توضیحات
پاسخ ارتعاشات اجباری سیستم جرم-فنر-دمپر تحت تحریک هارمونیک پایه (Base Harmonic Excitation ) در نرم افزار متلب(MATLAB)
شرح پروژه:
در این پروژه پاسخ ارتعاشات اجباری سیستم جرم-فنر-دمپر تحت تحریک هارمونیک پایه (Base Harmonic Excitation) در نرم افزار متلب(MATLAB) کدنویسی شده است. در این پروژه علاوه بر کدهای متلب گزارش کامل فارسی پروژه را نیز دریافت خواهید کرد.
ارتعاشات اجباری سیستم میرا تحت تحریک هارمونیک پایه:
گاهی مواقع پایه یا تکیه گاه سیستم جرم-فنر-دمپر تحت تحریک هارمونیک قرار می گیرد. با فرض اینکه جابجایی پایه را با y(t) و جابجایی جرم را با x(t) نشان داده شوند. این پارامترها جابجایی را در زمان t و نسبت به تعادل استاتیکی نشان می دهند. بنابراین باتوجه به دیاگرام آزاد رسم شده معادله حرکت را برای چنین سیستمی بیان می کنیم.
معادله حرکت برای سیستم جرم-فنر-دمپر تحت تحریک هارمونیکی پایه به صورت زیر بیان می شود:
شکل سیستم جرم-فنر-دمپر تحت تحریک هارمونیکی پایه
(1)
حرکت هارمونیکی پایه را می توان به صورت زیر تعریف نمود:
(2)
با قراردادن رابطه(2) در رابطه(1) به صورت زیر بازنویسی می شود:
(3)
با تقسیم رابطه(3) بر m می توان نوشت:
(4)
همچنین فرکانس طبیعی(ωn)، ضریب میرایی بحرانی(cc) و نسبت میرایی(ξ) را به صورت روابط زیر بیان می شوند.
(5)
(6)
(7)
با قراردادن روابط(5-7) در رابطه(4) می توان نوشت:
(8)
درنهایت خواهیم داشت:
(9)
در رابطه فوق نسبت X/Y یا M نسبت دامنه یا ضریب بزرگنمایی(magnification factor) نام دارد.
تغییرات نسبت دامنه X/Y و زاویه فاز برحسب نسبت فرکانسی r و نسبت میرایی در متلب کدنویسی شده است.
نمونه نتایج
