توضیحات
پروژه شبیه سازی جریان حول ایرفویل ناکا (NACA) 4412 با شبکه C در زوایای حمله مختلف در نرم افزار انسیس فلوئنت ANSYS FLUENT
تاریخچه CFD :
سرگذشت پیدایش و گسترش دینامیک محاسباتی سیالات را نمی توان جدای از تاریخ اختراع، رواج و تکامل کامپیوترهای ارقامی نقل نمود. تاحدود انتهای جنگ جهانی دوم، بیشتر شیوه های مربوط به حل مسائل دینامیک سیالات از طبیعتی تحلیلی یا تجربی برخوردار بودند. همچون تمامی نوآوری های برجسته علمی، در این مورد هم اشاره به زمان دقیق آغاز دینامیک محاسباتی سیالات نامیسر است. در اغلب موارد، نخستین کار با اهمیت در این رشته را به ریچاردسون نسبت می دهند که در سال ۱۹۱۰ محاسبات مربوط به نحوه پخش تنش، در یک سد ساخته شده از مصالح ساختمانی را به انجام رسانید. در این کار ریچاردسون از روشی تازه موسوم به رهاسازی برای حل معادله لاپلاس استفاده نمود. او در این شیوه حل عددی، داده های فراهم آمده از مرحله پیشین تکرار را برای تازه سازی تمامی مقادیر مجهول در گام جدید به کار گرفت. از سال های ۱۹۶۰ به بعد صنعت هوافضا روش های دینامیک سیالات محاسباتی را در طراحی، تحقیق، توسعه و ساخت موتورهای هواپیما و جت به کار گرفته است.
روش های عددی مورد استفاده در CFD:
روش های عددی مورد استفاده در دینامیک سیالات محاسباتی عبارت است از:
۱- روش المان محدود؛
۲- روش حجم محدود؛
٣- روش تفاضل محدود؛
4-روش های طیفی.
در بین این روش ها، روش حجم محدود دارای کاربرد بیشتری می باشد و بیشتر نرم افزارهای تجاری، مانند نرم افزار انسیس فلوئنت در زمینه دینامیک سیالات محاسباتی نیز بر مبنای این روش بسط و توسعه یافته اند.
مراحل برنامه CFD:
۱) مدلسازی هندسه مسئله
۲) تولید شبکه مناسب برای حل
۳) انتخاب معادلات مناسب جهت حل
۴) تعریف شرایط مرزی
۵) گسسته سازی معادلات حل
۶) اجرای برنامه کامپیوتری
7) نتایج آماری و نموداری.
ایرفویل
عملاً چهار نیرو بر هواپیما وارد می شود: ١- نیروی رانش(thrust)، ۲- نیروی مقاومت پسا(drag)، ٣- نیروی برآ (lift)، ۴- نیروی وزن (جاذبه) (gravity).
1-نیروی رانش: نیرویی است که در جهت حرکت هواپیما و توسط موتور هواپیما تولید می شود.
2- نیروی مقاومت(پسا) در جهت خلاف حرکت هواپیما ایجاد می شود و نتیجه حرکت هواپیما در داخل سیال است.
٣- نیروی برآ در جهت بالابردن هواپیما بکاررفته و نتیجة حرکت بال هواپیما درون سیال است.
۴- نیروی وزن یا جاذبه برخلاف جهت نیروی برا بوده و نتیجه اثر جاذبه زمین بر روی هر شیء است.
نیروی رانش نسبت مستقیمی با نیروی مقاومت (پسا) دارد هرچه هواپیما نیروی رانش و سرعت بیشتری داشته باشد نیروی مقاومت بیشتری خواهد داشت. برای به وجود آوردن نیروی برآ لازم است که سطوح پروازی طوری طراحی شود که ضمن داشتن حداقل مقاومت در مقابل جریان هوا نیروی برای کافی جهت بلند شدن از سطح زمین را نیز داشته باشد. بدین منظور ایرفویل بال هواپیما طراحی شد که سطح بالایی آن بیشتر از سطح زیرین آن می باشد. باتوجه به این طراحی و خواص چسبندگی سیالات، باد نسبی که در لبه حمله شکافته می شود، سرعت بیشتری نسبت به سطح زیرین آن دارد و با توجه به قانون برنولی (فشار کمتر سرعت بیشتر از این رابطه نیروی برا تشکیل می شود . ۹۰ درصد از نیروی برای به وجود آمده، از فشار کم سطح روی بال می باشد. یکی از راه های افزایش نیروی برآ افزایش زاویه حمله می باشد. در این حالت جهت برخورد باد نسبی به لبه حمله بال تغییر پیدا کرده و درواقع بادی که از روی بال عبور کرده همچنان مسافت بیشتری را طی می کند در نتیجه سرعت بالاتر بر روی بال و فشار استاتیک کمتر که نهایتا برآ بیشتری تولید می شود.
اگر بال افقی با یک صفحه عمودی به موازات خطی که از دماغه تا دم هواپیما امتداد یافته برش داده شود، مقطع حاصل را ایرفویل می نامند. نیروی لیفت تولید شده و خصوصیات آئرودینامیکی ایرفویل بستگی زیادی به هندسه آن دارد. بررسی های انجام شده توسط ناسا (NASA) به دلیل جدایی اثرات انحناء و توزیع ضخامت منظم تر بودند. در نتیجه شاخص NACA به طور منحصر به فردی مقاطع زیادی را تعیین کرد. طبقه بندی متنوعی از مقاطع بال چهار رقمی، پنج رقمی و سری شش NACA (ناکا) وجود دارد.
شکل نمونه شکلی از ایرفویل.
با تغییر زاویه محور ایرفویل نسبت به جریان هوا وضعیت فشار اطراف ایرفویل عوض می شود و مقدار نیروی آئرودینامیکی و جهت آن عوض میشود زاویه های مثبت باعث ایجاد نیروی مثبت و زوایای منفی باعث نیروی منفی می شود.
شکل اثر زاویه ایرفویل بر روی فشار.
با تجزیه این نیروها در راستای جریان دو نیرو به دست می آید: نیروی عمود بر جریان نیروی برا (بالابر یا لیفت) و به نیروی مقاوم خلاف جریان پسا (درگ) تبدیل می شود.
شکل اثرات تجزیه نیروی آئرودینامیکی.
شکل قسمت های مختلف یک ایرفویل.
لبه حمله(leading edge) به مکانی در جلوی ایرفویل گفته می شود که بیشترین انحنا را دارد. لبه انتهایی(trailing edge) یا لبه فرار نیز به مکانی در انتهای ایرفویل گفته می شود که بیشترین انحنا را دارد. وتر(chord) به خطی گفته می شود که لبه حمله ایرفویل را به صورت مستقیم به لبه فرار آن وصل می کند، طول وتر معمولا به عنوان یک مشخصه مهم ایرفویل به کار می رود. خط انحنا (camber line) مکان هندسی نقاطی است که فاصله عمودی آنها از خط وسط دقیقا در وسط بین سطح بالا و پایین ایرفویل قرار گرفته اند. حداکثر ضخامت و مکان آن نیز که از پارامترهای مهم تعیین هندسه ایرفویل هستند که معمولا به صورت درصدی از طول وتر بیان می شوند.
ایرفویل های NACA به دسته ای از ایرفویل ها گفته می شود که توسط سازمان هوافضای آمریکا گسترش پیدا کرده اند. شکل این ایرفویل ها به واسطه یکسری عدد که به دنبال لغت ناکا می آیند توصیف می شود، این کدهای عددی درون معادله هایی قرار می گیرند که سطح مقطع ایرفویل را به دقت تولید می کنند. بر اساس تعداد همین عددها ایرفویل ناکا به سری های چهار رقمی، پنج رقمی، شش و تقسیم می شوند.
در اوایل دهه ۱۹۳۰، کمیته ملی مشورتی هوانوردی (ناکا) – نام پیشین ناسا-با استفاده از شکل ایرفویل هایی که به شکل منطقی و روش مند ساخته شده بودند، به انجام آزمایش هایی مشخص مبادرت ورزید. امروزه، کاربرد بسیاری از این ایرفویل های ناکا متداول شده است. شکل همه ایرفویل های استاندارد ناکا، با تعریف شكل خط خمیدگی میانگین، و سپس تعیین توزیع ضخامت متقارن مشخصی در پیرامون آن به دست می آید. ناکا شکل های مختلف ایرفویل ها را با روشی منطقی شماره گذاری کرده است. نخستین گروه ایرفویل های ناکا، که در دهه ۱۹۳۰ به وجود آمدند، مجموعه چهار رقمی، همانند NACA2412 بود. در اینجا، نخستین رقم، بیانگر خمیدگی بیشینه بر حسب درصد طول وتر، و دومین رقم، بیانگر محل خمیدگی بیشینه در راستای وتر واز لبه حمله بر حسب دهم طول وتر است؛ دو رقم آخر، ضخامت بیشینه را بر حسب درصد وتر به دست می دهند. برای ایرفویل NACA2412 خمیدگی بیشینه، 0.02c است که در فاصله 0.4c از لبه حمله قرار دارد، و ضخامت بیشینه آن 0.12c است. معمولا این عددها را بر حسب درصد طول وتر بیان می کنند، مثلاً ۲ درصد خمیدگی در ۴۰ درصد طول وتر، با ۱۲ درصد ضخامت. ایرفویل بدون خمیدگی را، که خط خمیدگی و خط وتر آن بر یکدیگر منطبق اند، ایرفویل متقارن می نامند. شکل ایرفویل متقارن، در بالا و پایین خط وتر یکسان است.
سری های چهاررقمی:
مقاطع بال چهار رقمی ناکا پروفیل بال را با پارامترهای زیر تعریف می کنند:
رقم اول حداکثر انحنای بال (Camber) را به صورت درصدی از طول وتر بال (Chord) مشخص می کند.
۲-رقم دوم فاصله ماکزیمم انحنا از لبه حمله ایرفویل را به صورت دهگانی و نسبتی از طول وتر توصیف می کند.
۳-دو رقم باقیمانده مقدار حداکثر ضخامت ایرفویل را برحسب درصدی از طول وتر بیان می کنند.
برای مثال اغلب ناکا ۲۴۱۲ دارای ماکزیمم انحنای ۲٪ طول وتر است که در فاصله ۴۰ % (0.4) طول وتر از لبه حمله قرار گرفته و حداکثر ضخامت آن ۱۲٪ وتر می باشد. ماکزیمم ضخامت سری ۴ رقمی به طور پیش فرض در فاصله ۳۰٪ طول و تر از لبه حمله قرار می گیرد. ایرفویل ناکا ۰۰۱۲ یک ایرفویل متقارن است، رقم ۰۰ نشان دهنده این هستند که این ایرفویل هیچ انحنایی ندارد و دارای حداکثر ضخامتی برابر ۱۲٪ طول وتر خود می باشد.
نیروها و ضرائب آئرودینامیکی:
نیروهای آیرودینامیکی هر جسم با هر شکل دلخواه وقتی که در مسیر جریان سیال قرار گیرد، از طرف سیال به آن نیرو و گشتاورهایی وارد میشود. این نیروها ناشی از تغییر در میدان سرعت و در نتیجه آن تغییر در توزیع فشار حول جسم و همچنین نیروهای برشی ناشی از ویسکوزیته سیال در ناحیه نزدیک به دیواره ها هستند. یک هواپیما نیز هنگامی که درون هوای محیط اطراف خود به حرکت در می آید از طرف جریان هوا مقدار مشخصی نیرو به آن وارد می شود که به آن نیروی آئرودینامیکی کل گفته می شود. این نیرو را می توان به دو مؤلفه تقسیم کرد که یکی نیروی لیفت یا برآ و دیگری نیروی درگ یا پسا نامیده می شود.
نیروی لیفت یا برآ: معرفی از نیروی آئرودینامیکی کل که عمود بر جریان می باشد.
نیروی درگ یا پسا: معرفی از نیروی آئرودینامیکی کل که به موازات جریان و در جهت خلاف حرکت می باشد. نیروی وزن، نیرویی که در اثر گرانش زمین به هواپیما وارد میشود و جهت آن از مرکز جرم هواپیما به سمت مرکز زمین است.
نیروی پیشران: نیروی پیشران یا تراست نیروی است که توسط موتور هواپیما تولید میشود و در جهت محور موتور می باشد.
ضرایب آئرودینامیکی:
معمولا برای آن که مقایسه و تحلیل نیروهای مرتبط بایک سطح تولید کننده لیفت آسان تر باشد از یک سری ضریب بیبعد برای این منظور استفاده میشود که به آنها ضرایب آیرودینامیکی گفته می شود.
ضریب لیفت(lift):
ضریب برآیا لیفت که معمولا به صورت CL نشان داده می شود، یک عدد بی بعد است که نیروی لیفت تولید شده توسط یک جسم را به فشار دینامیک جریان سیال دوردست و مساحت مشخصه آن جسم مربوط می سازد. این جسم تولید کننده لیفت می تواند یک مقطع بال دو بعدی و با یک هواپیما به طور کامل باشد. هنگامی که ضریب لیفت برای مشخص کردن خصوصیات یک ایرفویل دو بعدی به کار میرود مقدار مساحت ایرفویل با توجه به طول وتر آن تعریف می شود. رابطه ضریب لیفت به صورت زیر است:
که در آن L مقدار نیروی تولید شده، ρچگالی سیال، U سرعت جریان و A مساحت سطح خیس شده توسط جریان که از حاصلضرب وتر در طول بال به دست می آید، می باشند. اگر ضریب لیفت به عنوان یک مشخصه از یک شکل خاص ایرفویل به کار رود به آن ضریب لیفت مقطعه گفته می شود. معمولا رایج است که برای یک مقطع ایرفویل مشخص ضریب لیفت آن را بر حسب زاویه حمله به صورت نمودارهایی رسم می کنند تا مطالعه و استخراج داده ها از آن راحت تر صورت گیرد. ضریب لیفت ثابت نیست و تابعی از عدد رینولدز، جهت جریان و اندازه آن می باشد.
ضریب درگ(Drag):
ضریب پسا یا درگ معمولا به صورت CD نشان داده می شود، یک ضریب بی بعد برای مشخص کردن مقدار مقاومت یک جسم در مقابل جریان سیال اطرافش می باشد. هرچه ضریب درگ جسمی کوچکتر باشد، مقاومت آن در مقابل جریان کمتر است و در نتیجه عبور جریان از اطراف آن آسانتر است. رابطه ضریب درگ به صورت زیر است:
که در آن D مقدار نیروی درگ است و A سطح مقطعی از جسم است که به طور عمود خطوط جریان را قطع می کند. برای مثال این مقدار برای یک ایرفویل از حاصل ضرب ضخامت بال در طول آن به دست می آید.
نیروی درگ انواع مختلفی دارد. اما برای هر جسمی اثرات درگ شامل دو بخش متفاوت است: یکی درگ اصطکاک سطحی که ناشی از تنش های برشی لزج و اثرات زبری سطح است، و دیگری درگ شکلی با درگ فشاری که ناشی از اثر مستقیم فشار استاتیکی که به طور عمود بر جسم وارد می شود، می باشد. از طرفی ضریب درگ برای یک سطح تولید کننده لیفت همانند ایرفویل شامل اثرات القایی نیروی لیفت نیز می باشد، که به آن درگ القایی گفته می شود. همچنین برای یک سازه مانند یک هواپیما قسمت های مختلف آن بر روی یکدیگر اثراتی دارند که به آن درگ تداخلی گفته می شود. معمولا برای یک مقطع خاص مانند ایرفویل خاص اثرات بخش های مختلف درگ از یکدیگر تفکیک نشد و اثرات به صورت یک ضریب بر حسب زاویه حمله و یا بر حسب ضریب لیفت در نمودارهامنظم می شود. درگ نیز ثابت نیست و تابعی از عدد رینولدز، جهت جریان، موقعیت جسم و اندازه آن می باشد.
ضریب فشار:
ضریب فشار که معمولا با CP نشان داده می شود، یک ضریب بی بعد است که فشار نسبی در یک میدان جریان را توصیف می کند. هر نقطه در میدان جریان مقدار ضریب فشار منحصر به فردی دارد. در بسیاری از حالات آیرودینامیک و هیدرودینامیک مقدار فشار در یک نقطه نزدیک به جسم از ابعاد آن مستقل است. بنابراین میتوان از اطلاعات به دست آمده از توزیع فشار حول یک مدل پیش بینی مقدار فشار در همان نقطه از جسم واقعی با اطمینان استفاده کرد. برای یک سیال تراکم ناپذیر مانند آب ياهوا در سرعت های پایین ضریب فشار به صورت زیر تعریف می شود:
که در آن P∞ و ∞ ρ و ∞ V به ترتیب فشار، چگالی و سرعت جریان آزاد هستند و P نیز مقدار فشار در نزدیکی جسم است.
واماندگی(stall) و جدایش(separation):
شکل ضرایب لیفت و درگ بر حسب زاویه حمله و پدیده واماندگی در یک ایرفویل.
در شکل فوق ضرایب لیفت و درگ در زوایای حمله مختلف برای یک ایرفویل نشان داده شده است. با نگاهی دقیق تر به این شکل متوجه می شویم که با افزایش زاویه حمله برای ایرفویل ضریب لیفت نیز تقریبا به صورت خطی افزایش می یابد تا این که در زاویه حمله خاص، لیفت به حداکثر مقدار خود رسیده و سپس به طور ناگهانی این روند تغییر کرده و مقدار لیفت شروع به کاهش می کند.
در همین حال مقدار ضریب درگ بعد از این زاویه حمله نیز به صورت چشمگیری افزایش می یابد. این روندی است که برای تمامی ایرفویل ها در هرعدد رینولدزی با تفاوت در زاویه ای که مقدار حداکثر لیفت در آن به دست می آید، اتفاق می افتد. علت این پدیده، جدایش می باشد و به زاویه حمله۔ ای که مقدار حداکثر لیفت اتفاق می افتد، زاويه واماندگی، زاویه استال یا زاویه حمله بحرانی گفته می شود. هنگامی که یک حرکت نسبی بین جسم و سیال وجود دارد، جریان سیال حول جسم را می توان به دو ناحیه تقسیم کرد، یکی ناحیه ای که در آن اثرات تنشهای برشی و نیروهای لزج چشمگیر است و دیگری ناحیه ای که در آن این اثرات قابل صرف نظر کردن است. ناحيهای دارای اثرات اصطکاکی در نزدیکی جسم بوده و به عنوان لایه مرزی شناخته میشود. قسمت اصطکاکی نیروی درگ در این لایه تولید میشود و مقدار این نیرو به خصوصیات لایه مرزی و عدد رینولدز بستگی دارد. برای مثال لایه مرزی آرام نسبت به لایه مرزی و عدد رینولدز بستگی دارد. برای مثال لایه مرزی آرام نسبت به لایه مرزی آشفته نیروهای اصطکاکی کمتری تولید می کند.
شرح پروژه:
در این پروژه شبیه سازی جریان حول ایرفویل ناکا (NACA) 4412 با شبکه C در زوایای حمله مختلف در نرم افزار انسیس فلوئنت ANSYS FLUENT انجام شده است.
تولید شبکه محاسباتی:
برحسب هندسه مسئله، می توان از شبکه بندی های گوناگونی استفاده کرد. یکی از مسائل مهم در روشهای عددی، ایجاد شبکه مناسب است. عدم انتخاب صحیح شبکه منجر به نتایج نامطلوبی شده و در بعضی موارد موجب ناپایداری و یا محدودشدن همگرایی حل عددی می شود. از دو روش جبری و حل معادلات دیفرانسیل جزئی، در تولید شبکه با سازمان استفاده می شود. روش جبری ساده ترین روش است. بزرگترین حسن این روش، سرعت تولید شبکه است. همچنین کنترل فواصل شبکه در نقاط لازم توسط این روش ساده تر است، اما هموار نمودن شبکه و عدم اعوجاج این نوع شبکه بندی در هندسه های پیچیده دشوار است. در روش حل معادلات دیفرانسیل، برای محاسبه نقاط، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی حل می شود. همواری شبکه در این روش بهتر از روش جبری است و برای هندسه های پیچیده کارایی بیشتری دارد. معمولاً برای تحلیل جریان اطراف ایرفویل ها از شبکه های مختلفی از نوع C، O و یا H استفاده می شود.
شبکه نوع C:
شکل زیر شبکه نوع C را نشان می دهد. همانطور که در شکل مشخص می باشد خطوط را منحنی هایی شبیه به C تشکیل می دهند و از تقاطع این منحنی ها به خطوط مختصه ای که تقریبا عمود بر سطح جسم هستند، سلول های شبکه ساخته می شوند.
شکل شبکه نوع C
شبکه نوع O:
شکل زیر شبکه نوع O را نشان می دهد. همانطور که در شکل مشخص می باشد، خطوط شبکه را منحنی هایی شبیه به O تشکیل می دهند و از تقاطع این منحنی ها با خطوط مختصه ای که تقريبا عمود بر سطح جسم هستند، سلول های شبکه ساخته می شوند.
شکل شبکه نوع O
شبکه نوع H:
شکل شبکه نوع H
در این پروژه یک شبکه از نوع C برای مدل کردن جریان اطراف ایرفویل(airfoil) به کار برده شده است. انتخاب شبکه نوع C نسبت به انواع دیگر شبکه ها به دلیل ساختار هماهنگ شبکه با ایرفویل، بکارگیری شبکه ی لایه مرزی و تولید سلول های مناسب در پشت ایرفویل بوده است. شبکه بندی نوع C در محدوده نزدیک دیواره ایرفویل سلول های ریزتری تولید می کند که باعث می شود میدان جریان در نزدیکی دیواره ها و همچنین در پایین دست ایرفویل به خوبی و درستی تحلیل شود.
طرح کلی شبکه نوع C استفاده شده در این پروژه در شکل زیر نشان داده شده است.
شکل شبکه استفاده شده از نوع C در اطراف ایرفویل.
شکل نمای نزدیک شبکه محاسباتی.
شبیه سازی و حل:
شبیه سازی در نرم افزار انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) انجام شده است.
حلگر:
برای ایرفویل با اعداد ماخ 0.15 به دلیل تراکم ناپذیربودن جریان از حلگر فشار مبنا (pressure based) استفاده شده است.
مدل لزجت:
در این پروژه در انتخاب لزجت برای ایرفویل ناکا 4412، مدل اسپالارت آلماراس(Spalart-Allmaras) استفاده شده است. مدل اسپالارت آلماراس یک مدل تک معادله ساده است که در آن از یک معادله برای به دست آوردن توزیع ویسکوزیته آشفته استفاده می شود. این مدل به طور خاص برای برنامه های کاربردی هوافضا مربوط به جریان های محدود به دیوار با مش ریز نزدیک به دیوار طراحی شده است. این روش دارای محدودیت هایی نیز می باشد که به طور مثال برای تمام انواع جریان های پیچیده مهندسی کارایی ندارد.
حل معادلات براي نرم افزار انسیس فلوئنت:
انسیس فلوئنت یکی از کامل ترین، قوی ترین و کاربردی ترین نرم افزارهای CFD در دنیا می باشد. سهولت استفاده از این نرم افزار، قابلیت های فراوان در حل و آنالیز جریان های مختلف سبب شده است از نرم افزار فلوئنت در صنعت استفاده های گسترده ای صورت پذیرد. این نرم افزار از روش حجم محدود که یک روش بسیار قوي و مناسب در روش های دینامیک سیالات محاسباتی می باشد، بنا شده است. فلوئنت قابلیت های فراوانی نظیر مدل سازی جریان های دائم و غیر دائم، جریان لزج و غير لزج، احتراق، جریان هاي مغشوش، حرکت ذرات جامد و قطرات مایع در یک فاز پیوسته و ده ها قابلیت دیگر را داراست که آن را تبدیل به یک نرم افزار بسیار قوي و مشهور نموده است.
همچنین این نرم افزار به کاربر اجازه دستکاري شبکه (مثلا ریزکردن یا درشت کردن شبکه در مرزها و مکان هاي لازم در هندسه شبکه) را می دهد. این بهینه سازي براي حل شبکه، قابلیتی در اختیار کاربر قرار می دهد که نتایج را در نواحی که داراي گرادیان هاي بزرگ (مثل لايه هاي مرزي و…) باشند، دقیقتر سازد. این قابلیت ها مدت زمانی را که برای تولید یک شبکه خوب مورد نیاز است را در مقایسه با حل در شبکه هاي با سازمان به صورت قابل ملاحظه اي کاهش می دهد. در نرم افزار انسیس فلوئنت می توان از سه رژیم جریان بدون لزجت، آرام و درهم جهت معادله بندی مدل با توجه به شرایط عدد رینولدز در شرایط مسئله پرداخت، که در حالت درهم از معادلات مطرحی چون کی- اپسیلون یا کی- امگا می توان بهره کافی برد. یکی از مهم ترین قابلیت های نرم افزار فلوئنت امکان تعریف مرزهای متحرک یا دوار جهت مسائل مختلف و متنوعی مانند توربوماشین ها، فن ها، توربین ها، دمنده ها، پمپ ها و لوله های دوار می باشد.
با استفاده از این قابلیت می توان به نتایج خوب و قابل قبولی از جمله افت های سیالات، تنش های جداری، ضرايب درگ، افت های فشار و سرعت، محاسبه توان و راندمان این تجهیزات پرداخت. انسیس فلوئنت در فرمول بندی حل گرا از سه روش استفاده می کند:
حلگر مبتنی بر فشار
حلگر مبتنی بر چگالی ضمنی
حلگر مبتنی بر چگالی صریح
روش مبتنی بر فشار و مبتنی بر چگالی دیدگاه متفاوتی در حل معادلات پیوستگی، انرژی، مومنتوم و ترکیبات شیمیایی دارند. روش مبتنی بر فشار معادلات را پشت سر هم و در حین حال جدا از هم حل میکند ولی روش مبتنی بر چگالی معادلات را به صورت همزمان و وابسته به هم حل می کند. ضمنی و صریح بودن، روش خطی کردن معادلات را ارائه می هند. حل ضمنی بسیار سریع تر از حل کننده صریح همگرا می شود، اما حافظه بیشتری را استفاده می کند. برای مسئله دوبعدی حافظه مطرح نیست. روش مبتنی بر فشار برای جریان های تراکم ناپذیر و یا جریان های کمی تراکم پذیر به کار می رود در حالی که روش مبتنی بر چگالی به طور اختصاصی برای جریان های ( مسائل آیرودینامیک ) تراکم پذیر در سرعت های بالا طراحی شده است. انسیس فلوئنت به طور پیش فرض از روش مبتنی بر فشار استفاده می کند ولی برای جریان های تراکم پذیر سرعت بالا و همچنین نیروهای شناوری یا چرخشی استفاده از روش مبتنی بر چگالی ضمنی بهتر است. در این روش معادلات جریان و انرژی معمولا سریع تر همگرا می شوند.
انسیس فلوئنت براي حل معادلات فيزيكي، از روش حجم محدود استفاده ميكند. در روش حجم محدود، معادلات فيزيكي به فرم انتگرالي هستند. به طور كلي در اين نرم افزار دو شيوه براي حل معادلات وجود دارد :
حل كننده برپایه فشار ( pressure based)
حل كننده برپایه چگالی( density based) (حل صریح و ضمنی)
هر دو اين حل كننده ها مي توانند گستره وسيعي از جريان ها را به خوبي پوشش دهند. در هر دو شيوه حل كننده، ميدان جريان از حل معادلات مومنتوم حاصل مي شود. به طور معمول حل كننده pressure based در جريان هاي غيرقابل تراكم و نسبتا تراكم پذير به كار مي رود در حاليكه حل كننده density based براي جريانهاي قابل تراكم سرعت بالا، طراحي شده است.
روش های حل مسئله :
روش های حل CFD عبارتند از:
-روش تفاضل محدود
-روش المان محدود
روش حجم محدود
-روش های طیفی.
روش تفاضل محدود:
در این روش معادلات دیفرانسیل پاره ای در مکانیک سیالات و انتقال حرارت را به همان صورت دیفرانسیلی در نظر می گیریم و با استفاده از بسط های تیلور این معادلات را تقریب می زنیم تا تبدیل به یک سری معادلات جبری به نام معادلات تفاضل محدود شوند.
روش المان محدود:
در این روش معادلات دیفرانسیل پاره ای در مکانیک سیالات و انتقال حرارت به صورت انتگرالی نوشته می‌شوند و برای تبدیل فرم انتگرالی به فرم معادلاتی و جبری از توابع پیوسته چند تکه ای و صاف (خطی با درجه دوم) برای تقریب کمیت های مجهول استفاده می کنیم.
روش حجم محدود:
درواقع نوعی از روش المان محدود می باشد که روش تقریب این انتگرال ها با روش المان محدود متفاوت است. این روش بیشتر برای مسائل مکانیک سیالات و انتقال حرارت مناسب است و نرم افزار انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) نیز بر پایه این روش برنامه ریزی شده است.
روش های طیفی:
روش های طیفی مجهولات را با استفاده از سری های منقطع فوریه و یاسری های چند جمله ای چبیشف تقریب می زنند. بر خلاف روش تفاضل محدود با المان محدود تقریب ها محلی نیستند، اما برای تمام ناحیة محاسباتی معتبر می باشند.
روش های محاسباتی:
در انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) برای حل معادلات فیزیکی(پیوستگی، مومنتوم، انرژی و …) از روش حجم محدود استفاده می شود. در روش حجم محدود از معادلات فیزیکی در شکل انتگرالی و در روش اختلاف محدود از شکل دیفرانسیلی استفاده می شود. به طور کلی، در این نرم افزار دو شیوه برای حل معادلات وجود دارد:
حل کننده فشار مبنا Pressure Based
حل کننده چگالی مبنا Density Based
هر دوی این حل کننده ها می توانند گستره وسیعی از جریان ها را به خوبی حل کنند. اما ممکن است در بعضی از حالت ها، استفاده از یکی باعث بهتر حل شدن مسئله (به طور مثال حل سريع تر و یا دقیق تر) شود.
حل کننده Pressure-Based از قدیم در جریانهای غیر قابل تراکم و نسبتأ تراکم پذیر به کار می رفت، درحالیکه حل کننده Density-Based برای جریان های قابل تراکم سرعت بالا طراحی شده بود. اما هر دو نوع حل کننده، امروزه در گستره وسیعی از جریان های غیر قابل تراکم تا شديدا قابل تراکم قابل اجرا می باشند، ولی شیوه Density Based مزایای بیشتری نسبت به شیوه Pressure Based در جریان های قابل تراکم سرعت بالا دارد.
در حل کننده Pressure Based نیز دو نوع الگوریتم حل به صورت زیر وجود دارد:
الگوریتم Segregated
الگوریتم Coupled
معادلات حاکم، در الگوریتم Segregated به صورت مجزا از یکدیگر حل می شوند، و این در حالیست که در الگوریتم Coupled، معادله ممنتوم و معادله پیوستگی به صورت ترکیبی حل می شوند. به طور کلی الگوریتم Coupled باعث تسریع همگرایی نسبت به الگوریتم Segregated می شود، اما این روش به حافظه بیشتری نیز نیاز دارد.
انتخاب روش ارتباط فشار-سرعت:
در حل کننده Pressure Based لازم است که روش ارتباط فشار – سرعت مشخص شود. چهار نوع الگوریتم در حالت Segregated برای بیان ارتباط فشار – سرعت وجود دارد که عبارتند از:
الگوریتم SIMPLE
الگوریتم SIMPLEC
الگوریتم PISO
الگوریتم Coupled
به طورکلی در حالت دائم از روش های SIMPLE یا SIMPLEC استفاده می شود، در حالی که روش PISO برای حالت غیر دائم یا گذرا پیشنهاد می شود. همچنین برای اینکه بتوان از حل کننده Pressure Based با الگوریتم Coupled استفاده کرد، باید از روش ارتباط فشار – سرعت به صورت Coupled انتخاب شود.
مقایسه روش SIMPLE و SIMPLEC :
چون در روش SIMPLEC برای کمک به بهبود همگرائی حل، فاکتور زیر تخفیف اصلاح فشار برابر یک فرض می شود، در مسائل نسبتا ساده (مثلا جریان آرامی که مدل فعال شده دیگری ندارد) اغلب استفاده از روش SIMPLEC باعث تسریع همگرایی نسبت به روش SIMPLE می شود. اما در برخی از مسائل به ویژه مسائلی که شبکه هایشان دارای مقادیر Skewness بالا می باشند، بزرگ بودن فاکتور زیر تخفیف اصلاح فشار، باعث ناپایداری حل می شود. بنابراین در این مسائل باید با مقدار Skewness شبکه را کاهش داد، با مقدار فاکتور زیر تخفیف فشار را به بزرگتر از 0.7 افزایش نداد و یا از روش SIMPLE به جای SIMPLEC استفاده کرد. در مسائل پیچیده ای که دارای توربولانس یا سایر مدل های اضافی دیگر می باشند، فقط هنگامی که ارتباط فشار – سرعت محدود شده باشد، استفاده از روش SIMPLEC باعث تسریع در همگرایی می شود و عموما در این حالت ها روش های SIMPLE و SIMPLEC سرعت یکسانی در همگرایی خواهند داشت.
روش های مجزا سازی:
روش های مختلفی برای مجزا سازی می تواند بکار رود، این روش ها عبارتند از بالادست مرتبه اول، بالا دست مرتبه دوم، قاعده توانی و مرتبه سوم.
روش بالادست مرتبه اول(first upwind):
با فرض اینکه مقادیر پارامتر ها در مركز المان ها برای هر میدان متغیر بیانگر مقدار میانگین المان باشد و بطور کلی این مقدار را برای تمام المان ثابت نگه دارد، مقادیر پارامتر برای سطوح المان برابر با مقادير المان محاسبه می شود. به دلیل دقت پائین مرتبه اول، از این روش بیشتر برای حل های اولیه استفاده می شود و بعد از همگرایی با این روش، از روش های با دقت بیشتر استفاده می گردد.
قاعده توانی:
در روش توانی مقدار مرزی یک متغیر و با استفاده از حل دقیق معادله یک بعدی پخش و جابجائی جریان بدست می آید.
بالادست مرتبه دوم:
زمانی که دقت از مرحله مرتبه دوم مطلوب باشد، مقادیر در مرزهای المان با استفاده از رویه نوسازی خطی چند بعدی محاسبه می شود. در این روش دقت از مرتبه بالاتر در مرزهای المان به واسطه حل بسط سری های تیلور المان مرکزی حول مركز ثقل المان بدست می آید.
روش QUICK :
از نوع مرتبه دوم می باشد. این روش در بسیاری از جریان ها و بخصوص در محدوده جریان با شبکه با سازمان به خوبی جواب می دهد. ولی استفاده از آن در جریان هایی که داری جدایش و جریان های گردابی می باشد زیاد توصیه نمی شود.
وابستگی سرعت- فشار برای حلگر فشار مبنا:
وابستگی سرعت و فشار برای به دست آوردن معادله ای برای فشار استفاده می شود. رابطه سرعت و فشار در انسیس فلوئنت به کمک الگوریتم های زیر قابل بیان است:
1- الگوریتم سیمپل(SIMPLE): این الگوریتم از رابطه بین اصلاحات فشار و سرعت استفاده می کند تا قانون بقای جرم را برآورده کند و میدان فشار را به دست آورد. این الگوریتم معادله تصحیح شار را به معادله پیوستگی مجزا تبدیل می کند، تا یک معادله ی مجزا برای تصحیح فشار در سلول حاصل شود.
٢- الگوریتم سیمپل سی(SIMPLEC): این روش مشابه روش بالا می باشد و تنها تفاوت در عبارت به کار رفته برای اصلاح نرخ جریان می باشد. استفاده از این معادله شتاب قابل ملاحظه ای را در همگرایی مسائلی که ارتباط سرعت و فشار مانع اصلی حل شدن آنها است، نشان می دهد.
٣- الگوریتم پیزو(PISO) : یکی از محدودیت های دو الگوریتم بالا این است که پس از حل معادله اصلاح فشار، مقادیر سرعت جدید و دبی های مربوط به آن در تعادل اندازه حرکت صدق نمی کنند. در نتیجه محاسبات باید تا زمانی که تعادل برقرار شود، تکرار شود. ایده اصلی الگوریتم پیزو انتقال محاسبات تکراری مورد نیاز سیمپل و سیمپل سی به درون مرحله حل معادله اصلاح فشار می باشد. پس از یک یا چند حلقه اضافی پیزو، سرعت های اصلاح شده به طور دقیق تری در معادلات مومنتوم و پیوستگی صدق می کنند. مهم ترین معضل در حل جریان تراکم ناپذیر برقراری دراگیری مناسب بین میدان های سرعت و فشار می باشد. در روش های شبکه جابجاشده، میدان فشار را بر روی شبکه ای جدا از شبکهی میدان سرعت حل می کنند. اما در روش های شبکه غیرجابجا شده، اطلاعات مربوط به میدان فشار باید به طریقی وارد میدان سرعت شود. در این پروژه از الگوریتم سیمپل، برای وابستگی سرعت و فشار جریان تراکم ناپذیر استفاده می کند.
4- الگوریتم حل کوپل یا پیوسته(Coupled): با استفاده از این روش معادلات حاکم بر جریان شامل پیوستگی، مومنتم و در مواقع لازم انرژی و اجزا شیمیایی به طور همزمان حل می شوند (یعنی به یکدیگر پیوسته اند).
در این پروژه به منظور ارتباط سرعت و فشار از الگوریتم حل کوپل یا پیوسته(coupled) استفاده شده است.
نتایج شبیه سازی:
زاویه حمله8 درجه:
زاویه حمله 12 درجه:
زاویه حمله15 درجه:
زاویه حمله 17 درجه
زاویه حمله 18 درجه:
زاویه حمله 21 درجه:
