توضیحات
حل عددی و تحلیلی معادله دیفرانسیل معمولی(ODE) مرتبه اول با روش نقطه میانی(Midpoint) یا اویلر اصلاح شده(Modified Euler) در گام های زمانی مختلف در نرم افزار متلب(MATLAB)
شرح پروژه:
در این پروژه حل عددی و تحلیلی معادله دیفرانسیل معمولی(ODE) مرتبه اول با روش نقطه میانی(Midpoint) یا اویلر اصلاح شده(Modified Euler) در گام های زمانی مختلف در نرم افزار متلب(MATLAB) کدنویسی شده است. در این پروژه علاوه بر کدهای متلب گزارش کامل فارسی پروژه را نیز دریافت خواهید کرد.
معادله دیفرانسیلی معمولی مرتبه اول(ODE) به صورت معادله زیر تعریف شده است:
جواب تحلیلی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول:
جواب تحلیلی معادله دیفرانسیلی مرتبه اول باتوجه به شرایط اولیه 1 = y(2) به صورت زیر بدست آمده است.
کدنویسی متلب روش عددی نقطه میانی(Midpoint) یا اویلر اصلاح شده(Modified Euler):
کدنویسی در متلب برای روش عددی روش نقطه میانی(Midpoint) یا اویلر اصلاح شده، انجام شده است برای گام های زمانی h=0.05, 0.1, 0.5 انجام شده است. و درصد خطا برای هر گام زمانی محاسبه گردیده است.
نمونه نتایج:
