرم افزار EES معادلاتی که باید به صورت همزمان در یک گروه مشخص حل شوند را به خودی خود تشخیص می دهد.
دوم اینکه بسیاری از توابع ریاضی و ترموفیزیکی را به صورت ذخیره شده در خود دارد که برای محاسبات مهندسی بسیار مفید و کارساز می باشند. برای مثال جداول بخار ارائه شده به گونه ای است که هریک از خواص ترمودینامیکی می تواند با استفاده از یک تابع داخلی که در EES وجود دارد فراخوانی شده و با استفاده از هر دو خاصیت معلوم دیگر بخار بدست می آید. همین قابلیت برای بسیاری از مبردهای ارگانیک ارائه شده است. آمونیاک، متان، دی اکسیدکربن و بسیاری از سیالات دیگر و جداول هوا نیز به صورت داخلی در این نرم افزار ذخیره شده اند. خواص بسیاری از گازها در EES ذخیره شده است. توابع ریاضی و ترمودینامیکی ذخیره شده در نرم افزار EES گسترده است اما امکان آن نیست که همه نیازهای تمامی کاربرها را کاملاً تأمین نماید. از اینرو برنامه این امکان را به کاربر می دهد که تابع موردنظر خود را با رابطه خاصی مشخص نماید و به سه روش در برنامه وارد کند.
نخست اینکه مقادیر مختلف یک متغیر می توانند در جدولی ذخیره گردند و هریک از این داده ها در حل دستگاه معادلات در هر دوره حل بکار روند. همچنین امکان میانیابی و برازش منحنی در جدول متغیرهای ورودی وجود دارد. دوم اینکه توابعی که توسط کاربر به صورت مجزا تعریف شوند مانند آنچه در زبان های برنامه نویسی پاسکال، فرترن وجود دارند می توانند در نرم افزار EES نیز استفاده شوند. همچنین این امکان در نرم افزار EES وجود دارد که مدول هایی که توسط کاربر نوشته شده اند و خودشان شامل برنامه EES دیگری می شوند توسط یک برنامه EES دیگر در دسترس قرار گیرند. توابع، پروسیجرها و مدول ها می توانند به عنوان فایل در کتابخانه EES ذخیره شوند و هنگامیکه نرم افزار EES بارگذاری می گردد آنها نیز درحافظه به صورت خودبخو بارگذاری می شوند. سوم اینکه توابع و پروسیجرها کامپایل شده که تحت یک زبان سطح بالا مانند پاسکال، C یا فرترن نوشته شده باشند می توانند به صورت دینامیک به برنامه EES متصل گردند. با استفاده از این سه روش گستردگی عملیاتی استفاده از توابع در برنامه بیش از پیش کامل می شود. همچنین میتوان حدود جواب های خروجی را طوری معین نمود که چنانچه جواب برنامه خارج از این حدود باشد، پاسخ برنامه ظاهر نشود. و می توان برای هر ماده، نمودار هریک از پارامترهای خواص مواد را در برابر دیگری رسم کرد. در عین حال این برنامه به ما امکان می دهد که یک متغیر را برحسب متغیر مستقل دیگر در نموداری رسم نماییم.
همچنین این نرم افزار برای طراحی مسائلی که در آن بررسی یک یا چند پارامتر بر روی یک پدیده موردنظر باشد مفید است. با جداول صفحه گسترده پارامتری که قابل ایجاد است این امر امکانپذیر شده است و EES مقادیر توابع وابسته را در جدول محاسبه خواهد کرد. EES همچنین قابلیت پردازش داده های تجربی را به صورتیکه بتوان رفتار یک پدیده را در سایر حالات تخمین زد به کاربر می دهد. زبان برنامه نویسی این نرم افزار آنقدر ساده می باشد که یک کاربر تازه وارد به راحتی می تواند آن را بیاموزد و به سادگی برای حل مسائل از آن استفاده کند. توانایی های این نرم افزار بسیار گسترده می باشد. بانک اطلاعاتی وسیع خواص ترمودینامیکی ذخیره شده در این نرم افزار برای حل مسائل در ترمودینامیک، مکانیک سیالات و انتقال حرارت بسیار مفید می باشد. همچنین نرم افزار EES برای حل بسیاری از مسائل کاربردی عملی نرم افزار مناسبی می باشد. در نرم افزار EES علاوه بر حل معادلات ترمودینامیکی بسیاری از معادلات جبری و رسم منحنی و مسائل مربوط به بهینه سازی را نیز دارا می باشد. این نرم افزار قادر است معادلاتی که بایستی بایکدیگر حل شوند را در حالت بهینه حل نماید. قابلیت تحلیل و تشخیص چگونگی و نوع معادلات بصورت خودکار توسط این نرم افزار صورت می گیرد. در این نرم افزار توابع مربوط به سیالات و ترمودینامیک نیز وجود دارند. امکان ریپورت کردن داده های یک مسئله به صورت جدول در این نرم افزار وجود دارد. داده ها و اطلاعات از نرم افزارهای دیگر همچون زبان های برنامه نویسی فرترن نیز وجود دارد. با استفاده از نرم افزار EES می توان یک جدول برای پارامترها درنظرگرفت و تاثیر آنها را بر روی معادلات و سایر متغیرها مشاهده نمود.
نمونه نتایج:
