توضیحات
پروژه شبیه سازی جریان هوا بر روی خودرو هوندا در نرم افزار انسیس فلوئنتANSYS FLUENT
امروزه در کنار فاکتورهایی نظیر قیمت و ایمنی، میزان مصرف سوخت یکی از مهمترین عوامل در موفقیت یک خودرو در بازار است. از طرفی کاهش مصرف سوخت به معنای کاهش آلودگی هوا نیز هست که بر اهمیت موضوع می افزاید. اما توجه به مصرف سوخت با مطرح شدن بحث بحران انرژی در اواسط دهه هفتاد میلادی آغاز شد. پیش از مطرح شدن بحران انرژی، هدف اصلی خودروسازان، راحتی فضای داخلی و قدرت بیشتر پیشرانه بود. در آن دوران خودروهای تولید ایالات متحده با ابعاد بزرگ، طراحی ساده و پیشرانه های پرقدرت، در مرکز توجه قرار داشتند.
روش های کاهش مصرف سوخت:
استفاده از تکنولوژی های مربوط به موتور و سیستم انتقال قدرت شامل:
– زمان بندی متغیر سوپاپ ها (5%)
– تزریق مستقیم سوخت(۱2%)
– استفاده از توربوشارژر(7.5%)
– سیستم انتقال قدرت اتوماتیک(6%)
– سیستم های هیبریدی تولید توان
بدنه:
– کاهش وزن خودرو به وسیله استفاده از مواد سبک و مقاوم (5% به ازای هر ۱0% کاهش وزن)
– کاهش نیروی پسا (5% به ازای هر ۱0% کاهش نیروی پسا).
لازم به ذکر است رابطه کاهش مصرف سوخت با کاهش نیروی پسا در سرعت های مختلف یکسان نیست. برای مثال وود و همکاران با آزمایش بر روی یک تریلر، به نتایج مندرج در جدول زیر دست یافتند. این نتایج نشان می دهد که در سرعت ۶۰ مایل بر ساعت(۹۶ کیلومتر بر ساعت)، 2% کاهش نیروی پسا موجب ۱% کاهش مصرف سوخت می گردد در حالی که در سرعت ۲۰ مایل بر ساعت(۳۲ کیلومتر بر ساعت)، جهت دستیابی به 1% کاهش مصرف سوخت، می بایست نیروی پسا 6% کاهش یابد.
جدول کاهش مصرف سوخت به ازای کاهش نیروی پسا در سرعت های مختلف.
جریان حول خودرو(flow over car):
جریان هوای اطراف خودرو نیرویی را به خودرو وارد می کند که می توان آنرا به دو مولفه افقی و عمودی تقسیم کرد. این مولفه ها را به ترتیب پسا و برآ می نامیم. نیروی پسا درواقع مقاومت هوا در برابر عبور خودرو است و در سرعت های بالا حدود ۵۰ درصد از نیروی موتور صرف غلبه بر این نیرو می شود. با افزایش سرعت، نیروی پسا نیز افزایش می یابد. به عبارت دیگر، هرچه خودرو با سرعت بیشتری حرکت کند، نیروی پسای بیشتری هم به آن وارد می شود. شکل زیر رابطه اسب بخار مورد نیاز با سرعت یک تریلر را نمایش می دهد. این نمودار نشان می دهد با دو برابر شدن سرعت خودرو، اسب بخار مورد نیاز برای حرکت چهار برابر می شود. در واقع نیروی پسا با مجذور سرعت متناسب است.
شکل افزایش اسب بخار مورد نیاز با افزایش سرعت یک تریلی.
می توان گفت خطوط جریان در اطراف یک خودروی مدرن و آیرودینامیک، بسیار شبیه به خطوط جریان اطراف آن خودرو در جریان پتانسیل است.
شکل خطوط جریان در اطراف یک خودرو در جریان پتانسیل و جریان واقعی.
نیروی پسا می تواند به دو قسم فشاری(pressure drag) و ویسکوز(viscous drag) باشد. پسای ویسکوز در اثر تنش برشی سیال بر سطح جسمی که در آن حرکت می کند ایجاد می شود و بیشتر در مورد هندسه هایی مانند ایرفویل اهمیت می یابد. از طرفی پسای فشاری در اثر اختلاف فشار بین قسمت جلو و عقب خودرو اتفاق می افتد که ریشه این اختلاف فشار، افت فشار در قسمت عقب خودرو به دلیل جدایش لایه مرزی است. برای تجسم بهتر از این افت فشار می توان مثال دوچرخه سواران را مطرح کرد. دوچرخه سواران در مسابقات گاهی خود را پشت سر سایرین قرار می دهند تا با قرارگرفتن در ناحیه کم فشار پشت آنها، نیروی پسای کمتری را تحمل کنند. این کار می تواند پسای وارده به دوچرخه سوار را تا ۵۰ درصد کاهش می دهد. به این عمل “Drafting” گفته می شود. لازم به ذکر است که منشاء نیروی برآ نیز اختلاف فشار بین زیر و روی خودرو است.
شکل کاهش نیروی پسا توسط قرارگرفتن در ناحیه کم فشار پشت یک دوچرخه سوار.
کاهش نیروی پسا (drag):
خودروهای اولیه در دهه ۲۰ میلادی دارای ضریب پسای حدود ۱ بودند. البته در آن زمان این امر موضوع مهمی نبود چون خودروها سرعت پایینی داشتند. این مقدار در دهه ۴۰ میلادی به 0.7، دهه ۷۰ میلادی به 0.55، دهه ۸۰ میلادی به 0.45، دهه ۹۰ میلادی به 0.3 و امروزه در خودروهای سواری به حدود 0.25 رسیده است. قطره باران به عنوان آیرودینامیک ترین هندسه موجود در طبیعت، دارای ضریب پسای حدود 0.1 است. باور مهندسین بر آن است که ضریب پسای یک خودرو نمی تواند از این مقدار کوچکتر باشد. لذا فاصله کمی با مقدار ایده آل که همان0.1 است داریم. امروزه ضریب پسای خودروها از حدود ۱ برای کامیون ها تا 0.3 برای خودروهای سواری متغیر است.
شکل روند کاهش ضریب پسا در یک قرن گذشته.
شکل تویوتا پریوس با ضریب پسای 0.26.
آیرودینامیک خودرو:
آیرودینامیک علمی است که عبور جریان هوا را از اطراف اجسام بررسی می کند. روش های تحقیق در این علم در سه شاخه تئوری، عددی و تجربی گسترش یافته است. طراحی بدنه خودرو از نظر آیرودینامیکی و بهبود مستمر آن نیز همواره مورد توجه پژوهشگران و خودروسازان بوده و در این زمینه تحقیقات گسترده ای انجام شده است. علت این توجه تأثیر بسزای یک طراحی آیرودینامیکی خوب در بازده و چگونگی عملکرد خودرو می باشد. درواقع هر موفقیتی که در طراحی آیرودینامیک بدنه خودروها صورت گیرد را می توان به عنوان کمکی در جهت کاهش مصرف سوخت آن خودرو در طول مدت استفاده از آن به حساب آورد.بررسی و تحلیل آئرودینامیکی باتوجه به سرعت زیاد گسترش صنعت خودرو در عصر حاضر، یکی از پارامترهای مهم در طراحی خودرو و حضور در صحنه رقابت های این صنعت می باشد. تجزیه و تحلیل آئرودینامیکی به دو روش، استفاده از تونل باد در اندازه های مختلفی از ماشین و شبیه سازی عددی جریان اطراف آن امکان پذیر می باشد. مهندسین و طراحان همواره در تلاشند تا با بهبود خواص آئرودینامیکی، جریان های آشفته را از بین ببرند. هرچه جریان های آشفته کمتری در خودرو پدیدار گردد خودرو دارای نیروی پسای کمتری خواهد بود. در تونل های باد، هوایی که در اطراف خودرو جریان دارد، با شکل گیری لایه هیدرودینامیکی بر روی بدنه، و ایجاد نیروی پسا، روی خودرو اثر می گذارد. حال اگر این نیرو به هر ترتیبی به مقدار حداقل یا میزان بهینه برسد، می توان تا حد قابل ملاحظه ای در مصرف سوخت صرفه جویی کرد و درنتیجه تا حد زیادی از تولید گازهای آلاینده هوا، مخصوصا دی اکسید کربن جلوگیری می شود. توجه به آیرودینامیک خودرو به دهه ۲۰ میلادی بر می گردد. در ۱۹۲۱ یک مخترع آلمانی خودرویی طراحی کرد که بدنه آن شبیه یک “قطره” بود و به همین خاطر آنرا Teardrop Car نامید. این خودرو با ضریب پسای0.27 (که بعدها اندازه گیری شد) یک حرکت انقلابی بود اما به خاطر ظاهر خاص خود، مورد اقبال عموم قرار نگرفت و تنها حدود ۱۰۰ دستگاه از آن تولید شد.
کاهش ضرایب پسا و برآ:
جهت کاهش ضرایب پسا و برآ در یک خودرو، می بایست جریان حول خودرو کنترل شود. به طور کلی دو روش برای کنترل جریان وجود دارد: کنترل فعال و کنترل غیرفعال.
کنترل غیرفعال جریان:
در این روش جریان بدون استفاده از انرژی خارجی و با ایجاد تغییراتی در بدنه خودرو، در جهت کاهش پسا و برا کنترل می شود.
باله وارونه(inverted airfoils):
این ابزار عکس ایرفویل در هواپیما عمل کرده و خودرو را به سطح زمین می فشارد تا در سرعت های بالا از سطح زمین جدا نشود. البته این باله موجب افزایش پسای خودرو می شود اما از آنجا که برای خودروهای اسپرت، جدا نشدن از سطح زمین در سرعت های بالا از اهمیت به مراتب بالاتری نسبت به پسا برخوردار است، این افزایش پسا پذیرفتنی است.
شکل باله وارونه روی لبه صندوق.
ورتکس ساز(vortex generator):
این ابزار بیشتر در صنایع هوایی کاربرد دارد و وظیفه آن به تاخیرانداختن جدایش جریان است. اما بعضا در خودروهای اسپرت نیز دیده می شود. برای مثال نمونه ای که در شکل زیر دیده می شود، با ایجاد ورتکس در جریان عبوری از کنار خودرو، از مکیده شدن هوای پر فشار اطراف خودرو به زیر خودرو و افزایش نیروی بر جلوگیری می کند. لازم به ذکر است که افزایش پسا، پیامد اجتناب ناپذیر استفاده از این ابزار است.
شکل نوعی ورتکس ساز روی سپر جلو و عقب.
دیفلکتور(deflector):
این ابزار وظیفه منحرف کردن جریان در جهت مطلوب را بر عهده دارد. برای مثال در یک تریلر، اختلاف ارتفاع کابین و قسمت بار موجب تشکیل یک ناحیه سیرکولاسیون بین این دو می شود. به عبارت دیگر جریان بین قسمت بار و کابین گیر می افتد و همین مسئله موجب افزایش پسا می گردد. لذا با نصب یک دیفلکتور روی سقف کابین، جریان عبوری از روی سقف به روی قسمت بار منحرف می شود که می تواند تا ۲۰ درصد کاهش پسا را به همراه داشته باشد.
شکل دیفلکتور روی سقف کابین یک تریلر.
اسپویلر(spoiler):
از معدود ابزارهایی است که می تواند بر هر دو ضریب پسا و برا تاثیر مثبت داشته باشد(باعث کاهش هر دو شود).
کنترل فعال جریان(active flow control):
این روش که حدود یک دهه از معرفی آن می گذرد، از انرژی خارجی برای کنترل جریان در جهت کاهش پسا استفاده می کند. در ابتدا این روش برای کنترل جریان حول ایرفویل ها استفاده شد. برای مثال می توان به تزریق ذرات پر مومنتوم به داخل لایه مرزی برای به تاخیر انداختن جدایش جریان از سطح فوقانی ایرفویل اشاره کرد. با گسترش این روش در سالهای اخیر موارد بسیار دیگری مانند استفاده از میدان های الکترومغناطیسی، سیستم های میکروالکترومکانیکی، محرکهای پیزوالکتریک به آن اضافه شده است.
تزریق جریان به ناحیه گردابه پشت خودرو توسط جت:
استفاده از روش های غیرفعال کنترل جریان جهت کاهش پسا خودروهایی مانند اتوبوس و کامیون، مشکل و بعضا امکان ناپذیر است زیرا در طراحی این خودروها با محدودیت های بیشتری برای تغییر هندسه مواجه هستیم و به همین خاطر این خودروها دارای هندسه ای جعبه ای هستند. لذا روش های فعال کنترل جریان می توانند جایگزین مناسبی باشند. از بین روشهای گفته شده در قسمت قبل برای کنترل فعال جریان، قصد داریم تاثیر تزریق جریان به ناحیه گردابه پشت خودرو را بر نیروی پسا بررسی کنیم. به طور کلی برای تزریق جریان توسط جت، سه انتخاب پیش روی ماست. در اینجا توضیح مختصری در مورد هر یک می دهیم :
تزریق یکنواخت جریان(steady blowing jet):
این جت به یک پمپ نیاز دارد تا هوا را از اطراف خودرو (مثلا یک ناحیه پر فشار مثل جلوی خودرو) مکیده و در اختیار آن قرار دهد تا بتواند این هوا را به پشت خودرو تزریق کند. جریان با یک نرخ ثابت به ناحیه مورد نظر تزریق می شود.
تزریق ضربانی جریان(pulsating jet):
در این روش نرخ تزریق جریان ثابت نیست بلکه با فاصله های زمانی تعریف شده انجام می گیرد. تحقیقات نشان می دهد که اگر فرکانس تزریق متناسب با فرکانس ریزش گردابه از پشت جسم باشد و یا بتوان فرکانس ریزش گردابه را توسط تزریق ضربانی کنترل کرد، کاهش پسای بیشتری حاصل می گردد.
تزریق جریان توسط جت با شار جرمی خالص صفر:
این جت به صورت سینوسی عمل می کند به این معنا که ابتدا جریان را از اطراف مکیده و سپس آنرا با فشار به محیط تزریق می کند. بنابراین شار جرمی خالص آن صفر خواهد بود. از آن جا که این جتها نیازی به منبع تغذیه ندارند و در واقع به صورت مستقل عمل می کنند، بیشتر از دو مورد دیگر مورد توجه هستند. فرکانس تزریق در این جتها نیز قابل تنظیم است. این روش به طرق مختلف می تواند موجب کاهش ضرایب پسا و برا گردد. تزریق مومنتوم به ناحیه گردابه پشت خودرو که ناحیه ای با نرخ اتلاف انرژی بالاست، یکی از این موارد است. مکانیزم دیگری که می تواند موجب کاهش ضریب پسا توسط استفاده از این روش گردد، به این شرح است : لایه های برشی که از انتهای یک خودرو جدا می شوند، در اثر تقابل با یکدیگر، ناحیه بسته گردابه پشت خودرو را می سازند. حال اگر بتوان به طریقی تقابل این لایه ها را به تاخیر انداخت، تشکیل گردابه به تعویق افتاده و در نتیجه طول ناحیه گردابه افزایش می یابد. در نتیجه هسته کم فشار این ناحیه در فاصله بیشتری از خودرو قرار می گیرد که این امر موجب افزایش فشار در پشت خودرو و در نهایت کاهش پسا می گردد. یکی از راه های رسیدن به این هدف، تزریق جریان توسط تعدادی جت به ناحیه گردابه است. چهار پارامتر موثر در این مسئله شامل قدرت، مکان، فرکانس و زاویه تزریق جریان هستند. امروزه به نظر می رسد روش های کنترل غیر فعال بیش از این نمی توانند به کاهش پسا و برای خودرو کمک کنند و در نتیجه روش های کنترل فعال در مرکز توجه قرار گرفته اند. در ادامه از بین روش های غیرفعال، استفاده از اسپویلرها در قسمت عقب خودرو بررسی می شود.
اسپویلر(spoiler):
همان طور که در مورد “جسم احمد” ملاحظه شد، برای زوایای بین 12.5 تا 30 درجه، جریان از سطح شیبدار جدا نمی شود و ضریب پسا نیز افزایش می یابد. علت این افزایش پسا را می توان اینگونه توجیه کرد: مولکول های چسبیده به سطح شیب دار برای جدا نشدن از این سطح، آنرا را به سمت خود می کشند و این به معنای ایجاد “مکش” بر روی این سطح است. به عبارت دیگر، نیرویی از طرف سیال در جهت عمود بر سطح شیب دار به سمت بالا بر جسم وارد میشود. مولفه افقی این نیرو ایجاد پسا و مولفه عمودی آن ایجاد برآ می کند که هر دو برای خودرو نامطلوب هستند. نیروی پسایی که به این شکل تولید می شود را “پسای القایی” می نامند زیرا منشا آن نیروی برق است. پسای القایی برای ایرفویل ها نیز دقیقا به همین شکل ایجاد می شود.
شکل پسای القایی در یک ایرفویل.
اما سوالی که در اینجا مطرح می شود آن است که چرا سیال با رسیدن به سطح شیب دار به حرکت خود در خط مستقیم ادامه نمی دهد بلکه سطح شیب دار را دنبال می کند؟ این پدیده را “اثر کواندا” می نامند(به احترام “هنری کواندا”، مهندس اهل رومانی که در ۱۹۳۴ این اثر را معرفی کرد). اثر کواندا به این صورت تعریف می شود: جریان سیال در تماس با یک سطح دارای انحنا، بیشتر تمایل به دنبال کردن انحنای سطح دارد تا حرکت در خط مستقیم. این اثر را می توان به راحتی با گرفتن یک قاشق زیر شیر آب مشاهده کرد. زمانیکه قسمت محدب قاشق را زیر جریان آب می گیریم، جریان آب تا آخرین نقطه این سطح به آن چسبیده باقی می ماند. به عبارت دیگر، جریان با رسیدن به قله این سطح، به جای آنکه در خط مستقیم ادامه مسیر دهد، به سمت پایین قسمت محدب حرکت می کند. مهم تر آنکه اگر قاشق را طوری نگه داریم که بتواند آزادانه حرکت کند، مشاهده می کنیم که جریان، قاشق را مانند یک آهن ربا به سمت خود می کشد. این پدیده ناشی از تلاش مولکول های جریان در تماس با سطح، برای باقی ماندن چسبیدن بر روی سطح است که باعث می شود آنها سطح را به سمت خود بکشند. این اثر منشا تولید برق در ایرفویل ها می باشد زیرا اگر هوای عبوری از بالای ایرفویل به جای آنکه به سطح ایرفویل بچسبد و انحنای آنرا دنبال کند، در خط مستقیم به حرکت خود ادامه می داد، نیروی برای ناچیزی تولید می شد. با افزایش زاویه حمله ایرفویل، جریان برای باقی ماندن بر روی سطح تلاش بیشتری می کند و لذا سطح را با قدرت بیشتری به سمت خود می کشد و در نتیجه نیروی برای بیشتری تولید می شود. البته اگر شیب سطح بیش از حد تند باشد، سیال نمی تواند انحنای سطح را دنبال کند و از سطح جدا می شود. این پدیده را استال(stall) می نامند که در ایرفویل ها برای زوایای حمله بزرگتر از حدود °۱۵ رخ می دهد و موجب کاهش شدید نیروی برا و افزایش پسا می شود.
شکل اثر کواندا در تولید برای ایرفویل.
اکنون به بحث خودرو باز می گردیم. در خودروهای امروزی بر خلاف خودروهای قدیمی، دیگر اثری از گوشه های تیز نیست بلکه هندسه خودرو پر از خطوط منحنی با شیب ملایم است. این امر بر زیبایی خودرو می افزاید، نقاط با تنش بالا را از بین می برد و حتی با کاهش آشفتگی جریان حول خودرو، به کاهش پسا نیز کمک می کند. اما وجود منحنی های ملایم در محل اتصال سقف به شیشه عقب و همچنین صندوق به پشت خودرو باعث چسبیدن جریان به این سطوح و افزایش پسا میشود(اثر کواندا). به عبارت دیگر، انجام Streamlining در قسمت های جلو و میانی خودرو همواره اثری مطلوب بر ضریب پسا دارد اما در مورد سطوح پشت خودرو می تواند اثری نامطلوب بر ضریب پسا داشته باشد. از آنجا که نمی توان برای قسمتی از خودرو از منحنی و برای قسمتی دیگر از خطوط با شیب تند استفاده کرد، لذا باید با استفاده از ابزاری، از چسبیدن جریان به قسمت انتهایی خودرو جلوگیری کنیم. این ابزار ” اسپویلر” نامیده می شود.
اسپویلر یک صفحه با اندکی شیب است که معمولاً در محل اتصال سقف به شیشه عقب و یا محل اتصال صندوق به پشت خودرو نصب می شود. نوع اول در هر دو مدل هاچبک و صندوقدار قابل استفاده است اما نوع دوم طبعاً در خودروهای صندوق دار استفاده می شود. اسپویلرها می توانند ثابت یا متحرک باشند. نوع متحرک در سرعت های بالا(حدود ۸۰ کیلومتر بر ساعت) به صورت الکترونیکی فعال می شود.
شکل انواع اسپویلر ثابت روی صندوق (چپ) و روی سقف (راست).
شکل اسپویلر متحرک.
اسپویلرها با جدا کردن جریان از سطح انتهایی خودرو، باعث از بین رفتن حالت مکش روی قسمت انتهایی خودرو(ناشی از اثر کواندا) می شوند. لذا این ابزار نه تنها باعث کاهش پسا بلکه باعث کاهش برآ نیز می گردد که هر دو برای یک خودرو مطلوب است. در واقع اسپویلرها بیشتر نیروی برق را کاهش می دهند تا نیروی پسا.
در زمینه کنترل غیرفعال جریان، احمد و همکاران(۱۹۸۳) تأثیر تغییر زاویه سطح شیب دار پشت یک مکعب مستطیل بر ضریب پسا را به صورت تجربی بررسی کردند. آنها زاویه سطح شیب دار پشت مکعب مستطیل را از صفر تا ۴۰ درجه تغییر دادند و نتایج بدست آمده را به شکل زیر گزارش کردند(ضریب پسای کل با Cw نشان داده شده است).
شکل نتایج تجربی توسط احمد و همکاران.
بر این اساس، مینیمم پسا در 12.5 درجه و ماکزیمم پسا در ۳۰ درجه اتفاق می افتد. درواقع زاویه 30 درجه، نقطه بحرانی برای ضریب پسای است. زیرا قبل و بعد این زاویه، پسا تغییر شدیدی نشان می دهد. درواقع سطح شیبدار پشت این جسم همان شیشه عقب یک خودروست که تغییر شیب آن می تواند موجب تغییر چشم گیر ضریب پسا شود.
معادلات ناویراستوکس:
معادلات ناویر-استوکس یک مدل ریاضی کامل برای سیال ارائه می دهند. به دلیل پیچیده بودن این معادلات در فرم کامل ناویر-استوکس، حل تحلیلی غیرممکن است، بنابراین روشهای عددی به کمک رایانه بهترین گزینه برای حل بخشی از این معادلات می باشند. پیشرفت سریع در زمینه تکنولوژی رایانه در چند دهه اخیر باعث استفاده گسترده دینامیک سیالات محاسباتی در حل عددی مسائل جریان سیال شده است. باتوجه به اینکه تمامی حل کننده های معادلات ساده شده ناویر استوکس نیازمند زمان پردازش و حافظه زیادی می باشند، بنابراین مقداری ساده سازی در حل این معادلات ناویر استوکس برای کاهش منابع محاسباتی مورد احتیاج، لازم است. برای مثال، در جریان های آیرودینامیک خارجی با سرعت بالا و زاویه حملة کم، میتوان از معادلات غیرلزج اویلر استفاده کرد. یا در مسائلی که ضخامت لایة مرزی خیلی کوچک است فرض غیرلزج گرفتن جریان یک فرض مطمئن می باشد. هنگامیکه در معادلات ناویراستوکس، قسمت های مربوط به لزجت حذف گردند، این معادلات به معادله اویلر تبدیل خواهندشد که از سرعت محاسبات نسبی بالایی(افزایش سرعت پردازش و کاهش حافظه لازم) برخوردار می باشند.
معادله پیوستگی:
اصل اساسی که از آن در مکانیک سیالات استفاده می شود اصل بقاء جرم است. این اصل توسط معادله پیوستگی بیان می گردد:
برای سیالات تراکم پذیر:
تغییر در چگالی(ρ) در گذر زمان(t) به این معنی است که سیال یا فشرده شده با منبسط گشته است که این تغییرات از نظر ما قابل فرض نیست. پس باید مشتق مادی چگالی صفر شود و برای چگالی های غیرصفر دیورژانس سرعت (V) سیال صفر خواهد بود.
برای سیالات تراکم ناپذیر:
معادله اندازه حرکت:
بادرنظرگرفتن جریان غیرقابل تراکم و ثابت فرض کردن ضریب ویسکوزیته، شکل معادله ناویر استوکس به صورت زیر می باشد:
که در آن V بردار سرعت، P بیانگر فشار، f نیروهای حجمی، و μ ویسکوزیته می باشد.
مدل سازی جریان های آشفته:
نرم افزار انسیس فلوئنت چندین مدل آشفتگی را به منظور تحلیل رفتار سیال در زمینه های مختلف ارائه نموده است. واضح است که هیچ مدل آشفتگی وجود ندارد که برای تمامی مسائل مهندسی جوابگو باشد. انتخاب مدل از بین مدل های موجود بستگی به موارد زیر دارد.
الف) فیزیک جریانی که با آن مسئله مورد نظر درگیر هست.
ب) وجود یا عدم وجود همزمان چند رژیم متفاوت جریان در کنار یکدیگر.
ج) میزان دقت مورد نیاز
د) امکانات محاسباتی موجود(از قبیل حافظه موقت یا پردازنده در دسترس)
ه) میزان زمان مورد نیاز برای رسیدن به جوابی معقول.
هدف هر مدل ویسکوزیته ادی توصیف رابطه بین μt و کمیت های قابل اندازه گیری فیزیکی جریان و یا کمیت های محاسبه شده میدان جریان است. به طور کلی این مدل ها را میتوان به سه دسته زیر تقسیم نمود:
1- مدل های صفر معادله ای
2-مدل های یک معادله ای
3-مدل های دو معادله ای.
مدل های صفر معادله ای، تنها از روابط و معادلات جبری جهت توصیف رابطه بین μt و خواص محاسبه شده و یا قابل اندازه گیری استفاده می کنند. معادله های یک معادله ای از یک معادله انتقال اضافی نیز در این بین استفاده می کنند. مدل های دو معادله ای شامل دو معادله انتقال اضافی هستند.
روش های RANS :
معادلات RANS، معادلات متوسط زمانی برای حرکت جریان سیال هستند. ایده تشکیل دهنده این معادلات، تجزیه رینولدز است که به وسیله آن یک مقدار لحظه ای، به مقادیر متوسط زمانی و نوسانی خود تجزیه شده است. از معادلات RANS برای توصیف جریانهای آشفته استفاده می شود. این معادلات بر اساس خواص جریان آشفته، تقریبی از حل های متوسط زمانی معادلات ناویراستوکس ارائه می دهند. سمت چپ این معادله تغییراتی را در مومنتوم اجزای سیال با توجه به ناپایداری و جابجایی در جریان متوسط نمایش می دهد. این تغییرات به وسیله نیروهای جسمی، تنش های ایزوتروپیک مربوط به میدان فشار، تنش های لزجی و تنش های ظاهری مربوط به سرعت نوسانی(که به تنش های رینولدز معروفند) متوازن می شوند.
این عبارت تنش رینولدز غیرخطی، نیاز به مدلسازی اضافی به منظور نزدیکی به معادله RANS برای حل شدن دارد و مدل های آشفتگی مختلفی را ایجاد می کنند.
مدل آشفتگی کا اپسیلون epsilon–K :
این مدل یکی از مدل های آشفتگی متداول است، اگرچه عملکرد مناسبی در گرادیان های فشار معکوس بزرگ ندارد. مدل کا اپسیلون یک مدل دو معادله ای است، به عبارتی شامل دو معادله انتقالی اضافی برای محاسبه خواص آشفتگی جریان می باشد. از این معادلات می توان برای محاسبه تاثیرات جابجایی و پخش در انرژی آشفتگی بهره برد. اولین متغیر انتقالی، انرژی آشفتگی جنبشی یا همان K است و دومین متغیر انتقالی در این مدل، اتلاف آشفتگی یا همان ε است. به عبارتی می توان گفت که K ، انرژی را در آشفتگی و ε مقیاس آشفتگی را معین می کند. همچنین لاندر و شارما نیز در تحقیقات خود مدل k-ε استاندارد را به نمایش گذاشتند. هدف اصلی مدل K-ε را میتوان بهبود مدل طول مختلط ڈانست، به گونه ای که بتواند یک توصیف جبری برای مقیاس طول آشفتگی در جریان های با پیچیدگی زیاد بیان کند. مدل K-ε برای جریانهای داخلی و خارجی و جریان های با دیواره محدود با گرادیان فشار نسبتا کوچک دقت و عملکرد خوبی دارد. متعاقباء دقت این مدل برای جریان های با فشار معکوس زیاد، کاهش می یابد.
مدل آشفتگی K-ω-SST:
مدل آشفتگی SST یک مدل دو معادله ای لزجت گردابی است که بسیار متداول است. کاربرد روابط K-ω- در بخش درونی لایه مرزی باعث می شود که این مدل در تمام ناحیه زیر لایه لزج نزدیک دیواره عملکرد بسیار مناسبی داشته باشد و لذا مدل SST می تواند به عنوان یک مدل آشفتگی رینولدز پایین بدون هیچ گونه تابع میرایی اضافی مورد استفاده قرار گیرد. روابط SST در جریان آزاد به رفتار K-ω گرویده می شود و از مشکلات K-ω که به خواص آشفتگی جریان آزاد ورودی بسیار حساس است، جلوگیری می کند. پژوهشگرانی که از مدل آشفتگی SST استفاده می کنند، عقیده دارند که این مدل رفتار بسیار مناسبی در جدایش جریان و گرادیان فشار معکوس از خود بروز می دهد. مدل SST یک سطح آشفتگی بزرگی را در نواحی با تنش نرمال زیاد(شبیه نواحی سکون و یا نواحی با شتاب زیاد) تولید می کنند. این توانایی مدل SST، یک مزیت و برتری را نسبت به مدل کا اپسیلون بیان می کند.
مدل آشفتگی اسپالارات الماراس:
این مدل یک مدل تک معادله ای است که به خصوص برای کاربردهای هوافضایی طراحی شده است. این مدل، معادله انتقال را برای لزجت گردابی جنبشی و بدون محاسبه مقیاس طولی مربوط به ضخامت لایه برشی حل می کند. متغیر انتقالی در مدل اسپالارات الماراس، سرعت است که در نواحی که به وسیله تاثیرات لزجی قوی از قبیل نواحی نزدیک دیوار متأثر نشده است، به لزجت حرکتی آشفته مدل می شود.
مدل شبیه سازی گردابه های جداشده ( DES):
روش شبیه سازی گردابه های جدا شده(DES)، به عنوان یکی از روشهای بسیار قوی و کارا جهت بررسی جریان جدایشی مغشوش نزدیک دیواره، در دینامیک سیالات محاسباتی کاربرد دارد. انگیزه ابتدایی استفاده از روش(DES) شبیه سازی جریان های با جدایش شدید در اعداد رینولدز بالا و استفاده از مزایای هر دو روشRANS و LES بود. مدل های RANS
از میانگین گیری زمانی RANS از میانگین گیری مکانی با استفاده از فیلتر و در دسته روش های LES برای شبیه سازی جریان آشفته وجود دارند که تفاوت آنها در نوع میانگین گیری از معادله ناویر استوکس است. در دسته روش های RANS و LES قابل کنترل و مستقل از عدد رینولدز است. منظور عدد رینولدز بر اساس اندازه بزرگترین طول مقیاس گردابه های جدا شده در پشت اجسام پخ مانند استوانه و غیره است). به جز روش شبیه سازی مستقیم عددی، بطور کلی دو دسته روش LES در جریان های محدود به دیواره هزینه بالایی دارد و با افزایش عدد رینولدز این هزینه بیشتر می شود. اما در جریان های جدایشی دور از تأثیر دیواره، هزینه کاربرد LES برعکس RANS بود. مدل های LESوRANS در جریان های لایه مرزی ساده و پیوسته، با استفاده از سلول های شبکه ای پهن شده، می توانند با کمترین هزینه محاسباتی بکار روند و نتایج قابل قبولی ارائه دهند در صورتی که در جریان های با جدایش شدید نقایص اساسی از خود بروز می دهند. برعکس LES در جریان های محدود به دیواره هزینه بالایی دارد و با افزایش عدد رینولدز هزینه بیشتر می شود. اما در جریان های جدایشی دور از تاثیر دیواره، هزینه کاربرد LES قابل کنترل و مستقل از عدد رینولدز است(منظور عدد رینولدز براساس اندازه بزرگترین طول مقیاس گردابه های جداشده در پشت اجسام پخ مانند استوانه و غیره است). به جز روش شبیه سازی مستقیم عددی، بطورکلی دو دسته روش LES و RANS برای شبیه سازی جریان آشفته وجود دارند که تفاوت آنها در نوع میانگین گیری از معادله ناویر استوکس است. در دسته روش های LES از میانگین گیری مکانی با استفاده از فیلتر و در دسته روشهای RANS از میانگین گیری زمانی استفاده می شود. روش DES یک روش ترکیبی LES-RANS است که بطور خودکار در نزدیکی مرز تبدیل به روش RANS شده و در نواحی دورتر شبیه یک مدل LES یک معادله ای عمل می کند.
نیروهای آیرودینامیکی:
در این مجموعه، به دست آوردن ضریب درگ طرح و مشاهده خطوط جریان عبوری، موضوعی اساسی در بررسی و مقایسه نتایج خواهد بود. نیروی درگ نیروی مقاوم جریان سیال در برابر حرکت خودرو می باشد. هرچه این ضریب کوچک تر باشد، این نیروی مقاوم که بخش عمده ای از اتلافات (در حدود %65) را شامل می شود، کاهش خواهد یافت. این ضریب بی بعد طبق رابطه زیر به دست خواهد آمد.
Cd=2Fd/ρAU2
که در آن Cd ضریب درگ، Fd نیروی درگ و A مساحت سطح روبرو هستند.
شرح پروژه:
در این پروژه از دینامیک سیالات محاسباتی(CFD) به عنوان یک روش عددی برای شبیه سازی جریان حول خودرو استفاده شده است.
هندسه مسئله:
در این پروژه هندسه خودرو در نرم افزار سالیدورک(Solidworks) ترسیم شده است و هندسه تونل باد در نرم افزار انسیس دیزاین مدلر(ANSYS Design Modeler) ترسیم شده است. پس از طراحی خودرو، باید فضای کاری در نرم افزار تحلیل گر مطابق ابعاد یک تونل باد استاندارد شبیه سازی گردد. اغلب تونل بادهایی که در زمینه تحلیل اثر جریان هوا حول خودرو مورد استفاده قرار می گیرند، دارای ابعاد استاندارد و مشخصی هستند که مانند یک جعبه مکعب مستطیلی شکل، خودروی مورد آزمایش را با رعایت فواصل مشخص، در میان خود جای می دهند.
هندسه خودرو و تونل باد:
شبکه بندی:
نرم افزار انسیس فلوئنت به عنوان یک نرم افزار شبیه ساز، در سال های اخیر به این حوزه از صنعت راه یافته و با ارائه نتایج ملموس همواره راه گشای مهندسان در علوم مختلف به ویژه صنعت خودرو سازی بوده است. اما تحلیل یک طرح در محیط این نرم افزار علاوه بر تنظیم پارامترهای موجود در آن، نیاز به مقدماتی دارد که باید پیش از آن، در نرم افزار دیگری مهیا شود. به منظور انجام محاسبات عددی که مبنای کار نرم افزارهای تحلیل گر است، بایستی فضای کاری مورد نظر، بر پایه اصولی که در علم مکانیک سیالات مطرح شده است با دقتی خاص شبکه بندی گردد. نرم افزار انسیس مشینگ به عنوان یکی از جامع ترین نرم افزار های شبکه بندی، به علت دقت و عمل کرد خود مورد استقبال مهندسان فعال در صنعت خودرو قرار گرفته و جای خود را در این صنعت یافته است. در این پروژه شبکه بندی و مش در نرم افزار انسیس مشینگ(ANSYS Meshing) تولید شده است.
شبیه سازی:
شبیه سازی در نرم افزار انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) انجام شده است.
حلگر:
از حلگر فشار مبنا استفاده شده است.
مدل لزجت:
دینامیک سیالات محاسباتی(CFD) بر پایه سه معادله مهم بقای جرم، مومنتم و انرژی بنا نهاده شده و نرم افزار انسیس فلوئنت به عنوان یک نرم افزار شبیه ساز و محاسباتی، از روش المان حجم محدود (FVM) برای حل این معادلات استفاده می نماید. با این روش می توان عمل های مشتق و انتگرال گیری را در سراسر مرزهای حجم کنترل مشخص شده، انجام داد. یک جریان را زمانی آشفته (توربولانت) می توان نامید که تمامی کمیت های انتقال (بقای جرم، مومنتم و انرژی) دارای رفتاری نوسانی، پریودیک و نامنظم در زمان و فضا باشند. عدد رینولدز پارامتری اساسی در تعیین رفتار سیال اعم از آرام با آشفتگی جریان است. نرم افزار انسیس فلوئنت چندین مدل توربولانسی را به منظور تحلیل رفتار سیال در زمینه های مختلف ارائه نموده که انتخاب یک مدل مناسب به عوامل گوناگونی نظیر میزان دقت، منابع محاسباتی موجود، مدت زمان همگرایی و سایر عوامل تأثیر گذار در هر زمینه وابسته است. در این پروژه از مدل توروبولانسی ε-k به عنوان یکی از رایج ترین و دقیق ترین مدل ها و نیز به دلیل محدودیت سخت افزاری به صورت پایدار، برای تحلیل طرح مورد نظر استفاده شده است. مدل k-ε یک مدل نیمه تجربی بوده و علاوه بر معادلات انتقال، دارای دو معادله اضافی به منظور نمایش و تحلیل خاصیت های دیگر از حرکت آشفته سیال می باشد. اولین پارامتر انتقالی (k)، نمایانگر انرژی جنبشی توربولانس و دومین متغیر (ε)، نمایان گر نرخ اتلاف و اضمحلال گردابه های توربولانس است. این متغیر به محاسبه مقیاس گردابه ها می پردازد، در حالی که معادله k محاسبه انرژی توربولانس را بر عهده دارد.
شرایط مرزی:
در نرم افزار فلوئنت موارد متعددی از انواع شرایط مرزی تعریف شده که با استفاده از آنها می توان مشخصات جریان را در ورودی ها و خروجی های جریان به راحتی مشخص نمود. در این نرم افزار ده نوع شرط مرزی مختلف برای مرزهای ورودی و خروجی جریان در نظر گرفته شده است. شرایط مرزی فشار ورودی، سرعت ورودی، دبی جرمی ورودی، فشار خروجی، فشار در بی نهایت، جریان خروجی دریچه ورودی، فن ورودی، دریچه خروجی و فن خروجی، عبارت از ده نوع شرط مرزی ورودی و خروجی جریان می باشند. خلاصه موارد کاربرد هریک از این شرایط مرزی عبارت است از:
– شرط مرزی سرعت ورودی برای تعیین سرعت و خواص اسکالر جریان در مرزهای ورودی استفاده می شود.
– شرط مرزی فشار ورودی برای تعیین فشار سکون و دیگر کمیت های جریان در مرز ورودی استفاده می شود.
– شرط مرزی دبی جرمی ورودی؛ در جریان های تراکم پذیر برای تعیین نرخ دبی جرمی ورودی جریان استفاده می شود. باید توجه داشت استفاده از این شرط مرزی برای جریان های تراکم ناپذیر لازم نیست، چون که با ثابت بودن چگالی، شرط مرزی سرعت ورودی، دبی جرمی ورودی جریان را ثابت نگه می دارد.
– شرط مرزی فشار خروجی؛ برای تعیین فشار استاتیک و سایر متغیرهای اسکالر جریان در مرز خروجی استفاده می شود. استفاده از این شرط مرزی به جای شرط مرزی جریان خروجی، اغلب موجب بهترشدن نرخ همگرایی در زمانی که جریان برگشتی در طول مراحل تکرار اتفاق می افتد، خواهد شد.
– شرط مرزی فشار در بی نهایت؛ برای تعیین عدد ماخ جریان آزاد و شرایط استاتیک مشخص شده در جریان های تراکم پذیر خارجی استفاده می شود. از این مرز تنها برای شبیه سازی جریان تراکم پذیر خارجی استفاده می شود.
– شرط مرزی جریان خروجی برای شبیه سازی جریان هایی که جزئیات خصوصیات جریان در خروجی مشخص نیست استفاده می شود. این شرط مرزی برای حالت هایی که جریان در خروجی کاملا توسعه یافته باشد (نظیر جریان در داخل لوله ها و کانال های بلند) مناسب است. همچنین برای محاسبه جریان های تراکم پذیر استفاده از این شرط مرزی در خروجی به هیچ عنوان مناسب نیست.
– شرط مرزی دریچه ورودی؛ برای مدل سازی یک دریچه ورودی با ضریب افت، جهت جریان و فشار و دمای سکون محیط مشخص، استفاده می شود.
– شرط مرزی فن ورودی؛ برای مدل سازی یک فن ورودی (که در قبل از ورود به قلمرو فیزیکی قرار گرفته) با پرش فشار، جهت جریان و فشار و دمای سکون محیط مشخص، استفاده می شود .
– شرط مرزی دریچه خروجی؛ برای مدل سازی یک دریچه خروجی با ضریب افت فشار و دمای استاتیک مشخص، استفاده می شود.
– شرط مرزی فن خروجی برای مدل سازی یک فن خروجی با پرش فشار، جهت جریان و فشار و دمای سکون محیط مشخص، استفاده می شود.
با توجه به توضیحات ذکر شده در مورد هر یک از شرایط مرزی، برای جریان سیال درون تونل باد شبیه سازی شده در این مجموعه، شرایط مرزی در جدول زیر ذکر شده است.
| Wall | Car |
| Velocity-inlet | Inlet |
| Pressure-outlet | Outlet |
| Symmetry | Symmetry |
| Wall | Walls |
| Interior | Interior-solid |
وابستگی سرعت-فشار:
در این پروژه به منظور ارتباط سرعت و فشار از الگوریتم حل کوپل یا پیوسته(coupled) استفاده شده است.
نمونه نتایج شبیه سازی:
