توضیحات

پروژه شبیه سازی ارزیابی تیر فولادی با تکیه گاه ساده در نرم افزار انسیس

 

تیر:

تیرها قطعات سازه ای هستند که در سازه عموماً به صورت اعضای افقی یا شیبدار قرار گرفته و بارهای قائم بر محور خود را به تکیه گاه ها که معمولاً ستون ها هستند منتقل می کنند. در اثر این بارها، در لایه های مختلف تیر تنش کششی و فشاری ایجاد می شود.

تکیه گاه رایج مورد استفاده در مهندسی عمران، تکیه گاه ساده است. مانند مفصل، این تکیه گاه اجازه‌ دوران را می‌دهد اما اجازه جابه جایی را نمی دهد که به این معناست که  با نیروهای افقی و قائم مقابله می‌‌کند اما خمش تحمل نمی‌کند.

تکیه گاه‌های ساده به کرات در خرپاها مورد استفاده قرار می‌گیرند. با اتصال چندین عضو توسط اتصال ساده، اعضا به یکدیگر فشار می‌اورند که این امر نیروی محوری در اعضا ایجاد می‌کند. مزیت این تکیه‌گاه این است که اعضا نیروهای خمشی داخلی ندارند در نتیجه فقط برحسب نیروی محوریشان طراحی می‌شوند.

بارهای وارد بر تیر:

تیرها بسته به محلی که در آن بکارگرفته می شوند تحت تاثیر بارهای مختلفی قرار می گیرند که این بارها به صورت متمرکز، گسترده یکنواخت، گسترده غیریکنواخت(خطی) و یا ترکیبی از آنها می باشند.

مطمئن ترین روش برای بررسی رفتار سازه ها، مطالعات تجربی و نتایج آزمایشگاهی می باشد. ولی انجام آزمایشات برای بررسی رفتار سازه ها دارای هزینه زیادی می باشد. به دلیل هزینه بالای این آزمایشات و نیاز به امکانات زیاد می توان بخشی از آنها را توسط روش قدرتمند المان محدود جایگزین کرد. البته استفاده صحیح از این ابزار نیازمند شناخت از نحوه عملکرد نرم افزارها در حل مسائل، تئوری ها و فرضیات حاکم بر آنها است. عدم اطلاع از نحوه صحیح مدل سازی در نرم افزارهای المان محدود منجر به نتایج غیر قابل اطمینان و گمراه کننده می شود.

نرم افزار المان محدود ANSYS:

نرم افزار ANSYS توسط جمعی دانشگاهی طراحی شد و اولین بار در سال ۱۹۷۱ میلادی در اختیار عموم قرار گرفت و تا امروز تکامل قابل توجهی یافته است. این نرم افزار عمومی اجزا محدود با بیش از یکصد هزار خط کد کامپیوتری قابلیت تحلیل مسائل مختلف در زمینه هایی مانند هوا و فضا خودرو، هسته ای، نیروگاهی و الکترونیکی را دارا می باشد. دلایل برتری ANSYS نسبت به سایر نرم افزارهای تحلیل عبارتند از:

١- انجام آنالیزها در زمینه های مختلف مهندسی مانند جامدات، سیالات، انتقال حرارت، الكترومغناطیس، الکترو استاتیک، الکترونیک و دینامیک

۲- توانایی انجام آنالیزهای توامان مانند آنالیزهای جامداتی – سیالاتی، حرارتی – جامداتی، حرارتی- الکترو مغناطیسی و …

3-توانایی بهینه سازی مدل های طراحی شده.

۴- قابلیت برنامه نویسی به کمک زبان برنامه نویسی نرم افزار برای توسعه امکانات جدید

۵- قابلیت تهیه گزارش و خروجی های مختلف به صورت فیلم، عکس و …

۶- توانایی تشخیص پارامترهای مختلف و بررسی میزان اهمیت هر کدام از آنها در سیدن به جواب نهایی طراحی ها

۷- امکان برقراری ارتباط با نرم افزارهای دیگر نظیر کتیا، سالیدورک.

 

روش اجزا محدود:

به طور کلی برای مسائل فیزیکی سه روش موجود است:

روش تحلیل دقیق (Exact Solution)

روش عددی (Numerical Solution)

روش تجربی (Experimental Method)

در حل دقیق همانطور که از نام آن مشخص است، به محاسبه دقیق پارامتری معادلات دیفرانسیل حاکم بر میدان های فیزیکی همچون میدان حرارتی، میدان تنش، میدان الکتریکی و … می پردازند. در حالی که در روش دوم به حل تقریبی و عددی این مسائل پرداخته می شود. روش آزمایشگاهی با تجربی مبتنی و برگرفته از خود واقعیت می باشد. در این میان روش حل عددی که اجزا محدود زیر مجموعه آن می باشد. جزء یکی از پرکاربردترین روشهای مورد استفاده در حل مسائل مهندسی می باشد. از جمله مزیت های حل عددی خصوصأ اجزا محدود نسبت به روشهای دیگر به شرح زیر است:

1- ضعف عمده روش آزمایشگاهی، پرهزینه و زمانگیر بودن آن می باشد. در حالی که در روش حل عددی چنین نیست.

۲- روش حل دقیق از تحلیل مدل های با هندسه پیچیده عاجز است و تنها روش حل عددی به خصوص اجزا محدود در این زمینه کارگشا است.

۳- در حل مسائل که شرایط مرزی کمی پیچیده است نیز حل دقیق ناتوان است و تنها روش های مرسوم عددی در حل این نوع مسائل به کار می رود.

روش اجزا محدود:

اصطلاح اجزا محدود برای اولین بار توسط clough در سال ۱۹۶۰ جهت حل مسائل الاستیسیته دوبعدی به کار گرفته شد. در روش اجزا محدود غالبا مسائل فیزیکی به کمک معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم و یا به کمک کمینه نمودن انرژی پتانسیل حل می شود. روش کار بدین صورت است که کل مدل هندسی به اجزاء ریزتری به نام المان تقسیم می شود. هر المان خود دارای گره هایی است که مقادیر ورودی (بارگذاری و شرایط مرزی) و خروجی (نتایج) به آنها اختصاص داده می شوند. هر المان دارای یک رفتاری است که به آن تابع شکل می گویند. انتخاب صحیح نوع المان در حل مسائل تعریف شده در نرم افزار ANSYS می تواند در سرعت انجام آنالیز و میزان دقت نتایج بیافزاید. نرم افزار ANSYS دارای المان های مختلفی می باشد.

 

انواع المان ها در ANSYS و قابلیت های آنها:

١- المان – 7 combin : این المان دارای ۳ اتصال مفصلی سه بعدی است که برای اتصال دو یا چند قطعه استفاده می شود این المان قابلیت اتصال انعطاف پذیر، اصطکاک، دمپنیگ و … را دارا است. همچنین دارای قابلیت تغير طول های بزرگی است که از اهمیت خاصی برخوردار می باشد.

٢- المان – 14 combin : این المان یک المان با قابلیت پیچش و کرنش در یک، دو یا سه بعد است، در ضمن دارای المان فنر- دمپر خطی است که دارای ۳ درجه آزادی در هر گره می باشد. این المان تحمل هیچ گونه خمشی ندارد.

٣- المان – 1 Link : یک المان دو بعدی با تنش تک محوری کششی – فشاری است و در موارد گوناگون کاربردهای مهندسی این المان استفاده می شود. کاربرد آن در مدلسازی خرپاها، میله ها، فنرها و … است و دارای دو درجه آزادی در هر گره می باشد.

۴- المان – 3 BEAM : این المان یک المان تک محوری با قابلیت های کششی – فشاری و خمشی است. دارای ۳ درجه آزادی در هر گره می باشد.

۵- المان – 42 PLANE : المانی است که برای مدل سازی دو بعدی سازه ها به کار می رود. این المان را می توان برای تحلیل های plane stress و plane strain استفاده کرد. این المان دارای 4 گره است و در هر گره دو درجه آزادی وجود دارد. این المان دارای دارای قابلیت های پلاستیسیته، خزش یا تغییر شکل ها و یا تغییر طول های بزرگ است.

۶- المان – 54 BEAM : این المان یک المان تک محوری دو بعدی با قابلیت کشش فشار و خمش است. دارای ۳ درجة آزادی در هر گره و در هر انتها دارای هندسه غیرمتقارن گوناگون است و امکان دوران حول محور z را فراهم می کند. دارای اثرات المان های 23 BEAM و 44 BEAM نیز می باشد.

7- المان – 16 pipe : یک المان تک محوری با قابلیت کشش فشار و خش است و دارای ۶ درجه آزادی در هر گره می باشد. بر اساس المان سه بعدی 4 BEAM و دارای هندسه استاندارد است و عمدتاً برای مسائل شامل لوله استفاده می شود.

۸- المان – 45 solid المانی برای مدل سازی سه بعدی سازه های صلب است. دارای ۸ گره و هر یک دارای ۳ درجه آزادی می باشد. دارای قابلیت های پلاستیسیته، خزش، سختی تنشی و تغییر شکل های بزرگ است.

۹- المان -40 combin : ترکیبی از فنر لغزنده-دمپر به صورت موازی است که با یک فاصله ثابت با هم کوپل شده اند. المان دارای یک درجه آزادی است و در هر گره ویژگی های جابجایی، چرخش، فشار و دما وجود دارد.

۱۰ – المان- 93 SHELL : این المان به طور ویژه برای مدل سازی پوسته های منحنی شکل مناسب است. المان دارای ۶ درجه آزادی (جابجایی ها در جهات Z، Y،X و چرخش حول محورهای Z، Y،X ) در هر گره است. همچنین این المان دارای قابلیت های پلاستیسیته، تغییر شکل ها و تغییر طول های بزرگ است.

۱۱ – المان -SHELL22 : این المان دارای ۴ درجه آزادی (جابجایی در جهات وZ، Y،X  چرخش حول محور Z) در هر گره است. این المان ممکن است دارای ضخامت متغیر خطی باشد. المان دارای قابلیت های پلاستیسیته، خزش، منحنی تنش تغيير شكل های بزرگ و پیچش است.

۱۲ – المان- 2 PLANE : یک المان شش گرهی مثلثی مشابه المان 82 PLANE است. المان دارای رفتار جابجایی مربعی است و برای مش بندی مدل های نامنظم CAD/CAM مناسب می باشد. هر گره از این المان دو درجه آزادی دارد. (جابجایی در جهت Y وX) این المان را می توان برای کاربردهای plain strain یا plane stress به کار برد.

۱۳ – المان – SHELL91 : این المان برای کاربردهای غشایی و پوسته ای در مدل سازه های پوسته ای در یک ساختار ساندویچی نازک کاربرد دارد. این المان دارای قابلیت های 99 SHELL است و تا ۱۰۰ لایه مختلف را می توان به صورت ساندویچی با آن تحلیل کرد. این المان نمی تواند مواد غیرخطی را تحلیل کند.

۱۴ – المان- 12 contact: جایگزین ۲ سطح با فیزیک تماسی می شود و ممکن است به صورت لغزنده با هر یک در ارتباط باشد. تنها قابلیت فشار در جهت عمود بر سطح و برش در جهت مماسی را دارد و دارای دو درجه آزادی در هر گره است.

۱۵ – المان- 55 PLANE :این المان را می توان برای صفحات متقارت دو بعدی با قابلیت هدایت حرارتی با ۴ گره به کار برد که هر گره دارای یک درجه آزادی از نوع حرارتی است. برای آنالیزهای پایدار دو بعدی به کار می رود. دارای قابلیت انتقال جرم و شار حرارتی در یک میدان سرعت ثابت است.

۱۶-المان 189 BEAM : این المان برای تحلیل سازه های تیر با ضخامت بسیار باریک مناسب است. این المان بر اساس تئوری تیرتیموشنکو کار می کند و شامل تغییر شکل برشی است این المان، یک المان سه بعدی مکعبی می باشد. که ۶ یا ۷ درجه آزادی در هر گره دارد.

۱۷ – المان – 188 BEAM : این المان مانند المان 189 BEAM است و به صورت تیر با دو گره خطی یا مکعبی است.

۱۸ – المان 186 SOLID : المان 186 SOLID یک المان سه بعدی ۸ گرهی می باشد که در هر گره دارای ۳ درجه آزادی می باشد.

۱۹ – المان -92 SOLID : این المان دارای یک رفتار مکعب گونه است و برای مش بندی های مدل های غیر منظم بسیار مناسب است(به طور مثال در سیستم های CAD/CAM) مشابه این المان، المان 95 SOLID است که یک المان ۲۰ گرهی است.

۲۰- المان – 95 SOLID: این المان یک المان سطح بالای ۲۰ گرهی سه بعدی است که برای مش بندی اجسام سه بعدی اجسام سه بعدی غیرمنظم شامل خطوط منحنی، بسیار مناسب است.

۲۱- المان -82 PLANE : این المان مانند 42 PLANE است برای سطوح دو بعدی است و PLANE 42 نتایج بسیار دقیقی را برای مش بندی خودکار مختلط (مربعی مثلثی) فراهم می کند. همچنین می تواند برای شکل های نامنظم با دقت بالا به کار رود. هرگاه این المان دارای دو درجه آزادی است. این المان ممکن است برای شرایط المان صفحه ای یا متقارن به کار رود.

۲۲- المان – PLANE145: این المان با ۸ گره تعریف می شود و هر گره دارای دو درجه آزادی است. از این المان برای مدل کردن تنش صفحه ای، کرنش صفحه ای و تقارن استفاده می شود. نکته مهم کاربرد این المان در تحلیل های P-Element  است.

۲۳ – المان -Link10 : این المان دارای خاصیت فقط کشش یا فقط فشار است و از آن برای مدل کردن کابل­­ها و سیم ها استفاده می شود.

۲۴ – المان -CONTACT12 : این المان در مدل کردن تماس دو سطح با یکدیگر کاربرد دارد. سطوح در این المان می توانند نسبت به هم لغزش داشته باشند. این المان دارای دو درجه آزادی(جابجایی ها در جهت X و Y است).

۲۵ – المان -82 SOLID : این المان در مدل سازی سطوح منحنی دو بعدی کاربرد دارد.

 

 

شرح پروژه:

در این پروژه شبیه سازی ارزیابی تیر فولادی با تکیه گاه ساده در نرم افزار انسیس انجام شده است.

 

Length of beam, L:	1000	mm
Line pressure load on beam, p:	5	N/mm
Youngs Modulus, E:	210000	N/mm2
Distance from neutral axis to extreme fibers, c:	20	mm
Moment of Inertia, I:	213333	mm4
Section Modulus, Z:	10667	mm3

 

هندسه:

مدل هندسی در نرم افزار ANSYS Design Modeler  ترسیم شده است.

 

مش بندی:

مش بندی در نرم افزار ANSYS Meshing تولید شده است.

 

نمونه نتایج: