پروژه شبیه سازی جریان حول استوانه در نرم افزار کامسول

490,000 تومان

توضیحات

پروژه شبیه سازی جریان حول استوانه در نرم افزار کامسول

 

 

video
play-sharp-fill

در دنیای واقعی سازه های زیادی به شکل استوانه می باشد که در مسیر عبور جریان قرار دارند. دودکش کارخانه های صنعتی و پایه پل ها نمونه هایی در دنیای واقعی هستند. از نمونه های دیگر می توان به طراحی ایرفویل ها، هارددیسک ها، برج ها، سکوهای نفتی و وسایل نقلیه اشاره نمود. با توجه به اهمیت سازه های استوانه ای در صنعت دانشمندان همواره علاقه مند به مطالعه عددی و آزمایشگاهی جریان سيال عبوری از روی استوانه ها می باشند. اثراتی از قبیل جدایی جریان، ریزش گردابه، القای نیروهای نوسانی به جسم، ایجاد سر و صدا، تغییرات اساسی در وضعیت جابجایی جسم و پخش متغیرهای اسکالر جریان، تنها بخشی از آثار حضور استوانه ها در مسیر جریان می باشد که به بررسی دقیق نیاز دارد. از آنجایی که جریان عبوری از روی استوانه در سرعت های مختلف، رفتارهای متفاوتی از خود نشان میدهد حجم گسترده ای از مطالعات در این زمینه وجود دارد. از نظر تاریخی تحقیقات پیرامون عبور جریان حول استوانه را می توان به مطالعات دالامبر نسبت داد دالامبر در مطالعات اولیه خود پیرامون مبحث دینامیک سیالات به این نتیجه رسیده بود که پسای وارد بر یک جسم بسته دو بعدی در جریان غير لزج تراکم ناپذیر صفر است. با وجود به کار گرفتن روش های متنوع دیگر، وی در سال ۱۸۵۲ در مقاله “آزمایش نظریه ای جدید پیرامون مقاومت مایعات” و بار دیگر در سال ۱۷۶۸ در مقاله ای تحت عنوان “یادداشت هایی در ریاضیات” دوباره به همان نتیجه پسای صفر رسید. این درحالی است که از نظر فیزیکی هنگام عبور جریان از جسم، یک نیروی مقاوم وجود دارد. فقدان لزجت در محاسبات دالامبر عاملی بود که سبب ایراد این تناقض شد. بعدها، مطالعات تجربی سبب پیشرفت زیادی در درک نقش لزجت به منظور تولید نیروی پسا در جریان عبوری از جسم نوک پهن شد. مشخص شد رفتار جریان عبوری از اجسام نوک پهن وابسته به تعادل نیروی اینرسی و نیروی لزجت است و با تغییر عدد بی بعد رینولدز که بیانگر این نسبت می باشد، تغییر می کند.

جریان بر روی سیلندر یکی از جریان های پایه و مهم در مبحث مکانیک سیالات محسوب میشود. تاکنون تحقیقات بسیار زیادی بصورت عددی و آزمایشگاهی در خصوص این نوع از جریان انجام شده که عمده این تحقیقات محدود به جریان سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی بوده است. یکی از دلایل استقبال گسترده از مطالعات مربوط به سیالات نیوتنی، مربوط به رفتار نیوتنی سیالاتی نظیر آب و هوا است. توسعه دانش مکانیک سیالات نیوتنی عمدتا مرهون کاربرد این دو سیال در صنعت هوانوردی و کشتی سازی است. همچنین این دو سیال در سایر صنایع و جنبه های زندگی بشر نیز دارای کاربردهای متعددی هستند. به همین دلیل دانش مکانیک سیالات بر اساس سیالات نیوتنی پی ریزی شده و منظور از واژه سیال در علوم مرتبط با مکانیک سیالات(نظیر هیدرولیک، مورفولوژی، توربولانس، احتراق و …)، سیال نیوتنی است. جریان سیالات غیرنیوتنی بر روی سیلندر کاربردهای متنوعی در استخراج نفت و انتقال مشتقات و محصولات نفتی، تزریق مواد پلیمری، جریان زیست سیالات و انتقال مواد در صنایعی نظیر صنایع غذایی، شیمیایی (مانند تولید انواع مواد شوینده، آرایشی، بهداشتی، رنگ، رزین و …)، صنایع نظامی و … دارد. مطالعات در خصوص جریان سیال نیوتنی از حدود ۱۰۰ سال پیش آغاز شد که از جمله معروفترین این تحقیقات می توان به کارهای استروهال، هایمنز و ون کارمن اشاره نمود. کاربردهای جریان سیال نیوتنی در علوم هوانوردی در صنایع گوناگون سبب شده که مطالعاتی گسترده در خصوص این نوع از جریان صورت گیرد. می توان گفت که سهم تحقیقات صورت گرفته بر روی جریان عبوری از سیلندر برای جریان سیالات غیرنیوتنی از جمله سیالات ویسکوالاستیک در مقایسه با سیال نیوتنی بسیار کم می باشد. لازم به ذکر است که به دلیل وجود خاصیت الاستیک و غیر خطی بودن ویسکوزیته نسبت به نرخ برش در سیالات ویسکوالاستیک، مدل سازی جریان سیال ویسکوالاستیک حول سیلندر، خصوصا در رینولدز بالاتر از رینولدز بحرانی بسیار پیچیده است

جریان بر روی سیلندر استوانه ای:

مطالعه جریان بر روی سیلندر استوانه ای، از موضوعات جالب توجه و کاربردی در دینامیک سیالات است و از جمله مسائل بنیادین در این عرصه محسوب می شود. این مسأله هیچگونه محدودیتی در هندسه و شرایط مرزی اعمال شده ندارد. همچنین ساختار و الگوی جریان، به شدت تحت تأثير عدد رینولدز بوده و تنوع تغییرات آن در رژیم های مختلف جریان زیاد می باشد، به طوریکه در جریان خزشی به دلیل شرط عدم لغزش بر روی سیلندر، گردابه هایی بوجود می آیند که با توجه به فرض استوکس، این گردابه ها در جریان پخش شده و قدرت نفوذ و حرکت در جریان را ندارند. در اعداد رینولدز بین ۴ تا ۴۰، دو گردابه متقارن ایستا در پشت سیلندر بوجود می آید که با افزایش عدد رینولدز، اندازه آنها نیز بزرگتر می گردد. رژیم جریان در این محدوده از اعداد رینولدز، کاملا آرام می باشد. با ازدیاد عدد رینولدز (۴۰<Re)، گردابه ها ناپایدار شده، شروع به نوسان می کنند. در این رژیم از جریان، ناحیه برگشتی پشت سیلندر، شامل دو ردیف از گردابه ها می باشد که بصورت متناوب، یکی در بالا و دیگری در پایین سیلندر بوجود می آیند. در به الگوی پیدایش دو ردیف از گردابه ها در ناحیه پشت سیلندر، پدیده ون کارمن اطلاق می گردد.

شکل جریان عبوری از روی سیلندر در رینولدز کمتر از عدد ۴ و رینولدز بین ۴ تا ۴۰

 

شکل جریان عبوری از روی سیلندر در عدد رینولدز بین ۸۰ تا ۲۰۰ .

 

این پدیده اولین بار توسط تئودور ون کارمن دانشمند مجاری الاصل و در سال ۱۹۱۲ کشف شد. در بیان اهمیت این موضوع همین بس که به افتخار او و به منظور به یادگار نگاه داشتن نامش، بر روی تمبرهای پستی آن کشور، تصویری از او قرار داده شد که خطوط گردابه ای جریان در زمینه آن عکس، نشان دهنده اهمیت کار او می باشد.

ون کارمن با بررسی این پدیده دریافت که گردابه هایی که در امتداد دو ردیف تشکیل می شوند، تنها در صورتی پایدارند که اولا جهت چرخش گردابه های یک ردیف در خلاف جهت چرخش گردابه های ردیف دیگر باشد و ثانية، فاصله عمودی گردابه ها به فاصله ی افقی بین آنها،  برابر 0.283 باشد. گردابه های ایجاد شده با سرعتی کمتر از سرعت جریان آزاد در ناحیه ویک جریان حرکت می کنند.

شکل خطوط گردابه ای ون کارمن.

در واقع، هنگامی که عدد رینولدز جریان نیوتنی از حد مشخصی (۴۰<Re) فراتر رود، در اثر کوچکترین شرایط شرایط ناپایداری، نقطه جدایش جریان حول سیلندر دستخوش تغییر شده و همین امر سبب می شود تا گردابه ای متقارن که به شکل دنباله در پشت سیلندر بوجود آمده اند، در آستانه نوسان قرار گیرند (رینولدز بحرانی). درنتیجه این ناپایداری، الگوی متقارن ناحيه جریان برگشتی از بین می رود. در این هنگام توزیع فشار حول جسم دستخوش تغییر شده و سبب میشود که گردابه ها، به صورت متناوب، یکی در بالا و دیگری در پایین محور تقارن جسم بوجود آیند.

این پدیده، نیروهای متناوب عمودی را بر جسم اعمال می کند که سبب مرتعش شدن جسم تحت فرکانس خاصی می شود. حال اگر فرکانس نوسان با فرکانس طبیعی جسم برابر گردد، تشدید یا رزونانس در جسم بوجود می آید. از مثال های معروف در این زمینه می توان به روشهای محافظت از برج های خنک کن نیروگاه ها در برابر جریان باد اشاره نمود. در این سازه ها برای جلوگیری از تشکیل گردابه های تناوبی و پیشگیری از وقوع پدیده رزونانس، پرههایی را بصورت مارپیچ حول آنها قرار می دهند. از دیگر موارد وقوع این پدیده، می توان به ارتعاش کابل های انتقال قدرت، برج هایی با ارتفاع بلند، پایه پل های مستغرق در آب و جریان در مبدل های حرارتی اشاره نمود.

شکل الگوهای جریان عبوری از روی استوانه در رینولدزهای مختلف.

 

تشکیل گردابه:

با عبور جریان از اطراف یک استوانه، یک لایه مرزی اطراف جسم شکل می گیرد. هنگامی که فشار در پایین دست جریان افزایش می یابد، ضخامت لایه مرزی به سرعت زیاد می شود. این گرادیان معکوس و نیروی برشی مرزی باعث کاهش اندازه حرکت در لایه مرزی خواهد شد و اگر هر دو عامل فوق در طول قابل توجهی از مسیر مؤثر باشند، سبب توقف لایه مرزی و جدایش سیال می شود.

اثر جدایش، کاستن از مقدار خالص کاری است که یک جزء سیال می تواند بر سیال احاطه کننده خود با صرف نیروی جنبشی انجام دهد. در هنگام جدایش سیال برخی شرایط و موارد مطرح می باشد:

۱) وجود گرایان فشار مثبت شرط لازم برای جدایش است ولی شرط کافی نیست.

۲) در اثر جدایش، نیروی پسا افزایش می یابد و نیروی برا کاهش می یابد.

۳) جدایش هم در جریان آرام و هم در جریان درهم می تواند رخ دهد.

۴) جدایش تنها برای جریان لزج دارای معنی است.

۵) در نقطه جدایش تنش برشی روی دیواره صفر است.

۶) لایه مرزی درهم به دلیل دارا بودن مومنتوم بیشتر نسبت به جریان آرام، در مقابل شیب فشار معکوس مقاوم تر است. در نتیجه جدایش جریان از سطح در شرایط هندسی و گرادیان فشار یکسان در جریان درهم دیرتر از جریان آرام اتفاق می افتد.

ماهیت های لایه های مرزی آرام – درهم تأثير مهمی بر موقعیت نقطه جدایش دارند در لایه مرزی در هم که انتقال اندازه حرکت بزرگتر است برای ایجاد جدایش باید گرادیان فشار معکوس بیشتر از لایه مرزی آرام باشد. به عنوان مثال رفتار جریان بر روی سیلندر استوانه ای در اعداد رینولدز بسیار کم، جریان بدون آن که از روی استوانه جدا شود و تشکیل گردابه دهد از روی آن عبور می کند. در مقادیر رینولدز پایین جدایش در لایه مرزی آرام اتفاق می افتد و یک جفت گردابه به صورت متقارن در پشت مانع تشکیل می شود. با افزایش عدد رینولدز مطابق شکل زیر رهاشدن متناوب گردابه در پشت مانع به وجود می آید و خیابان گردابه ای ون كارمن(von Karman) در پشت استوانه شکل می گیرد که سبب افزایش فشار منفی در پشت مانع می­شود. در سال های دور مکانیزم رهایی گردابه در ناحیه دنباله پشت اجسام برای اولین بار توسط ون کارمن مورد بررسی قرار گرفته است. در عدد رینولدز زیر بحرانی فرکانس رهایی گردابه ها مستقل از عدد رینولدز است. این فرکانس را با یک عدد بدون بعد به نام عدد استروهال(Strouhal number) نشان می دهند. با افزایش عدد رینولدز لایه مرزی آشفته می شود و جدایش در نقطه ای نزدیک تر روی استوانه اتفاق می افتد پدیده جدایش و ریزش گردابه منجر به تولید نیروهای آیرودینامیکی نامطلوب روی جسم شده که این نیروها، آلودگی صوتی، کاهش سرعت حرکت اجسام متحرک، خستگی و از کار افتادگی جسم و در نتیجه افزایش هزینه تعمیرات و نگه داری و مصرف انرژی را به دنبال دارد.

دانشمندان همواره به دنبال راهکارهایی هستند که بتوانند با کمترین هزینه اثر این نیروهای نامطلوب را کاهش دهند. مطالعه حاضر به یکی از این راهکارها پرداخته است.

شکل خیابان گردابه ای کارمن.

 

رژیم های جریان حول استوانه:

موضوع جريان حول استوانه ها و پدیده ریختن گردابه ناشی از آن به دلیل وجود کاربردهای عملی در مهندسی از اهمیت زیادی برخوردار است؛ از جمله کاربردهای عملی این نوع جریانها، می توان به جریان حول دودکش ها، ساختمانها، سازه های بلند، سازه های دریایی، پلهای معلق، بال هواپیما، پروانه کشتی دکل ها و بسیاری از موارد دیگر اشاره نمود. این نوع جریان اغلب شامل پدیده های پیچیده ای از قبیل جدایش جریان، ویک، جریان های برشی، جریان گردابه ای و ریختن گردابه ها هستند. ماهیت جریان در اطراف استوانه ها به شدت به عدد رینولدز بستگی دارد به طوری که در اعداد رینولدز بسیار کم، سیال حول این گونه اجسام كاملا به آنها چسبیده و جریان پایا است؛ با افزایش عدد رینولدز، سیال از سطح جدا شده و جفت گردابه متقارن در پشت آنها تشکیل می شود که با افزایش عدد رینولدز، ابعاد گردابهها نیز بزرگتر می شود. با افزایش بیشتر عدد رینولدز گردابه ها حالت نوسانی پیدا کرده و در جریان پخش میشوند، در این حالت جریان از حالت پایا به حالت ناپایا تبدیل می شود.

رژیم جریان استوکسی(Re<1)

در این رژیم جدایش جریان وجود ندارد (جریان خزشی) و به همین دلیل درگ فشاری صفر است و تنها درگ اصطکاکی وجود دارد.

شکل رژیم جریان استوکسی.

 

در این حالت جفت گردابه ای در خلاف جهت هم در ناحيه دنباله ایجاد می شوند که همواره به همین شکل در جریان در حال گردش هستند. این گردابه ها، گردابه های آرام هستند و به دلیل تقارن و ثبات آنها، می توان جریان را پایا در نظر گرفت. در این حالت رژیم ناحیه مرزی و همچنین ناحیه دنباله آرام است.

شکل جفت گردابه شکل گرفته در پشت استوانه.

 

در این حالت به دلیل نامتقارن بودن توزیع فشار در پشت استوانه، ناحيه دنباله دچار ناپایداری شده و گردابه هایی از بالا و پایین به صورت پریودیک از مانع جدا شده و به سمت پایین دست می روند؛ به این پدیده خیابان گردابه ای ون کارمن می گویند. در این حالت رژیم ناحیه مرزی آرام و رژیم ناحيه دنباله پریودیک است.

شکل رژیم ناحیه دنباله پریودیک ؛ رژیم ناحیه مرزی آرام.

 

در این حالت رژیم ناحيه دنباله آشفته می شود و رژیم ناحیه مرزی همچنان آرام باقی می ماند.

شکل رژیم ناحیه دنباله آشفته ؛ رژیم ناحیه مرزی آرام.

 

در این حالت رژیم ناحيه دنباله آشفته باقی می ماند ولی رژیم ناحیه مرزی وارد حالت گذار می شود.

شکل رژیم ناحيه دنباله آشفته ؛ رژیم ناحیه مرزی گذار.

 

R>1000000

در این حالت نیز هر دو ناحیه یعنی؛ ناحيه دنباله و ناحیه مرزی در رژیم آشفته قرار می گیرند.

شکل رژیم ناحيه دنباله آشفته ؛ رژیم ناحیه مرزی آشفته.

 

ضرایب پسا و برا:

هنگام عبور جریان از روی اجسام نوک پهن نیروهایی در جهت های قائم و افقی به جسم اعمال می گردد که به ترتیب نیروهای برا و پسا می باشند. در بسیاری از تحلیل های مهندسی به دنبال پیدا کردن این نیروها و بهینه کردن آنها به منظور کسب اهداف خود می باشیم. نیروی پسا از مجموع دو بخش نیروی فشاری و نیروی برشی بوجود می آید. بخش عمده ای از پسا، فشار وارد شده به جسمی است که در سیالی غوطه ور حرکت می کند. به طور دقیق تر زمانی که جریانی از سیال روی جسمی عبور کند، در بخشی از مسیر، مولکول های سیال متراکم تر و در بخشی دیگر رقیق تر هستند. از این رو نیروهای وارد شده به بخش های مختلف یک جسم متفاوت بوده و در نتیجه برآیند کلی نیروهای ناشی از فشار مولکول های هوا نیز متفاوت خواهد بود. همچنین جریان سیال را می توان به شکل لایه هایی از مولکول در نظر گرفت که روی یکدیگر می لغزند. از این رو در هنگام عبور سیال روی جسم، لایه های نزدیک تر به جسم دارای سرعت کمتری هستند، تا جایی که دقیقا روی مرز، سرعت سیال صفر است. این اختلاف سرعت منجر به ایجاد نیرویی اصطکاکی می شود که لایه ها به یکدیگر وارد می کنند. در حقیقت مولفه ای از این نیرو که در راستای جریان است، بخشی از پسا را تشکیل میدهد. بخش دوم نیروی پسا نیرویی است که به خاطر لزجت سیال بوجود می آید که موسوم به نیروی پسا ناشی از برش می باشد. بنابراین در حالت کلی می توان گفت:

نیروی پسا ناشی از فشار + نیروی پسا ناشی از برش = نیروی پسا

نیروی پسا در تحلیل آیرودینامیکی خودروها بسیار تاثیرگذار است، زیرا خودرویی که نیروی پسا کمتری به آن وارد شود، به سوخت کمتری نیاز خواهد داشت. دلیل دوکی شکل بودن خودروهای امروزی همین امر است. نیروی برآ نیز نیرویی است ک باعث به حرکت درآوردن جسم در معرض سيال به سمت بالا یا پایین می گردد. در محاسبه هر کدام از این نیروها ضرایبی در روابط آنها تاثیرگذار میباشد که به ضرایب نیروی پسا و برا شناخته می شوند.

تغییرات ضریب پسا (drag) روی استوانه:

نیروی وارد شده در جهت جریان از طرف یک سیال در حال جریان بر یک جسم پسا نامیده می شود. این نیرو از دو مولفه تشکیل می شود؛ مولفه اول ناشی از تنش برشی دیواره در لایه مرزی یا نیروی مقاوم اصطکاکی است و مولفه دوم به علت اختلاف فشار در جهت جریان یا نیروی مقاوم فشاری است. به برآیند این نیروها در جهت جریان، نیروی پسا (drag) و عمود بر جهت جریان، نیروی برآ (lift) گفته می شود. در حالت کلی محاسبه توزیع تنش و فشار بر جسم دشوار است، لذا برای محاسبه نیروی درگ از روش های تجربی استفاده می شود. ضریب پسا و برآ به صوت زیر تعریف می شوند:

که در آن FD نیروی پسا و FL، نیروی برآ و ρ چگالی سیال و Umean سرعت سیال و A سطح مقطع عبور سیال است.

کنترل جریان:

جدایش جریان سبب ایجاد نیروهای نامطلوب می گردد که همواره به دنبال حذف و یا محدود نمودن آنها می باشیم. به روش هایی که این هدف را انجام می دهد کنترل جریان گفته می شود. اهمیت ضرورت کنترل جریان را می توان در غالب دو اثر اصلی کاهش نوسانات جسم و کاهش نیروی پسای فشاری روی جسم نوک پهن بیان نمود. با توجه به حضور تعامل سیال و سازه در بسیاری از سیستم های مهندسی، کنترل جریان و کاهش گردابه ها امری ضروری و اجتناب ناپذیر است. از کنترل جریان به منظور جلوگیری از جدایش جریان، کاهش ناحيه دنباله جریان، به تعویق انداختن انتقال جریان از حالت آرام به آشفته، افزایش نیروی برق و کاهش نیروی پسا استفاده می شود.

شرح پروژه:

در این پروژه شبیه سازی جریان حول استوانه در نرم افزار کامسول انجام شده است. عدد رینولدز در این مسئله در حدود 100 می باشد که جریان عبوری به صورت آرام باقی می ماند و برای تشکیل خیابان گردابه ای ون کارمن کافی می باشد.

هندسه مسئله:

 

 

پارامترهای مسئله:

 

خواص سیال آب:

مش بندی:

 

 

نتایج شبیه سازی:

الگوی جریان حول استوانه:

 

کانتور فشار:

 

 

نتایج ضریب برآ (Lift):

 

نتایج ضریب پسا (Drag):