توضیحات
شبیه سازی راکتور بستر پرشده کاتالیستی در مقیاس ماکرو و میکرو در کامسول
رایجترین راکتور در صنایع شیمیایی، راکتور بستر پرشده(packed bed reactor) است. این راکتور در سنتز شیمیایی و برای تصفیه پساب و احتراق کاتالیستی استفاده میشود. اغلب مواقع کاتالیز ناهمگن نیاز به بسترهای آکنده دارد. یک طرح رایج، ستون استوانهای پرشده با قرصهای کاتالیست میباشد. قرصها (pellet) می توانند درون ساختارهای مانند تیوب یا کانال قرار گیرند یا در یک قسمت مجزا در ستون، آکنده شوند.
نکته بعدی این است که قرص ها یا بسترها متخلخل هستند. به تعبیر دیگر آنها کانال های بسیار ریزی در داخل خود دارند. مخلوط مایع یا گاز واکنشگر از انتهای ستون پمپ می شود و با عبور از قرص های پرشده، بعضی از واکنشگرها درون حفرات و خلل و فرج نفوذ می کنند و سپس مجدداً به صورت فرآورده قرص را رها می کنند. سپس این مخلوط فرآورده از بالای ستون عبور می کند و خارج می شود. هنگام ایجاد یک مدل محاسباتی از راکتور بستر ثابت، که شکل هندسی را درنظر می گیرد، با یک چالش اصلی مواجه می شویم: یک راکتور واقعی می توانند شامل صدها هزار قرص با اندازه های مختلف باشد و هر قرص شامل بیشمار حفره و خلل و فرج در مقیاس میکرو می باشد. حل تمامی جزئیات با یک مش المان محدود نیاز به نقاط محاسباتی بسیار زیادی دارد که پرداختن به چنین مدل پیچیده ای را غیرممکن می سازد. در نرم افزار کامسول یک ویژگی به نام Reactive Pellet Bed وارد شده است. این ویژگی جالب توجه جریان واکنش داخل هر قرص کاتالیستی متخلخل را مدل می کند. این ویژگی همچنین امکان بررسی توزیع اندازه قرص کاتالیستی را فراهم می کند.
بنابراین شبیه سازی بستر قرص واکنش دهنده در نرم افزار کامسول آنچه در داخل هر قرص انباشته شده در ستون سه بعدی روی می دهد را نشان می دهد. همچنین توزیع غلظت واکنشگر و فرآورده در هر موقعیت در ستون راکتور ترسیم می شوند و همچنین غلظت در مقیاس ماکرو در سیال عبوری از بستر و خارج از راکتور نشان داده می شود.
شکل-نمونه ای از مقیاس ماکرو (حجم بستر با حفرات ورودی) و مقیاس میکرو(قرص کاتالیستی) در یک راکتور بستر ثابت.
بستر با ذرات کاتالیستی آکنده، امکان مدلسازی انتقال جرم و واکنش ها در راکتور را دشوار می کند. انتقال گونهها و واکنش در ابعاد مختلف روی می دهد:
1-در ماکرو حفره ها بین قرص های انباشته
2- در میکرو حفره ها در داخل قرص های کاتالیستی.
بنابراین این مسئله به صورت یک مسئله چندمقیاسه درنظرگرفته می شود. ساختار بین ذرات در بستر، به صورت ماده ماکرو متخلخل در ابعاد متر توصیف می شود. شعاع ذرات اغلب در اندازه میلیمتر است. حفرات و خلل و فرج داخل ذرات کاتالیستی، ساختار میکرو حفره های بستر را تشکیل می دهند. شعاع منافذ ذرات اغلب بین 1 تا 10 میکرون است. دو موقعیت مهم وجود دارند: تخلخل بستر (مقیاس ماکرو) و تخلخل قرص کاتالیستی(مقیاس میکرو). گاهی اوقات این مدل ها به صورت مدل های تخلخل دوگانه(dual porosity) نامیده می شوند.
شرح پروژه:
در این پروژه شبیه سازی راکتور بستر پرشده کاتالیستی با تخلخل دوگانه در کامسول انجام شده است.
هندسه مدل:
هندسه مدل از یک هشتم راکتور به دلیل تقارن هندسی در شکل زیر نشان داده شده است.
شکل هندسه شبیه سازی راکتور بستر ثابت. به دلیل تقارن هندسی، یک هشتم هندسه واقعی مدلسازی می شود و نتایج به هندسه واقعی بسط داده می شود.
واکنش ها:
واکنش های شیمیایی کاتالیستی برگشت پذیر در داخل قرص روی می دهد. گونه های واکنشگر A و B محصول C را تشکیل می دهند:
سینتیک واکنش به صورت مولکول های مساوی فرض می شود. نرخ واکنش به شکل زیر بیان می شود:
k ضریب نرخ واکنش (برحسب m3/(mol.s) ) است و بالانویس های f و r بیانگر واکنش پیشرو و پسرو است. ci بیانگر غلظت (برحسب mol/m3) i گونه است. ثابت واکنش پیشرو با معادله آرهنیوس بیان می شود و واکنش پسرو با ثابت تعادل واکنش محاسبه می شود. گونه های واکنش دهنده فرض می شود که در آب رقیق می شوند.
واکنش داخل قرص ها به موازنه های جرم با اینترفیس Transport of Diluted Species کامسول اضافه می شود. این ویژگی دارای یک بعد اضافی بر روی شعاع نرمالایز شده (r=rdim/rpe) ذره قرص می باشد.
در صورت انتخاب قرص های کروی، معادله نفوذ/واکنش کروی در امتداد شعاع قرص برای هر iگونه حل می شود:
r یک مختصات شعاعی بدون بعد است که از 0 (مرکز) تا 1(سطح قرص) می باشد، rpe شعاع قرص است و N تعداد قرص ها در واحد حجم بستر راکتور است. مزیت فرمول بندی رابطه فوق بر روی هندسه یک بعدی بی بعد آن است که شعاع قرص را می توان بدون تغییر در محدودیت های هندسی تغییر داد.
Dpe ضریب نفوذ موثر (برحسب m2/s) و Rpe,i ترم منبع واکنش (برحسب mol/(m3.s)) است. این ترم در واحد حجم ماده متخلخل قرص درنظرگرفته می شود.
در حد فاصل و فصل مشترک قرص- سیال، فرض شرط لایه فیلم درنظرگرفته می شود. شار جرمی در فصل مشترک قرص-سیال به صورت نرخ تعیین شده برای مقاومت در برابر انتقال جرمی در طرف سیال بالک تعیین می شود. این مقاومت برحسب ضریب انتقال جرم فیلم نازک hDi بیان می شود بطوریکه داریم:
در رابطه فوق Ni,inward شار مولی از سیال آزاد به درون قرص می باشد و برحسب mole/(m2.s) بیان می شود.
افت فشار در راکتور با قانون دارسی تعیین و مدلسازی می شود.
پارامترها:
مش بندی:
نتایج شبیه سازی در کامسول:
نتایج توزیع غلظت واکنشگر A در راکتور بستر ثابت:
نتایج خطوط جریانی غلظت واکنشگر A:
نتایج خطوط جریانی غلظت واکنشگر B:
نتایج توزیع سطحی غلظت واکنشگر B:
نتایج خطوط جریانی توزیع غلظت واکنشگر C:
نتایج توزیع سطحی غلظت واکنشگر C:
نتایج میدان سرعت دارسی در راکتور:
نتایج میدان فشار در راکتور:
نتایج توزیع و میدان سرعت دارسی در سیال بین قرص های کاتالیستی:
نتایج غلظت درون سه قرص کاتالیستی در مقابل شعاع قرص:
در شکل فوق غلظت واکنشگرهای A و B و C درون قرص در ارتفاع 0.5 متری از بستر راکتور نشان داده شده است.
نتایج مقایسه بین غلظت در بستر راکتور و غلظت میانگین در قرص ها:
در شکل فوق غلظت واکنشگرها در امتداد ارتفاع راکتور نشان داده شده است.
نتایج غلظت گونه ها در قرص کاتالیستی
مطابق شکل فوق می توان مشاهده نمود که غلظت به مرکز قرص نزدیکتر است جاییکه محصولات تشکیل می شوند و از آنجا به درون گاز بالک نفوذ می کنند.
