حل معادلات دیفرانسیلی معمولی مرتبه دوم سیستم جرم-فنر-دمپر(میراگر) برای ضرایب میرایی متفاوت با روش ODE45 در نرم افزار متلب(MATLAB) و سیمولینک متلب(SIMULINK)

توضیحات

حل معادلات دیفرانسیلی معمولی مرتبه دوم سیستم جرم-فنر-دمپر(میراگر) برای ضرایب میرایی متفاوت با روش ODE45 در نرم افزار متلب(MATLAB) و سیمولینک متلب(SIMULINK)

شرح پروژه:

در این پروژه حل معادلات دیفرانسیلی معمولی مرتبه دوم سیستم جرم-فنر-دمپر(میراگر) برای ضرایب میرایی متفاوت با روش ODE45 در نرم افزار متلب(MATLAB) و سیمولینک متلب(SIMULINK) کدنویسی و شبیه سازی شده است. در این پروژه علاوه بر کدهای متلب و فایل های سیمولینک متلب گزارش کامل  فارسی پروژه را نیز دریافت خواهید کرد.

سیستم جرم-فنر-میراگر:

معادله دیفرانسیلی مرتبه دوم سیستم جرم-فنر-دمپر(میراگر)  که دارای جرم m، ثابت فنریت k و ضریب میرایی c و x(t) جابجایی فنر (از نقطه تعادل خود) و f(t) نیروی خارجی یا ورودی سیستم است، به صورت زیر بیان می شود:

بازآرایی معادله دیفرانسیلی فوق به صورت زیر ارائه می شود:

درصورتیکه نیروی خارجی صفر باشد معادله دیفرانسیلی فوق به صورت معادله دیفرانسیلی مرتبه دوم همگن بیان می شود:

برای محاسبه ضریب c می توان از معادلات زیر استفاده کرد:

با استفاده از مقادیر m و k ، مقادیر مختلف c متناظر با هر میرایی ξ بدست می آید.

حال برای پروژه زیر که سیستم جرم-فنر-دمپر بدون نیروی خارجی می باشد از معادلات فوق استفاده می کنیم.

نمونه نتایج کدنویسی متلب:

حل معادله دیفرانسیلی مرتبه دوم سیستم جرم-فنر-دمپر در سیمولینک متلب:

نمونه نتایج سیمولینک متلب: