توضیحات

 

پروژه شبیه سازی آنالیز حرارتی جریان پایا هوای عبوری از هیت سینک یا چاه گرمایی آلومینیومی(heat sink) در نرم افزار انسیس فلوئنت ANSYS FLUENT

 

هیت سینک:

هیت سينك هاى حرارتي معمولاً در خنك كارى قطعات الكتروني كه مي بايست شار حرارتي زيادى منتقل شوند اسـتفاده مي شود. در اغلب كاربردهاى خنك كارى قطعات الكتروني، واسطه انتقال حرارت هوا است كـه طبـق نگـاه مهندسـي انتقال حرارت جابجايي اجبارى به جابجايي طبيعي ترجيح داده مي­شود. به منظور كاهش مصـرف انـرژى و افـزايش قابليت اعتماد، انتقال حرارت جابجايي طبيعي انتخاب صحيحتر است كما اينكه در مواردى كه انتقال حرارت از يـك سطح معين كوچك به فضاى بزرگتر مورد نياز است از وسايلي همچون لوله هاى حرارتي و منتشر كننده ها اسـتفاده  مي شود.

هيت سينك(heat sink) يك قطعه فلزى از جنس فلزهايي با رساناى گرمايي بالا مثل مس و آلومينيوم است كه روى پردازنده ها يا چيپ ها مانندمادربورديا هر چيپ ديگرى كه در اثر پردازش اطلاعات گرما توليد مي كند قرار داده مي­شود تا سطح تماس پردازنده و چيپست رو با محيط باطراف يشتر كند و به پردازنده امكان دفع گرماى بيشترى را بدهد تا پردازنده بيشتر از حد استاندارد گرم نشود ، معمولاً بدنه هيت سينك ها پره دار بوده تا سطح تماس آن با محيط بيشتر شود و در بعضي جاها مثلثي پي يو روى آن يك فن قرار داده مي شود تا هواى گرم ميان پره ها را خارج كند. در كل وظيفه هيت سينك تبادل حرارت ( دفع گرما ) است. موارد استفاده هيت سينك ها عمدتا در صنايع الكتريكي (لامپ هاى LED ، پوسته موتورها و بردهاى الكتريكي و ال اى دى پاور و CPU … ) مي باشد. اين در حالي است كه فلز آلومينيوم به دليل قابليت اكسترود پذيرى بالا و صافي سطح و رسانايي بـالاى گزينـه ايـده الي براى ساخت هيت سينك مي باشد.

از اين بين به چند دليل سينك هاى حرارتي امروزه جز پركاربردترين وسايل انتقال حرارت به شمار مي آيند:

1. عدم نياز به انرژى: بر خلاف فن ها و سيستم هاى خنك كارى كه بر اساس چرخـه هـاى تبريـد عمـل مـي كنند.
2. قابليت اعتماد بالا: نداشتن اجزاى متحرك و ساز و كار غير پيچيده در كنـار هندسـه سـاده باعـث شـده تـاسينك هاى حرارتي داراى قابليت اعتماد بالايي باشند.
3. عدم نياز به نگهدارى، سرويس و تعميرات
4. ساز و كار و هندسه ساده: هندسه ساده نياز به طراحي هاى پيچيده و تكنولـوژى خـاص در امـر توليـد را ازبين برده است و ار اين منظر سينك هاى حرارتي داراى طراحي و فرايند توليد به نسبت كـم هزینه تـرى است.

محدوديت هايي از قبيل كمبود فضاى در دسترس، نرخ انتقال حرارت و اندازه هیت سینک ها عـواملي هسـتند كه در سال هاى اخير پژوهش هاى زيادى را متوجه هیت سینک ها كرده اند. افزايش راندمان كـه درنتيجه آن كاهش اندازه پره ها و كاهش فضاى مورد نياز انتقال حرارت است باعث شده انـد پـژوهش هـا در ايـن زمينـه بسـيار گسترده­تر گردد.

هیت سینک ها یا در واقع چاه های حرارتی، نوعی شبکه فلزی می باشند که از فلزی با ضریب هدایت حرارتی بالا مانند نقره، مس یا آلومینیوم ساخته می شوند. این وسیله به طور دائم با پردازنده در تماس بوده و گرمای حاصل از عملکرد هستهی پردازشی را به طور مستقیم جذب می کند. تا زمانی که دمای هیت سینک از دمای پردازنده بالاتر نرود، گرما از پردازنده به هیت سینک انتقال می یابد و هنگامی که دما بین هیت سینک و پردازنده برابر شود، انتقال گرما متوقف شده و در این زمان فن با به جریان انداختن هوا شروع به خنک کردن هیت سینک می کند.

هیت سینک ها و فن ها، متداول ترین نوع خنک کننده های قطعات الکترونیکی می باشند. ولی علاوه بر آنها، خنک کننده های آبی نیز وجود دارند که بدون استفاده از فن نیز به راحتی گرما را انتقال می دهند. همان طور که مشخص است، آب هدایت گرمایی بیشتری از هوا داشته و می تواند گرما را سریع تر از هوا منتقل کند. علاوه بر این، به علت ظرفیت گرمایی ویژه بالاتری که دارد، می تواند قبل از این که شروع به گرم شدن کند، گرمای بیشتری را جذب نماید. در این نوع خنک کننده ها از فن استفاده نشده و در عوض از گردش یک مایع خنک کننده برای خنک کردن هیت سینک مورد نظر استفاده می شود. روش دیگر برای خنک کردن پردازش گر، تغییر فاز سیال عامل است. در این حالت، درون کیس یک کمپرسور وجود دارد که مانند یخچال عمل می کند. به این ترتیب که کمپرسور، گازی که خنک شده است را فشرده کرده و به مایع تبدیل می کند، سپس مایع پمپ شده و به سمت پردازشگر جریان می یابد. در نتیجه، مایع با جذب گرمای ناشی از عملکرد پردازش گر تبخیر شده و با حرکت به سمت کمپرسور، این سیکل مجدد تکرار می شود.

انواع هيت سینک:

هيت سينک ها براساس روش سرد كردن براساس كاربردهاى  مختلف به انواع زير دسته بندى مي شوند:

هيت سينک پسيو:

هيت سينك هايي هستند كه فن در طراحي آنها وجود نـدارد و انتقـال حـرارت در ايـن هيـت سـينك هـا از طريـق جابجــايي طبيعــي انجــام مــي شــود و معمــولاً در مــدارهايي كــه قطعــات الكترونيكــي بــه صــورت مجــزا مي باشد، استفاده مي شود. از مزاياى اين نوع هيت سينك ها مي توان به قيمت مناسب راحتي استفاده و نياز نداشتن به منبع انرژى اشاره كـرد، ولي عيب بزرگ اين نوع هيت سينك ها ظرفيت گرمايي محدود مي باشد كه در جاهايي كـه نيـاز بـه قـدرت خنـك كنندگي بالا وجود دارد، نمي توان از اين نوع از هيت سينك استفاده كـرد.  مثـال سـاده از ايـن نـوع هيـت سـينك، صفحه فلزى مي باشد.

هيت سينک نيمه اكتيو:

هيت سينك هايي هستند كه به دليل داشتن پره داراى ظرفيت گرمايي بالاتر نسبت به پسيو مي باشند ولي اين نـوعاز هيت سينك ها هم براى ظرفيت گرمايي محدودى طراحي مي شوند و جوابگوى ظرفيت هاى گرمـايي بـالا نيسـتند. اين نوع از هيت سينك ها هم نياز به دانرژى نداشته و ضريب اطمينان بالايي دارند مثال ساده از اين نوع هيت سينك هيت سينك پره دار مي باشد.

هيت سينک اكتيو:

هيت سينك هايي هستند كه انتقال حرارت در آن ها از طريق جابجايي اجبـارى انجـام مـي شـوداين نـوع از هيـتسينك ها به دليل ظرفيت گرمايي بالاتر انتقال حرارت بالايي را مي تواند انتقال دهد و قدرت خنك كننـدگي بـالايي دارد ولي عيب هاى  اين نوع هيت سينك ها يكي پايين بودن ضريب اطمينان و ديگرى استفاده از انرژى مي­باشد.

هيت سينک خنک كننده با مايع :

اين نوع از هيت سينك ها هيت سينك هايي هستند كه از مايع به جاى هوا به عنوان خنك كننده استفاده مي شـود و داراى ظرفيت گرمايي بالايي هستند و در ابركامپيوترها استفاده ميشودولي به دليل پيچيدگي نصـب و قيمـت بـالاكمتر مورد استفاده قرار مي گيرند. اين نوع از هيت سينك ها چون ماده خنك كننده در آنها مايع مي باشد و مـايع (مثـل آب ) معمـولا داراى  ظرفيـت گرمايي ويژه و رسانندگي گرمايي بالاتر مي باشد انتقال حرارت بهترى نسـبت بـه هـوا دارد و در مـواردى كـه اجـزاى الكترونيكي گرمايي بيش تر از هواى در گردش توليد كند ويا نياز به سرعت بيشـتر باشـد از ايـن نـوع هيـت سـينكاستفاده مي كنيم .نمونه ساده از اين نوع هيت سينك با صفحه مايع مي باشد.

هيت سينک خنك كننده با تغيير فاز:

اين  نوع هيت سينك داراى بازده گرمايي بسيار بالا مي باشد ولي به دليـل پيچيـدگي نصـب و قيمـت بـالا فقـط درمواردى كه نياز به سرد كنندگي بالايي مي باشد مثل ابركامپيوترها استفاده مي شـود. مثال سـاده از ايـن نـوع هيـت سینك با كمپرس بخار مي باشد. هيت سينك هاى پسيو  نيمه اكتيو براساس مقدار جريان هوا داراى انواع مختلف به صورت زير مي باشند. براى چسباندن هيت سينك ها هم مي توان از روش هاى مختلفي استفاده كردبراى اين كار بايـد از مـاده رابـط بـينسطح و هيت سينك استفاده كرد. دوتا از بهترين ماده هاى رابط گريس حرارتي و پد حرارتي هستند و گريس حرارتـي كارآيي بالاترى نسبت به پد حرارتي دارد و اين به اين خاطر است كه گريس شكاف هاى هوا را به طور كامل پـر مـي كند و يك سطح نازك بين صفحه و هيت سينك تشكيل مي دهد كه باعث كاهش مقاومت حرارتي مي شود. ازجملـه روش هاى متداول روش هاى زير مي باشد :

روش چسبي : اين روش نياز به برد اضافي ندارد و فضاى اضافي نياز ندارد عيب اين روش اين اسـت كـه فشـار را بـه صورت يكنواخت پخش نمي كند.

روش پيني : این روش برخلاف روش چسبي فشار يكنواخت ايجاد مي كند ولي چون نياز به دريل دارد امكان دارد بـه سيستم ضربه وارد نمايد.

روش چنگكي :اين روش نياز به برد اضافي دارد ولي اين روش هم مثل روش پيني فشار يكنواخت ايجاد مي كند.

پارامترهاى موثر بر عملكرد هيت سينک

هيت سينك براى انتقال گرما از دستگاه به هواى محيط و كاهش دما ى دستگاه اسـتفاده مـي شـود افـزايش سـطح هيت سينك مقاومت حرارتي هيت سينك را كاهش مي دهد و باعث مي شـود انتقـال حـرارت بـين سـطح و هـواى محيط بهتر انجام شود.

مقاومت حرارتي بين هيت سيك و هواى محيط:  

هيت سينك ها معمولاً براساس گرماى اتلافي ارزيابي مي شوند و ديتاهاى شـركت هـاى توليدكننـده هيـت سـينك معمولاً براساس مقاومت حرارتي و چالي جريان هاى هوا براى جابجايي طبيعي و دماى محيط و اتلاف گرمـايي بـراى جابجايي اجبارى رسم مي شوند.

 مقدار سرعت جريان:

يكي از پارامترهاى موثر براى هيت سينك سرعت جريان مي باشد اگر هيت سينك فن دار باشد بايد از هيت  سـينك هايي كه براى جريان اجبارى لازم است استفاده كنيم و هم چنين در مورد جنس و ساير پارامترهاى طراحي سـرعت جريان بسيار مهم مي باشد.

افت فشار:

معمولا در طراحي هيت سينك نقش افت فشار ناديده گرفته مي شود و هيت سينك را به عنوان يك سـطح خـارجي در نظر مي گيرند كه افت فشار ندارد و تاثير افت فشار در ضريب انتقال حرارت را در نظر نمي گيرند در حالي كه اگر بخواهيم طراحي واقعي تر داشته باشيم بايد افت فشار و ويسكوزيته و        انتروپـي توليـدى را در براسـاس قـوانين ترمـوديناميكي در نظر بگيريم.

مقدار جريان ورودى طبق نوع هندسه:

مقدار جريان ورودى از اهميت بالايي در طراحي هيت سينك برخوردار هست مسـلما زمـاني كـه مـا جريـان ورودى بيش ترى داشته باشيم نياز به طراحي هيت سينك كوچك تر هستيم و بالعكس.

مقدار گرماى اضافی:

هر چه گرماى اسرافي كم ترى داشته باشيم بالطبع نياز به هيت سيك با بازده كمتر و كوچك تر داريم.

حداكثر دماى هيت سينک:

يكي از پارامترهاى مهم در هيت سينك مي باشد كه بستگي زيادى به جنس هيت سينك دارد.

دماى متوسط سيال :

بسته به مكان طراحي شده هيت سينك متفاوت مي باشد ولي معمولا دماى اتاق در نظر مي گيرند.

مقدار فضاى هيت سينک:

هر چه فضاى بيش ترى وجود داشته باشد مي توان از هيت سينك بزرگ تر كه نياز به فن  نـدارد اسـتفاده كـرد  و در طراحي صرفه جويي نمود.

جاذبه:

در طراحي هيت سينك هايي كه جابجايي آزاد نقش موثرى دارد نقش نيروى جاذبه غير قابل چشـم پوشـي اسـت و سمت هيت سينك در انتقال حرارت موثر است.

قيمت:

پارامتر بسيار مهم در طراحي همه وسايل مي باشد چه بسا هيت سينك ايده الي كه با قيمت بالا طراحي شود كاربرد كم تر نسبت به هيت سينك داراى بازده متوسط كه قيمت مناسبي دارد كاربرد بيش ترى دارد.

جنس هيت سينک:

جنس هيت سينك يكي از پارامترهاى بسيار مهم در طراحي هيت سينك مي باشد. مهم ترين پارامتر در انتخاب هيت سينك ضريب هدايت حرارتي بالا مي باشد تا انتقال حرارت بالاترى داشته باشد دو تا از جنس­هاى پر كاربرد مـس وآلومينيوم مي باشد. آلومينيوم گزينه بهترى نسبت به مس مي باشد چون داراى قيمـت  كمتـر (حـدودا يـك چهـارم قيمـت) وزن كمتـر(حدودا يك سوم) مي­باشد هر چند داراى ضريب هدايت بالاتر (حدودا دو برابر ) مي باشد ولي كاربرد كمترى دارد. نقطه ضعف ديگر مس سخت بودن سطح آن براى اصلاح براى تابش بيشتر مي باشد و آلومينيوم راحـت تـر اصـلاح مي شود.

هیت سینک های میکروکانال:

امروزه پیشرفت چشم گیری در تکنولوژی تولید قطعات و سیستم های الکترونیکی صورت گرفته است. با افزایش نیاز به اطلاعات زیاد در اندک زمان ممکن، سیستم های الکترونیکی با سرعت عملیات بالا مورد نیاز است که همین افزایش سرعت عملیاتی و حجم دادهها موجب تولید شار حرارتی زیادی می گردد و باید این حرارت تولیدی به سرعت از سیستم گرفته شود تا از این طریق سرعت پردازش داده ها بالا رود. پردازشگرهای معمولی به دلیل پردازش های سنگین و متعددی که انجام می دهند، گرمای زیادی را از خود متصاعد می­نمایند و در حقیقت هر چه قدر یک پردازش گر قوی تر باشد، تولید گرما توسط آن بیشتر است که امری طبیعی می باشد. در واقع پردازنده ی کامپیوتر نیز مانند قطعات الکترونیکی دیگر هنگام انجام عملیات، تولید گرما می کند که این گرمای تولیدی را می توان به حرکت الکترونهای درون آن نسبت داد. در اثر حرکت این الکترونها و برخورد آنها با یکدیگر، اصطکاک تولید شده که باعث تولید گرما می شود. چنان چه این حرارت تولیدی به سرعت از پردازنده خارج نشود، سبب افزایش بیش از حد دمای پردازنده می شود که در این حالت، مشکلاتی از قبیل کاهش عمر پردازنده، هنگ کردن اتفاقی سیستم، ریست شدن ناگهانی سیستم و در بدترین حالت باعث سوختن پردازنده می شود. بنابراین، اگرچه همواره خنک کاری قطعات الکترونیکی یکی از چالش های صنایع کامپیوتر و الکترونیک بوده است، اما یکی ابزارهای مفید جهت این امر، استفاده از هیت سینک های میکروکانالی است که می تواند با قرار گیری روی پردازش گر و میکروتراشه های ابر رایانه ها، حرارت تولیدی را از این اجزا خارج کند.

شرح پروژه:

در این پروژه شبیه سازی آنالیز حرارتی در هیت سینک آلومینیومی(heat sink) در نرم افزار انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) انجام شده است.

به طور کلی برای شبیه سازی و حل میدان های جریانی سه روش وجود دارد:

۱-روش های تجربی و آزمایشگاهی

۲-روش های تئوری و تحلیلی

3-روش های حل عددی و CFD.

روش های تجربی و آزمایشگاهی بر پایه اندازه گیری های عملی و اغلب براساس قضیه پی باکینگهام بنا شده اند. یعنی با بی بعد سازی معادلات می توان به جای آزمایش کردن یک مدل حقیقی با اندازه بزرگ و شرایط خاص یک نمونه کوچکتر با شرایط مناسب را آزمایش کنیم و سپس با استفاده از قضیه پی باکینگهام نتایج حاصله را به مدل حقیقی و اصلی نسبت داد. از طرفی با کمک این قضیه و بی بعد سازی می توان تعداد آزمایش های لازم برای رسیدن به نتیجه را کاهش دهیم.

روش های تئوری و تحلیلی براساس حل معادلات حاکم در مکانیک سیالات و انتقال حرارت بنا شده اند اما در اغلب موارد فرمول بندی قوانین پایه مکانیک سیالات و انتقال حرارت به صورت معادلات دیفرانسیل پاره ای PDE مرتبه دومی در می آیند که فقط در بعضی از حالت های خاص دارای حل تحلیلی و دقیق هستند چون معادلات حاکم در مکانیک سیالات یک مجموعه معادلات دیفرانسیل پارهای غیر خطی و وابسته را ایجاد می کنند که باید در یک قلمرو ناهموار و با شرایط اولیه و مرزی مختلف حل شوند، بنابراین در بیشتر موارد حل تحلیلی معادلات مکانیک سیالات بسیار محدود است و با اعمال شرایط مرزی این محدودیت ها بیشتر می شوند. روشی که در سال های اخیر برای حل این معادلات شهرت زیادی یافته دینامیک سیالات محاسباتی CFD می باشد که بر پایه محاسبات عددی بنا شده است. روش دینامیک سیالات محاسبات CFD نسبت به روش های تجربی مزایای دارد که در زیر به چند مورد اشاره می شود:

1-کاهش اساسی در زمان و قیمت طراحی های جدید:

اغلب هزینه محاسبات CFD کمتر از هزینه انجام یک آزمایش و ساخت آزمایشگاه مربوطه می باشد از طرفی سرعت انجام محاسبه نیز از سرعت انجام آزمایش بیشتر است.

2-توانایی مطالعه و شبیه سازی مسائلی که انجام آزمایشات روی آنها مشکل و یا غیر ممکن می باشد.

3-توانایی شبیه سازی و مطالعه مسائل در شرایط خاص و بحرانی:

یعنی میتوان با استفاده از تحلیل CFD شرایطی از دستگاه را که رسیدن به آن در شرایط آزمایشگاه غیرممکن است را نیز مورد مطالعه قرار داد.

4-به دست آوردن اطلاعات کامل و دقیق از حل:

در یک مسأله CFD می توان در هر نقطه از جریان تمام کمیت های مورد نظر مثل سرعت، دما، چگالی، انرژی و را محاسبه کرد اما در آزمایش فقط در چند نقطه می توان اطلاعات محدودی را بدست آورد.

5-مکانیک سیالات تجربی تنها می تواند اطلاعات مورد نیاز نقاط خاص جریان را فراهم کند. در هر حال به علت محدودیت های تجهیزاتی مانند اندازه نمونه آزمایش و اندازه تونل باد و همچنین مشکلات ناشی از عدم تشابه کامل یا میدان جریان واقعی، کسب اطلاعات آزمایشگاهی در بیشتر میدانهای جریان غیر عملی است.

برای طراحی، ایجاد هندسه هیت سینک از نرم افزار انسیس دیزاین مدلر(ANSYS Design Modeler) استفاده شده است که جزو رایج ترین و قویترین نرم افزار ها در مبحث مدل سازی در مسائل مرتبط با دینامیک سیالات محاسباتی می باشد. همچنین برای تحلیل، حل مسئله و استخراج نمودارها و کانتورهای مورد نظر نیز از نرم افزار انسیس فلوئنت( Fluent ANSYS) استفاده شده است. نرم افزار انسیس فلوئنت در گروه نرم افزار های حلگر تجاری معروف قرار دارد و امروزه بسیاری از تحلیل های مسائل مربوط به مباحث سیالاتی توسط این نرم افزار صورت می گیرد.

دینامیک سیالات محاسباتی:

دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD یکی از شاخه های مکانیک سیالات است که با استفاده از آنالیز عددی و الگوریتم های عددی، مسائل مشتمل بر شاره های سیالاتی را تجزیه و تحلیل می کند. از کامپیوترها برای شبیه سازی بر هم کنش مایعات و گازها با سطوح شرایط مرزی استفاده می شود. این شاخه از مکانیک سیالات، مکانیک قدیم را به علوم رایانه و توانمندی های نوین محاسباتی آن در نیمه دوم قرن بیستم و در صده جدید میلادی وصل می کند. در این روش با تبدیل معادلات دیفرانسیل پارهای حاکم بر سیالات به معادلات جبری امکان حل عددی این معادلات فراهم می شود. با تقسیم ناحیه مورد نظر برای تحلیل به المان های کوچکتر و اعمال شرایط مرزی برای گره های مرزی با اعمال تقریب هایی یک دستگاه معادلات خطی بدست می آید که با حل این دستگاه معادلات جبری، میدان سرعت، فشار و دما در ناحیه مورد نظر بدست می آید. با استفاده از نتایج بدست آمده از حل معادلات می توان برآیند نیروهای وارد بر سطوح، ضرایب برا و پسا و ضریب انتقال حرارت را محاسبه نمود. در دینامیک سیالات محاسباتی از روش ها و الگوریتم های مختلفی جهت رسیدن به جواب بهره می برند، ولی در تمامی موارد، دامنه مسئله را به تعداد زیادی اجزاء کوچک تقسیم می کنند و برای هر یک از این اجزاء مسئله را حل می کنند.

کاربرد دینامیک سیالات محاسباتی:

اکنون روش دینامیک سیالات محاسباتی جای خود را در میان روش های آزمایشگاهی و تحلیلی برای تحلیل مسائل سیالات و انتقال حرارت باز کرده است و استفاده از این روش ها برای انجام تحلیل های مهندسی امری عادی شده است. دینامیک سیالات محاسباتی بصورت گسترده در زمینه های مختلف صنعتی مرتبط با سیالات و انتقال حرارت و …. بکار گرفته می شود. از جمله این موارد می توان به صنایع خودروسازی، صنایع هوافضا، توربوماشین ها، صنایع هسته ای، صنایع نظامی، صنایع نفت و گاز و انرژی و بسیاری موارد گسترده صنعتی دیگر اشاره نمود که دانش دینامیک سیالات محاسباتی به عنوان گره گشای مسائل صنعتی مرتبط تبدیل شده است

از سال ۱۹۶۰ به بعد صنعت هوا فضا روش های CFD را در طراحی، تحقیق، توسعه و ساخت طیف متنوعی از تجهیزات و وسایل مربوطه به کار رفته که می توان به هواپیمای فراصوت، شاتل ها، موشک ها، مدارگردها و … اشاره کرد. اخیراً روش هایی برای طراحی سیستم های حفاظت حرارتی ارائه شده است. CFD بطور فزاینده ای بصورت یک جزء اساسی در طراحی تولیدات هوا و فضایی در آمده است. هدف نهایی توسعه و پیشرفت در زمینه CFD رسیدن به توانایی قابل مقایسه با ابزارهای مهندسی به کمک کامپیوتر می باشد.

روش مورد استفاده در دینامیک سیالات محاسباتی روش های گسسته سازی معادلات دیفرانسیل:

۱-روش حجم محدود

2-روش تفاضل محدود

3-روش المان محدود.

۴-روش های طیفی.

در میان این روش ها، روش حجم محدود کاربرد بیشتری دارد. بیشتر نرم افزارهای تجاری در زمینه دینامیک سیالات محاسباتی نیز بر مبنای این روش بسط و توسعه یافته اند.

روش حجم محدود :

در روش حجم محدود که یکی از حالات ویژه روش مانده های وزن دار در دینامیک سیالات محاسباتی می باشد، درک مستقیم حالت فیزیکی مسئله آسان می باشد. در روش حجم محدود ابتدا دامنه موردنظر به تعدادی حجم کنترل غیرهمپوشان تقسیم می شود به طوری که هر حجم حول یک نقطه از میدان قرار می گیرد و آن گاه از معادله دیفرانسیل روی حجم کنترل انتگرال گیری شده و معادلات به فرم عددی گسسته سازی می گردند. ایده اصلی در روش حجم محدود، گسسته سازی تقریب معادلات دیفرانسیل جزئی در نقاط مجزا نمی باشد، بلکه شرط برقراری اصل بقاء جرم بصورت ماکروسکوپی دارای اهمیت است. پس از انتگرال گیری روی حجم کنترل مد نظر مربوط به هر گره، عبارات جابجایی و پخش باید به گونه ای گسسته سازی شوند که رابطه جبری در روش تکرار پایدار باشد.

یکی از برتری های روش حجم محدود این است که برخلاف روش تفاضل محدود نیاز به تبدیل قلمرو فیزیکی به قلمرو محاسباتی نیست. به همین دلیل روش های حجم محدود به ویژه در هندسه های پیچیده بر روش های اختلاف محدود برتری داشته و دارای انعطاف بیشتری هستند. همچنین به دلیل اینکه اساس این روش بر گسسته سازی مستقیم معادلات بقا است، خاصیت بقا به طور مستقیم در این روش حفظ می شود. گفتنی است که چون در روش حجم محدود شبکه و حل گر جدا از هم هستند بنابراین یک حل گر را می توان برای شبکه های مختلف به کار برد. در روش حجم محدود ذخیره سازی اطلاعات با دو روش صورت می گیرد :

-روش مرکز سلول(cell centered method)

-روش گره سلول(node point method).

این روش هر دو سادگی حل یعنی گسسته سازی آسان را از روش حل تفاضل محدود و قابلیت اعمال برای شبکه های پیچیده را از روش المان محدود، در خود جمع کرده است. اساسی ترین مشکل روش حجم محدود تعریف مشتق است. اغلب در این روش برای بدست آوردن مقادیر مقطعی شار از روشهای درونیابی استفاده می شود که می تواند سبب ایجاد خطا شود. برای شبکه یکنواخت به شرط عدم استفاده از شکل بقا معادلات، دو روش تفاضل محدود و حجم محدود معادل هستند. روش حجم محدود برای مسائل سیالات و انتقال حرارت بسیار مناسب است. از این رو در نرم افزار فلوئنت برای گسسته سازی معادلات حاکم از این روش استفاده شده است.

روش تفاضل محدود:

اساس روش تفاضل محدود، سری تیلور است که با استفاده از آن مشتقات معادلهی حاکم گسسته سازی میشوند. دقت حل در این روش بسته به نوع فرمول بندی می تواند مرتبه اول، دوم و یا بیشتر باشد. از آنجایی که به لحاظ تاریخی حل های عددی از این روش شروع شده اند، بسیاری از موضوعات روش های محاسباتی مانند سازگاری ، همگرایی، پایداری و … توسط این روش تحلیل شده است. روش تفاضل محدود معمولا دارای دقت بالایی است و به راحتی برای هندسه های ساده قابل بکارگیری است.

روش المان محدود:

در این روش میدان حل به سلول های کوچکی تقسیم می شود که المان نام دارند و مجموع آنها شبکه را تشکیل می دهند. المان ها می توانند مثلثی یا چهار ضلعی باشند. به همین دلیل یعنی شبکه های بی ساختاری هندسه های پیچیده می توانند به راحتی مدل شوند و این بزرگترین برتری این روش نسبت به روش تفاضل محدود می باشد. در این روش، حل مساله گسسته به شکل خاص فرض می شود. به این معنی که حل وابسته به فضای توابعی است که بین گره ها به صورت خطی با درجه دو تغییر می کند که گرهها نقاط خاصی از المان مانند راس ها، نقاط میانی و… می باشند.

روش های گسسته سازی مرتبه اول پیشرو(first order upwind) و مرتبه دوم(second order):

استفاده از روش مرتبه اول پیشرو وقتی جریان با شبکه هم راستا باشد (مانند جریان آرام در یک کانال مستطیلی دارای شبکه های چهار وجهی)، می تواند مناسب باشد. اما هنگامی که جریان با شبکه هم راستا نیست(جریان به طور مایل و مورب خطوط شبکه را قطع می کند)، روش مجزا سازی مرتبه ی اول باعث افزایش نفوذ عددی و خطای محاسباتی می شود. بنابراین در شبکه های مثلثی و دوبعدی و در شبکه های چهار وجهی و سه بعدی چون هیچ وقت جریان نمی تواند با شبکه هم راستا باشد، استفاده از روش مرتبه ی دوم نتایج دقیق تری به دنبال خواهد داشت.

سایر روش های گسسته سازی:

روش های QUICK و مرتبه سوم MUSCL بیشتر برای جریان چرخشی و گردابه ای استفاده می شود. روش دیگری به نام روش گسسته سازی قانون توانی نیز وجود دارد که دقت این روش همانند روش مرتبه اول پایین است. از دیگر روش ها می توان به روش گسسته سازی اختلاف مرکزی کران دار و اختلاف مرکزی نام برد که عمدتاً برای مدل های مغشوش مورد استفاده قرار می گیرند.

هندسه مسئله:

هندسه هیت سینک آلومینیومی در نرم افزار ANSYS Design Modeler ترسیم شده است.

 

مش بندی:

شبکه بندی و مش در نرم افزار انسیس مشینگ( ANSYS Meshing ) تولید شده است.

شبیه سازی:

شبیه سازی در نرم افزار انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) انجام شده است.

تنظیم و بکارگیری حلگر:

برای تحلیل مسأله لازم است که بعد از این که شبکه و هندسه مسأله وارد نرم افزار انسیس فلوئنت شد، حل کننده عددی مناسب انتخاب شود. به طور کلی در انسیس فلوئنت دو شیوه برای حل معادلات وجود دارد:

1-حل بر پایه فشار(pressure based solver)

2-روش حل بر پایه چگالی(density based solver).

در هر دو روش حل کننده، میدان جریان از حل معادلات ممنتوم بدست می آید. در روش بر پایه فشار از معادله ی پیوستگی برای بدست آوردن میدان چگالی و از معادله حالت برای مشخص کردن میدان فشار استفاده می شود. در حالی که در روش حل بر پایه چگالی، میدان فشار از معادله تصحیح فشار که از کوپلینگ معادله های ممنتوم و پیوستگی حاصل می شود، بدست می آید. روش حل بر پایه ی فشار در جریان های غیرقابل تراکم و نسبتا پایدار به کار برده می شود. در حالیکه روش حل بر پایه چگالی برای جریان های قابل تراکم با سرعت بالا طراحی شده است. بنابراین در حل این مسأله از روش حل بر پایه فشار در شرایط پایا استفاده شده است که در این حلگر لازم است روش ارتباط فشار با سرعت مشخص شود.

مدل لزجت:

مدل لزجت دو معادله ای SST k-ω استفاده شده است.

سیال:

سیال مورد استفاده هوا می باشد.

جنس هیت سینک:

جنس بدنه هیت سینک آلومینیوم می باشد. جنس پایه هیت سینک مس می باشد.

وابستگی سرعت-فشار:

برای وابستگی سرعت-فشار از حل کننده پیوسته یا کوپل(Coupled) استفاده شده است. به منظور گسسته سازی معادله فشار از روش مرتبه دوم و برای گسسته سازی معادلات مومنتوم و انرژی از روش بالادست مرتبه دوم استفاده شده است.

 

نمونه نتایج: