توضیحات
حل عددی و تحلیلی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول(ODE) با روش های اویلر پیشرو(Forward Euler)، اویلر پسرو(Backward) و روش نقطه میانی یا اویلر اصلاح شده(Midpoint) و محاسبه درصد خطای هر روش در نرم افزار متلب(MATLAB)
شرح پروژه:
در این پروژه حل عددی و تحلیلی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول(ODE) با روش های اویلر پیشرو(Forward Euler)، اویلر پسرو(Backward) و روش نقطه میانی یا اویلر اصلاح شده(Midpoint) و محاسبه درصد خطای هر روش در نرم افزار متلب(MATLAB) کدنویسی شده است. در این پروژه علاوه بر کدهای متلب گزارش کامل فارسی پروژه را نیز دریافت خواهید کرد.
معادله دیفرانسیلی معمولی مرتبه اول(ODE) به صورت معادله زیر تعریف شده است:
جواب تحلیلی معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول:
جواب تحلیلی معادله دیفرانسیلی مرتبه اول باتوجه به شرایط اولیه 1 = y(0) به صورت زیر بدست آمده است.
کدنویسی متلب روش های عددی اویلر پیشرو(Forward Euler)، اویلر پسرو(Backward Euler)، و روش نقطه میانی یا اویلر اصلاح شده(Midpoint):
کدنویسی در متلب برای روش های عددی اویلر پیشرو(Forward Euler)، اویلر پسرو(Backward Euler) و روش نقطه میانی یا اویلر اصلاح شده(Midpoint)، انجام شده است. و درصد خطای هر روش محاسبه گردیده است.
نمونه نتایج:
