توضیحات
پروژه شبیه سازی جریان جت آزاد لزج و غیرلزج در نرم افزار انسیس فلوئنت ANSYS FLUENT
انتقال حرارت جابجایی:
در طبیعت پدیده هایی همچون جریان الکتریکی، جریان سیال، شار حرارتی، نفوذ جرمی و … به دلیل وجود گرادیان در ولتاژ، فشار، دما و غلظت اتفاق می افتند. این جابجایی ها تحت قوانین عمومی یا پدیده های انتقال انجام می گیرد که شامل یک سری قوانین اساسی برای بیان رفتار عمومی سیستم و نیز تعدادی قوانین ویژه جهت منعکس نمودن ساختار داخلی سیستم می باشند.
انتقال حرارت از طریق سه مکانیزم هدایت(conduction)، جابجایی(convection) و تشعشع(radiation) انتقال می یابد. در انتقال حرارت گرادیان دما به عنوان یک محرک عمل می کند و در صورت وجود، گرما بین محیط گرم و سرد منتقل می شود. یکی از راه های اساسی انتقال حرارت، جابجایی ذرات سیال بر روی جسمی با دمای بیشتر یا کمتر است که انتقال حرارت از طریق جابجایی ذرات سیال رخ می دهد. انتقال حرارت جابجایی بسته به آنکه سیال توسط یک نیروی خارجی بر روی جسم دمیده می شود یا به صورت طبیعی جابجا می شود، به جابجایی اجباری(Force Convection Heat Transfer) و جابجایی آزاد(Free Convection Heat Transfer) تقسیم می شود. در مواردی که این دو رژیم از نظر مرتبه و بزرگی ضریب انتقال حرارت یکسان باشند، جابجایی ترکیبی(Mixed Convection Heat Transfer) نامیده می شود. در جابجایی ترکیبی با توجه به اینکه جریان اجباری به صورت همسو، مخالف و یا متقاطع با جریان آزاد برخورد نماید، اثرات متفاوتی را روی انتقال حرارت به صورت افزایشی و یا کاهشی به دنبال خواهد داشت. مطالعه انتقال حرارت در بسیاری از زمینه های صنعتی و فرایندهای طبیعی از اهمیت خاصی برخوردار است. انتقال حرارت جابجایی اجباری یکی از اصلی ترین روش های موثر برای خنک کاری و یا حتی گرمایش در صنعت است. در مواردی که نرخ انتقال حرارت بالا مورد نیاز است و انتقال حرارت به روش جابجایی آزاد کارساز نمی باشد، استفاده از جابجایی اجباری ضروری است.
جریان جت سیالی که به جسمی برخورد می کند، نمونه ای مهم در جابجایی اجباری است که باتوجه به خصوصیات جریانی آن می تواند انتقال حرارت را در بسیاری از زمینه ها افزایش دهد. با توجه با کاربردهای برخورد جت سیال با اشکال مختلف تجهیزات صنعتی جهت بالابردن انتقال حرارت بالاخص در سرمایش نقطه ای، مطالعه در خصوص جت و برخورد با اجسام و بررسی انتقال حرارت این پدیده می تواند در بسیاری از جنبه ها راهگشا باشد. همچنین شکل هندسی جسمی که جت سیال به آن برخورد می کند و پارامترهای وابسته به شکل ظاهری آن، در میزان نرخ انتقال حرارت بسیار موثر است. اجسام مخروطی در بسیاری از صنایع مورد استفاده قرار می گیرند و بنابر کاربری آنها، بعضا باید دمای آنها توسط انتقال حرارت از سطح کنترل گردد.
جریان و برخورد جت:
برخورد جت(Jet Impingement)، در بسیاری از کاربردهای مهندسی می تواند نرخ انتقال حرارت را افزایش دهد. به همین دلیل روش برخورد جت، بطور وسیعی در کاربردهای مهندسی مانند خنک سازی پره های توربین گاز، خشک سازی منسوجات، پرداخت فولاد یا شیشه، خنک سازی تجهیزات الکترونیکی با دانسیته بالا، سرمایش سکوی پرتاب موشک و بسیاری دیگر از زمینه ها، بکار می رود.
شکل کاربردهای مختلف برخورد جت سیال.
طبقه بندی جت سیال:
جت سیال را با توجه به پارامترهای مختلفی می توان طبقه بندی کرد که هرکدام از آنها می تواند برخورد متفاوت و به طبع آن انتقال حرارت متفاوتی را در برداشته باشد. جت های سیال بسته به شکل نازل، اغلب به دو شکل شیاری یا اسلات(طولی یا مسطح) و یا متقارن محوری (دایره ای) می باشند که در حالت اول دهانه نازل به شکل مستطیل و در دومی نازل به شکل دایره، بیضی، چند ضلعی و … است.
جت های طولی ایده آل دارای نسبت طول به ضخامت بینهایت بوده که در صورت برخورد به جسم مانع با ابعاد بزرگتر در محدوده جریان آرام یک میدان دو بعدی را ایجاد می کنند. می توان برخورد جت را درحالتی که توسط محفظه ای محبوس شده و یا در حالتی که آزاد است، به دو نوع جت محبوس و یا جت آزاد تقسیم بندی کرد. علاوه بر این بسته به آنکه جت سیال در محیطی همجنس خود و یا در محیطی با چگالی کمتر دمیده شود، به دو دسته جت غوطه ور و جت سطح-آزاد تقسیم می شود. همچنین بر اساس مطالعات انجام گرفته تغییر زاویه شیب برخورد جت با سطح مانع، بر انتقال حرارت بر روی سطح آن موثر است. از اینرو استفاده از جت کارایی آن می گردد.
شکل اشکال مختلف برخورد جت با سطح.
باتوجه به عدد رینولدز جت، میتوان آنها را به جریان آرام و آشفته تقسیم کرد. عدد رینولدز جت از رابطه Red = Udh/v محاسبه میگردد که در آن U سرعت متوسط جت در لحظه خروج از دهانه نازل، dh قطر هیدرولیکی نازل و v لزجت سینماتیکی سیال میباشد. در بسیاری از منابع رژیم جریان جت برای ۱۰۰۰ >Red آرام در نظرگرفته شده و برای ۴۰۰۰ < Red رژیم جریان جت کاملاً آشفته است. برای محدودة 4000>Red>1000 جت در محدوده گذار از جریان آرام به آشفته قرار دارد. اما برای مشخص کردن رژیم جریان در نواحی برخورد جت با سطوح مختلف این مقادیر کمی متفاوت هستند. به عنوان نمونه اگر برخورد یک جت دایره ای سطح – آزاد را با صفحه تخت درنظر بگیریم و فاصله نازل تا جسم تخت به اندازه کافی بزرگتر از قطر هیدرولیکی نازل باشد، رژیم جریان در ناحیه ایستایی(stagnation zone) برخورد جت را در محدوده 4000>Red>2000 می توان آرام درنظرگرفت و جریان آشفته برای ناحیه ایستایی جت، از رینولدز ۴۰۰۰ شروع می شود. همانگونه که مشخص است انتقال حرارت در جریان های آشفته و آرام متفاوت است. این در حالی است که اگر فاصله دهانه نازل با جسم کم باشد، جریان در ناحیه ایستایی به ازای رینولدزهای کوچکتر، آرام است. علت این پدیده را باید در پروفیل سرعت جت جستجو کرد. در حالتی که فاصله به اندازه کافی زیاد باشد، پروفیل سرعت به علت پخش لزجت به شکل سهموی تبدیل می شود. در بسیاری از مطالعات دیگر مشاهده شده که نسبت فاصله دهانه نازل تا صفحه برخورد به قطر هیدرولیکی نازل، از پارامترهای اساسی و در چگونگی برخورد جت تأثیر گذار است.
شکل میدان جریان جت آزاد غوطه ور.
شکل برخورد جت با صفحه تخت (الف) جت آشفته (ب) جت آرام.
پس از آنکه جت با سطح برخورد می کند، می توان آن را به چند ناحیه تقسیم بندی کرد.
شکل بخش های مختلف جت آزاد، دو بعدی شیاری و غوطه ور در برخورد با صفحه تخت.
با فرض یکنواخت بودن پروفیل سرعت در خروجی نازل(در جت های آشفته فرض قابل قبولی است) و باتوجه به این نکته که پروفیل سرعت جت در اثر پخش لزجت و تبادل ممنتوم با هوای اطراف تغیر می کند، چند ناحیه بین جت و صفحه در هنگام برخورد قابل تشخیص است.
۱) هسته پتانسیل: بخشی از جت که پروفیل سرعت اولیه خود را حفظ کرده است.
۲) ناحیه انتقال: در این ناحیه پروفیل سرعت جت به طور کامل تحت تأثیر هوای اطراف، تغییر کرده و هسته مرکزی از بین می رود.
۳) ناحیه ایستایی : ناحیه ای که پروفیل سرعت نازک شده اما فشار در این ناحیه افزایش می یابد. درواقع به علت وجود آشفتگی بخش بزرگی از انرژی جت در این ناحیه مستهلک می شود.
4) جت آزاد: بخشی از جت بوده که در هنگام برخورد تحت تأثیر صفحه تخت قرار نمی گیرد.
خنک کاری مقاطع مخروطی:
مقاطع مخروطی در بخش های مختلفی در صنعت بکار گرفته می شوند. از اینرو در بسیاری از موارد باتوجه به کاربری آنها احتیاج به خنک کاری دارند. از جمله کاربردهای آن در مهندسی شیمی به عنوان مخازن مخروطی شکل است. از دیگر کاربردها در صنایع هوافضا در قسمت جلویی توربین های موتورهای جت جهت پخش کامل هوای مکش شده به داخل است. همچنین راکتورهای مخروطی شکل نیز بخشی از کاربردهای آنها می باشند. اما شاید مهمترین کاربری آنها که نیاز به خنک کاری، آن هم از طریق جابجایی اجباری ضروری به نظر می رسد، در صنایع الکترونیک است. بسیاری از دیودها و ترانزیستورها شکلی مخروطی دارند. باتوجه به آنکه برای ساخت دیودها و ترانزیستورها از مواد نیمه رسانا استفاده می شود، کنترل دمای آنها و بالا بردن نرخ انتقال حرارت، امری ضروری است.
کاربردهای جت های برخوردی:
جت های برخوردی به عنوان یک روش موثر برای دستیابی به ضرایب انتقال حرارت بالا شناخته، و در بسیاری از کاربرد های مهندسی به کار گرفته می شوند. در اکثر کاربردها ضریب انتقال حرارتی که توسط جت برخوردی بدست میاید، تنها در فرآیندهای جوشش قابل حصول است. جت های برخوردی کاربردهای متنوعی از جمله در خشک کردن کاغذ و مواد غذایی، خنک کاری پره های توربین، قطعات الکترونیکی و فرآیندهای سایشی و باز پخت ورقه های فلزی، دارند. در جت های برخوردی سیال از نازل با پروفیل سرعت و آشفتگی مشخصی به درون محیطی از جنس همان سیال یا سیال دیگری تخلیه و به سوی سطح برخورد حرکت می کند. در جت های برخوردی سه ناحیه اصلی جت آزاد(شامل هسته پتانسیلی، لایه برشی) ، ناحیه سکون و جت دیوار وجود دارد. ساختار جریان در جت های برخوردی باعث بوجود آمدن لایه مرزی هیدرودینامیکی و گرمایی نازکی می شود، که در امتدا صفحه با فاصله گرفتن از نقطه سکون ضخامت این لایه مرزی افزایش می یابد. ساختار پیچیده میدان جریان جت های برخوردی آشفته، به دلیل وجود دو گذار جریان از آشفته به آرام و برعکس و همچنین وجود انحنای شدید در خطوط جریان، سبب شده تا کاربرد دیگر آنها آزمودن مدل های آشفتگی موجود باشد. هنوز بخشی از فیزیک حاکم بر جریان جت های برخوردی به طور کامل درک نشده است، به همین دلیل غالبا پیش بینی های این جریان ها برای یک پیکربندی دلخواه از جت های برخوردی، رضایت بخش نیست. همچنین یکی از راه های افزایش انتقال حرارت در جت های برخوردی در سالهای اخیر نوسانی کردن جریان خروجی از نازل است. جریان خروجی نازل با روش های مختلفی نوسانی می شود اما این نوسانی کردن همیشه موجب افزایش انتقال حرارت نسبت به حالت پایا نمی گردد، و در این مورد بین گزارشات محققان مختلف عدم سازگاری وجود دارد. یکی از دلایل عدم سازگاری انجام تحقیقات در پیکربندی های متفاوت و رینولدز های مختلف می باشد، که در این مورد به تحقیقات منسجمی نیاز است.
جت های آزاد:
در جت های آزاد جریان سیال درون محیطی با جنس همان سیال یا سیال دیگری که سرعت صفر یا سرعتی به غیر از سرعت جت دارد، تخلیه می شود. به طور کلی میدان این جریان از سه ناحیه تشکیل شده، ناحیه نزدیک به نازل که شامل هسته پتانسیلی(potential core) و لایه برشی(shear layer) می باشد، ناحیه میانی که هسته پتانسیلی در آن محو می شود و جریان در حال توسعه است، و درنهایت ناحیه دور از نازل که جریان کاملا توسعه یافته می شود. هسته پتانسیلی ناحیه ای است که جریان شرایط اولیه خود را حفظ می کند، و هنوز تحت تأثیر لایه برشی قرار نگرفته است، طول هسته پتانسیلی برای جت های مدور بین 4D-6D می باشد. ناحیه توسعه یافته ناحیه ای است که شکل پروفیل سرعت در آن بدون تغییر می ماند.
شکل ساختار میدان جریان جت های مدور آزاد.
جت های مدور یا گرد(round jet) و صفحه ای:
جت های آزاد از نظر شکل نازل به جت های گرد و جت های صفحه ای تقسیم می شوند، در جت های گرد جریان از یک لوله یا یک نازل همگرا گرد خارج می شود، و در جت های صفحه ای جریان از یک نازل مستطیلی که شکاف نامیده می شود و طول آن بسیار بزرگتر از عرض آن است خارج می گردد ، به این ترتیب اثرات انتهایی نازل مستطیل شکل بر قسمت میانی جریان کم می شود.
انواع جت های برخوردی:
جت های برخوردی در پیکربندی های مختلف مورد استفاده قرار می گیرند، پیکربندی جت برخوردی بر میدان جریان و سطح آشفتگی و همچنین بر انتقال حرارت روی سطح به ویژه در ناحیه سکون بسیار تأثیر گذار است. به عنوان مثال نرخ انتقال حرارت برای ۲ = H/D در پیکربندی که نازل آن اوریفیس باشد، حدود ۶۵ درصد در سراسر سطح برخورد از نازل لوله ای با پروفیل کاملا توسعه یافته در خروجی، بیشتر است. شکل زیر سه پیکربندی جت گرد(نازل لوله ای) و شکاف و یک اوریفیس از جت های برخوردی را نشان می دهد. سیال جت های برخوردی بسته به نوع کاربرد متفاوت است. از سیالاتی همانند هوا ، آب ، بخار ، نانو سیالات و همچنین مایعات و گازهای مختلفی به منظور کاربرد های صنعتی و تحقیقات علمی استفاده می گردد. سطح برخورد نیز در مقدار انتقال حرارت موثر است، سطح تخت و منحنی (مقعر و محدب) باعث تغییر در میدان جریان و در نتیجه انتقال حرارت می شود. به عنوان مثال افزایش انحنای سطح باعث افزایش نرخ انتقال حرارت می شود. همچنین جت های برخوردی به جت های محدود و نامحدود و مصنوعی تقسیم می شوند. در جت های محدود در لبه خروجی نازل سطحی قرار دارد که در امتداد سطح برخورد گسترش میابد و جریان خروجی از نازل را محدود می کند و همچنین باعث بوجود آمدن گرداب های بزرگ و کوچکی در ناحیه بین سطح برخورد و سطح محدود کننده می گردد. به این ترتیب که از نفوذ سیال محیط که در بالای لبه خروجی نازل قرار دارد به جریان جت، جلوگیری می کند. در جت های نامحدود این سطح وجود ندارد. در جت های مصنوعی جریان خالصی وجود ندارد و با تغییر فشار(دمش و کشش) جریان نوسانی ایجاد می شود، این جت ها با حرکات متناوب زمانی از یک دیافراگم قابل انعطاف دریک حفره محدود شده بوجود می آیند. سپس به صورت جفت گردابه هایی که در خلاف جهت هم میچرخند از لبه یک روزنه خارج میشوند. به این دلیل که نیازی به تأمین سیال نیست، در مکان هایی که مشکل اندازه وجود دارد به راحتی مورد استفاده قرار می گیرد. جت های برخوردی با نازل های منفرد و یا مجموعه ای از نازل ها که به جت های ردیفی شناخته می شوند، مورد استفاده قرار می گیرند. این مجموعه از جت ها در آرایش های مختلف مربعی و یا مثلثی و شش ضلعی در کنار هم قرار داده می شوند.
دینامیک سیالات محاسباتی:
به طورکلی برای شبیه سازی و حل میدان های جریانی سه روش وجود دارد:
۱. روش های تجربی و آزمایشگاهی
۲. روش های تئوری و تحلیلی
۰۳ روش های حل عددی و CFD.
روش های تجربی و آزمایشگاهی بر پایه اندازه گیری های عملی و اغلب براساس قضیه پی باکینگهام بنا شده اند. یعنی با بی بعد سازی معادلات می توان به جای آزمایش کردن یک مدل حقیقی با اندازه بزرگ و شرایط خاص یک نمونه کوچکتر با شرایط مناسب را آزمایش کنیم و سپس با استفاده از قضیه پی باکینگهام نتایج حاصله را به مدل حقیقی و اصلی نسبت داد. از طرفی با کمک این قضیه و بی بعد سازی می توان تعداد آزمایش های لازم برای رسیدن به نتیجه را کاهش دهیم. روش های تئوری و تحلیلی براساس حل معادلات حاکم در مکانیک سیالات و انتقال حرارت بنا شده اند اما در اغلب موارد فرمول بندی قوانین پایه مکانیک سیالات و انتقال حرارت به صورت معادلات دیفرانسیل پاره ای PDE مرتبه دومی در می آیند که فقط در بعضی از حالت های خاص دارای حل تحلیلی و دقیق هستند چون معادلات حاکم در مکانیک سیالات یک مجموعه معادلات دیفرانسیل پارهای غیرخطی و وابسته را ایجاد می کنند که باید در یک قلمرو ناهموار و با شرایط اولیه و مرزی مختلف حل شوند، بنابراین در بیشتر موارد حل تحلیلی معادلات مکانیک سیالات بسیار محدود است و با اعمال شرایط مرزی این محدودیت ها بیشتر می شوند. روشی که در سال های اخیر برای حل این معادلات شهرت زیادی یافته دینامیک سیالات محاسباتی CFD می باشد که بر پایه محاسبات عددی بنا شده است. روش دینامیک سیالات محاسبات CFD نسبت به روش های تجربی مزایای دارد که در زیر به چند مورد اشاره می شود:
1-کاهش اساسی در زمان و قیمت طراحی های جدید:
اغلب هزینه محاسبات CFD کمتر از هزینه انجام یک آزمایش و ساخت آزمایشگاه مربوطه می باشد از طرفی سرعت انجام محاسبه نیز از سرعت انجام آزمایش بیشتر است.
2-توانایی مطالعه و شبیه سازی مسائلی که انجام آزمایشات روی آنها مشکل و یا غیرممکن می باشد.
3-توانایی شبیه سازی و مطالعه مسائل در شرایط خاص و بحرانی:
یعنی می توان با استفاده از تحلیل CFD شرایطی از دستگاه را که رسیدن به آن در شرایط آزمایشگاه غیر ممکن است را نیز مورد مطالعه قرار داد.
4-به دست آوردن اطلاعات کامل و دقیق از حل:
در یک مسأله CFD میتوان در هر نقطه از جریان تمام کمیت های مورد نظر مثل سرعت، دما، چگالی، انرژی و را محاسبه کرد اما در آزمایش فقط در چند نقطه میتوان اطلاعات محدودی را بدست آورد.
5-مکانیک سیالات تجربی تنها می تواند اطلاعات مورد نیاز نقاط خاص جریان را فراهم کند.
در هر حال به علت محدودیت های تجهیزاتی مانند اندازه نمونه آزمایش و اندازه تونل باد و همچنین مشکلات ناشی از عدم تشابه کامل یا میدان جریان واقعی، کسب اطلاعات آزمایشگاهی در بیشتر میدان های جریان غیر عملی است.
دینامیک سیالات محاسباتی دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD یکی از شاخه های مکانیک سیالات است که با استفاده از آنالیز عددی و الگوریتم های عددی، مسائل مشتمل بر شاره های سیالاتی را تجزیه و تحلیل می کند. از کامپیوترها برای شبیه سازی بر هم کنش مایعات و گازها با سطوح شرایط مرزی استفاده می شود. این شاخه از مکانیک سیالات، مکانیک قدیم را به علوم رایانه و توانمندی های نوین محاسباتی آن در نیمه دوم قرن بیستم و در صده جدید میلادی وصل می کند.
در این روش با تبدیل معادلات دیفرانسیل پارهای حاکم بر سیالات به معادلات جبری امکان حل عددی این معادلات فراهم می شود. با تقسیم ناحیه مورد نظر برای تحلیل به المان های کوچکتر و اعمال شرایط مرزی برای گرههای مرزی با اعمال تقریب هایی یک دستگاه معادلات خطی بدست می آید که با حل این دستگاه معادلات جبری، میدان سرعت، فشار و دما در ناحیه مورد نظر بدست می آید. با استفاده از نتایج بدست آمده از حل معادلات می توان برآیند نیروهای وارد بر سطوح، ضرایب برا و پسا و ضریب انتقال حرارت را محاسبه نمود. در دینامیک سیالات محاسباتی از روش ها و الگوریتم های مختلفی جهت رسیدن به جواب بهره می برند، ولی در تمامی موارد، دامنه مسئله را به تعداد زیادی اجزاء کوچک تقسیم می کنند و برای هر یک از این اجزاء مسئله را حل می کنند.
کاربرد دینامیک سیالات محاسباتی:
اکنون روش دینامیک سیالات محاسباتی جای خود را در میان روش های آزمایشگاهی و تحلیلی برای تحلیل مسائل سیالات و انتقال حرارت باز کرده است و استفاده از این روش ها برای انجام تحلیل های مهندسی امری عادی شده است. دینامیک سیالات محاسباتی بصورت گسترده در زمینه های مختلف صنعتی مرتبط با سیالات و انتقال حرارت و …. بکار گرفته می شود. از جمله این موارد می توان به صنایع خودروسازی، صنایع هوافضا، توربوماشین ها، صنایع هسته ای، صنایع نظامی، صنایع نفت و گاز و انرژی و بسیاری موارد گسترده صنعتی دیگر اشاره نمود که دانش دینامیک سیالات محاسباتی به عنوان گره گشای مسائل صنعتی مرتبط تبدیل شده است
از سال ۱۹۶۰ به بعد صنعت هوافضا روش های CFD را در طراحی، تحقیق، توسعه و ساخت طیف متنوعی از تجهیزات و وسایل مربوطه به کار رفته که می توان به هواپیمای فراصوت، شاتل ها، موشک ها، مدارگرد ها و … اشاره کرد. اخیرة روش هایی برای طراحی سیستم های حفاظت حرارتی ارائه شده است. CFD بطور فزاینده ای بصورت یک جز اساسی در طراحی تولیدات هوا و فضایی در آمده است. هدف نهایی توسعه و پیشرفت در زمینه CFD رسیدن به توانایی قابل مقایسه با ابزارهای مهندسی به کمک کامپیوتر می باشد.
روش مورد استفاده در دینامیک سیالات محاسباتی:
گسسته سازی معادلات حاکم:
در روش های عددی معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری تبدیل می شوند. درواقع وجود عملگرهایی نظیر مشتق یا انتگرال باید با تخمین های عددی به صورت روابط خطی بازنویسی شود. در معادلات ممنتوم، پیوستگی و انرژی، وجود مشتق های مرتبه اول و دوم نیاز به اینگونه بازنویسی ها ندارد.
روش های معمول گسسته سازی معادلات در (CFD) عبارتند از:
1- روش تفاضل محدود.
2-روش المان محدود.
۳- روش حجم محدود.
۴. روش های طیفی.
در میان این روش ها، روش حجم محدود کاربرد بیشتری به خصوص در مدل سازی جریان های تراکم پذیر دارد. بیشتر نرم افزارهای تجاری در زمینه دینامیک سیالات محاسباتی نیز بر مبنای این روش بسط و توسعه یافته اند.
روش حجم محدود:
روش حجم محدود کاربرد بیشتری در مدل سازی دارد. در روش حجم محدود که یکی از حالات ویژه روش مانده های وزن دار در دینامیک سیالات محاسباتی می باشد، درک مستقیم حالت فیزیکی مسئله آسان می باشد. در روش حجم محدود ابتدا دامنه موردنظر به تعدادی حجم کنترل غیرهمپوشان تقسیم می شود به طوری که هر حجم حول یک نقطه از میدان قرار می گیرد و آن گاه از معادله دیفرانسیل روی حجم کنترل انتگرال گیری شده و معادلات به فرم عددی گسسته سازی می گردند. ایده اصلی در روش حجم محدود، گسسته سازی تقریب معادلات دیفرانسیل جزئی در نقاط مجزا نمی باشد، بلکه شرط برقراری اصل بقاء جرم بصورت ماکروسکوپی دارای اهمیت است. پس از انتگرال گیری روی حجم کنترل مد نظر مربوط به هر گره، عبارات جابجایی و پخش باید به گونه ای گسسته سازی شوند که رابطه جبری در روش تکرار پایدار باشد.
یکی از برتری های روش حجم محدود این است که برخلاف روش تفاضل محدود نیاز به تبدیل قلمرو فیزیکی به قلمرو محاسباتی نیست. به همین دلیل روش های حجم محدود به ویژه در هندسه های پیچیده بر روش های اختلاف محدود برتری داشته و دارای انعطاف بیشتری هستند. همچنین به دلیل اینکه اساس این روش بر گسسته سازی مستقیم معادلات بقا است، خاصیت بقا به طور مستقیم در این روش حفظ می شود. گفتنی است که چون در روش حجم محدود شبکه و حل گر جدا از هم هستند بنابراین یک حل گر را می توان برای شبکه های مختلف به کار برد.
در این روش از معادلات حاکم به فرم انتگرالی که مستقیما از قوانین بنا به دست آمده اند، جهت گسسته – سازی در فضای داخلی استفاده می شود. این روش هر دو سادگی حل یعنی گسسته سازی آسان را از روش حل تفاضل محدود و قابلیت اعمال برای شبکه های پیچیده را از روش المان محدود، در خود جمع کرده است. اساسی ترین مشکل روش حجم محدود تعریف مشتق است. اغلب در این روش برای بدست آوردن مقادیر مقطعی شار از روشهای درونیابی استفاده می شود که می تواند سبب ایجاد خطا شود. برای شبکه یکنواخت به شرط عدم استفاده از شکل بقا معادلات، دو روش تفاضل محدود و حجم محدود معادل هستند. روش حجم محدود برای مسائل سیالات و انتقال حرارت بسیار مناسب است. از این رو در نرم افزار انسیس فلوئنت برای گسسته سازی معادلات حاکم از این روش استفاده شده است.
روش تفاضل محدود:
اساس روش تفاضل محدود، سری تیلور است که با استفاده از آن مشتقات معادلهی حاکم گسسته سازی می شوند. دقت حل در این روش بسته به نوع فرمول بندی می تواند مرتبه اول، دوم و یا بیشتر باشد. از آنجایی که به لحاظ تاریخی حل های عددی از این روش شروع شده اند، بسیاری از موضوعات روش های محاسباتی مانند سازگاری ، همگرایی، پایداری و … توسط این روش تحلیل شده است. روش تفاضل محدود معمولا دارای دقت بالایی است و به راحتی برای هندسه های ساده قابل بکار گیری است.
روش المان محدود:
در این روش میدان حل به سلول های کوچکی تقسیم می شود که المان نام دارند و مجموع آنها شبکه را تشکیل می دهند. المان ها می توانند مثلثی یا چهار ضلعی باشند. به همین دلیل یعنی شبکه های بی ساختاری هندسه های پیچیده می توانند به راحتی مدل شوند و این بزرگترین برتری این روش نسبت به روش تفاضل محدود می باشد. در این روش، حل مساله گسسته به شکل خاص فرض می شود. به این معنی که حل وابسته به فضای توابعی است که بین گره ها به صورت خطی با درجه دو تغییر می کند که گره ها نقاط خاصی از المان مانند راس ها، نقاط میانی و… می باشند.
روش های گسسته سازی مرتبه اول پیشرو و مرتبه دوم:
استفاده از روش مرتبه اول پیشرو وقتی جریان با شبکه هم راستا باشد(مانند جریان آرام در یک کانال مستطیلی دارای شبکه های چهار وجهی)، می تواند مناسب باشد. اما هنگامی که جریان با شبکه هم راستا نیست(جریان به طور مایل و مورب خطوط شبکه را قطع می کند)، روش مجزاسازی مرتبه اول باعث افزایش نفوذ عددی و خطای محاسباتی می شود. بنابراین در شبکه های مثلثی و دوبعدی و در شبکه های چهار وجهی و سه بعدی چون هیچ وقت جریان نمی تواند با شبکه هم راستا باشد، استفاده از روش مرتبه ی دوم نتایج دقیقتری به دنبال خواهد داشت.
سایر روش های گسسته سازی:
روش های QUICK و مرتبه سوم MUSCL بیشتر برای جریان چرخشی و گردابه ای استفاده می شود. روش دیگری به نام روش گسسته سازی قانون توانی نیز وجود دارد که دقت این روش همانند روش مرتبه اول پایین است. از دیگر روش ها می توان به روش گسسته سازی اختلاف مرکزی کران دار و اختلاف مرکزی نام برد که عمدتا برای مدل های مغشوش مورد استفاده قرار می گیرند.
تنظیم و بکارگیری حلگر:
برای تحلیل مسأله لازم است که بعد از این که شبکه و هندسه مسأله وارد نرم افزار انسیس فلوئنت شد، حل کننده عددی مناسب انتخاب شود. به طور کلی در فلوئنت دو شیوه برای حل معادلات وجود دارد:
1-حل بر پایه فشار
2-روش حل بر پایه چگالی.
در هر دو روش حل کننده، میدان جریان از حل معادلات مومنتوم بدست می آید. در روش بر پایه فشار از معادله ی پیوستگی برای بدست آوردن میدان چگالی و از معادله حالت برای مشخص کردن میدان فشار استفاده می شود. در حالی که در روش حل بر پایه چگالی، میدان فشار از معادله تصحیح فشار که از کوپلینگ معادله های ممنتوم و پیوستگی حاصل می شود، بدست می آید. روش حل بر پایه فشار در جریانهای غیرقابل تراکم و نسبتا پایدار به کار برده می شود. در حالیکه روش حل بر پایه چگالی برای جریانهای قابل تراکم با سرعت بالا طراحی شده است. بنابراین در حل این مسأله از روش حل بر پایه فشار استفاده شده است که در این حلگر لازم است روش ارتباط فشار با سرعت مشخص شود.
جریان آشفته:
جریان های آشفته(مغشوش) از پدیده های بسیار پیچیده طبیعت هستند که مهندسان و دانشمندان بسیاری در حال تحقیق در مورد آنها می باشند. ماهیت پیچیده آنها باعث شده است که تمام جوانب این جریانها بطور کامل شناخته نشود. جریان های آشفته دارای ویژگی بی نظمی و بی قاعدگی هستند، در این جریانها، هیچ نظمی برای تغییرات خواص میدان جریان مانند سرعت، فشار و دیگر کمیت ها وجود ندارد. با وجود بی نظمی و تصادفی بودن جریان های مغشوش دینامیک آنها توسط معادلات ناویر – استوکس قابل بیان است. پدیده آشفتگی در رینولدز های بالا رخ می دهد، و ذاتا سه بعدی است. برای جریان های آشفته تعریف های ارائه شده است، تیلور و فون کارمن در سال ۱۹۳۷ آشفتگی را به این صورت تعریف کردند:
((آشفتگی یک حرکت نامنظم و بی قاعده است که عموما وقتی که از روی یک سطح جامد عبور کند یا حتی وقتی که خطوط جریان مجاور در یک جریان مایع از روی هم عبور کنند در سیالات، گازها یا مایعات به وجود می آید.))
تعریف دیگری هم توسط هینزه ارائه شد :
((حرکت سیال آشفته یک حالت غیر منظمی از جریان است که کمیت های مختلف، یک تغییر تصادفی زمانی و مکانی از خود نشان می دهند، بنابراین می توان به طور آماری مقادیر را متوسط گیری نمود.))
اثرات آشفتگی جریان می تواند بسیار موثر و قابل توجه باشد، افزایش ویسکوزیته موثر سیال، افزایش میزان اختلاط موادی که در ابتدا از یکدیگر جدا شده اند، افزایش نرخ انتقال حرارت، افزایش نرخ انتقال مومنتوم و انتقال جرم از مواردی است که پیامدهای یک جریان آشفته هستند. برخی از مثال های رایج جریان های آشفته عبارتند از:
۱) جریان درون لوله های انتقال سیال( جریان های تک فاز و دو فاز).
2) جریان درون مبدل های حرارتی.
۳) جریان درون توربو ماشین ها.
۴) جریان درون موتورهای احتراق داخلی.
۵) جریان بر روی سطوح متحرک نظیر خودروها یا هواپیماها و یا شناورها.
۶) جریان های مقیاس بزرگ همچون جریان اتمسفر و یا جریان اقیانوس.
۷) جریان های جت گاز به درون محیط دیگر و اسپری مایعات درون یک محیط.
جریان آرام:
جریان آرام جریانی است که در آن سیال به صورت منظم و تحت لایه ها و مسیرهای مشخص و منظم حرکت می کند. در یک جریان آرام شکل لایه های سیال کاملاً مشخص است و مسیر حرکت سیال دارای انحنای ملایم می باشد. در چنین جریانی، مولکول های سیال با پیشروی در طول مسیر حرکت، همواره در داخل لایه اولیه خود باقی می مانند. جریان آرام با این ویژگی ها در اعداد رینولدز پایین رخ می دهد، که با معادلات ناویر-استوکس متغیر با زمان مدل میگردد. در این جریان ها انتقال انرژی توسط اندرکنش مولکولی یا پخش انجام می شود. همچنین در این جریان نیز اغتشاشات بسیار ریزی وجود دارد اما به دلیل پایین بودن عدد رینولدز که نشان از غلبه نیروهای ویسکوز بر نیروهای اینرسی دارد، موجب می شود که این اغتشاشات توسط نیروی ویسکوز میرا شده و جریان به حالت آرام باقی بماند.
گذار جریان از آرام به آشفته:
در جریان سیالات فرآیند گذار از رژیم آرام به آشفته پدیده ای مهم و اساسی در دینامیک سیالات می باشد. با وجود سال ها تحقیق در مورد این پدیده، به علت پیچیده و غیرخطی بودن این فرآیند هنوز پیشرفت قابل ملاحظه ای در ارتباط با این موضوع حاصل نشده است. برای رسیدن به جریان آشفته بویژه بر روی سطوح جامد و در داخل کانال های باز و یا لوله ها، جریان ابتدا از حالت آرام وارد مرحله گذار از حالت آرام به آشفته و درنهایت وارد مرحله جریان کاملاً آشفته می شود. گاهی ممکن است به دلیل عوامل مختلف خارجی ناحیه گذار بسیار کوچک باشد، به طوری که گذار طبیعی رخ ندهد و جریان آرام به سرعت به جریان کاملا آشفته تبدیل می شود. برای آشفته شدن جریان، وجود هسته های آشفته کننده جریان لازم می باشد، به طوری که بدون حضور این هسته ها، آشفته شدن جریان امکان پذیر نیست. نواحی بالادستی یک جریان آشفته همانند یک بستر مناسب رای رشد و گسترش هسته های اولیه و ناپایدار کننده و آشفته کننده جریان عمل می کنند.
یک تعریف پذیرفته شده برای فرآیند گذار به این صورت است، که گذار از حالت جریان آرام به آشفته در طی فرآیندی رخ می دهد که در طی آن هسته های محلی آشفتگی آنقدر بر روی هم انباشته شده و در محیط مساعد خود رشد می نمایند تا درنهایت تمام میدان جریان را پر کنند. به فرآیند تدریجی انباشته شده توده های محلی آشفتگی بر روی هم، فرآیند گذار از جریان آرام به آشفته گفته می شود. برای گذار از حالت جریان آرام به آشفته، مسافت و زمان مشخصی نیاز است تا تمام جریان یا قسمت عمده ای از آن از هسته های آشفتگی اشباع گردد. از همین رو معمولا بخش های ابتدایی تمام اجسامی که در معرض یک جریان مستعد برای آشفته شدن قرار می گیرند، همواره آرام می باشد. برای تشخیص آرام یا آشفته بودن جریان های مهندسی از اعداد بدون بعد استفاده می شود. به عنوان نمونه در جریان های جابجایی اجباری تک فاز، معمولا عدد رینولدز مهمترین معیار تشخیص یک جریان آرام از یک جریان آشفته می باشد. هر جریانی بسته به نوع سیال بکار رفته در آن، اندازه سرعت جریان عبوری و همچنین طول مقیاس هندسی مسأله، در یک رینولدز خاص (که به آن رینولدز بحرانی می گویند) به حالت آشفته می رسد. صرف استفاده از عدد رینولدز برای بیان وضعیت آرام یا آشفته یک جریان، معیار صحیح و کاملی نیست، و علاوه بر عدد رینولدز پارامترهای بسیار متنوع دیگری نیز وجود دارند که می توانند منجر به تسریع و یا تأخیر در رسیدن به حالت آشفته جریان و در نتیجه آن باعث کاهش یا افزایش عدد رینولدز بحرانی گردند.
شکل جریان بر روی یک سطح تخت که در ابتدا جریان آرام است.
تأثیر عوامل مختلف بر گذار از جریان آرام به آشفته:
برخی از عوامل مؤثر در فرآیند گذار به این ترتیب هستند:
۱) آشفتگی جریان آزاد.
۲) زبری سطح.
۳) انتقال حرارت در دیوارها.
۴) جریان آزاد نوسانی.
یک جریان آزاد آشفته فرآیند گذار را سریعتر میکند. ایجاد زبری در دیوار عموماً باعث به جلوافتادن نقطه گذار می شود و این به علت تولید اغتشاشات اضافی در لایه مرزی می باشد. مشخصاً زبری باعث ایجاد اغتشاشات و البته باعث تغییر شکل در پروفیل سرعت می شود. سرد کردن دیوار در جریان گاز مشخصاً باعث پایداری جریان می شود. همچنین حضور یک نوسان نامنظم وابسته به زمان در جریان آزاد تأثیر بسزایی بر روی پایداری و گذار در لایه های مرزی دارد، اگر سرعت جریان آزاد به شکل زیر باشد :
عدد رینولدز ناپایا را می توان به صورت زیر تعریف نمود:
این عدد رینولدز بسیار مهم است، هرگاه Reu به مقدار ۲۶۰۰۰ برسد، گذار به طور ناگهانی با ظهور متناوب آشفتگی شروع می شود، و مقدار Ret=Uoδ/v به سرعت کاهش می یابد.
جریان بر روی هر هندسه ای و در هر شرایط جریانی بسته به سطح آشفتگی موجود در جریان بالادستی، در یک عدد رینولدز خاص به حالت آشفتگی میرسد. اما به طورکلی برای جریانهایی که دارای مقادیر معمولی از سطح آشفتگی جریان بالادستی، زبری سطح و دیگر عوامل می باشند، می توان با استفاده از روش هایی مقادیر عدد رینولدز بحرانی در آنها را بدست آورد. مثلاً در زیر رینولدز بحرانی برای بعضی از هندسه ها آورده شده است:
برای جریان های خارجی: جریان عبوری از روی یک سطح تخت Rex>5×105
جریان عبوری از اطراف یک مانع ReD>20000
برای جریان های داخلی جریان درون لوله ها و کانال ها: ReD>2000-4000
جریان های آشفته:
در جریان های آشفته، در کمیت های فیزیکی مانند سرعت، فشار و چگالی، دما، غلظت و غیره نوسان وجود دارد. به عبارت دقیق تر آشفتگی جریان در واقع مولد نوسان های اتفاقی موجود در کمیت های فیزیکی است، که اغلب بر روی جریان متوسط سوار می گردند.
ادی ها:
یکی از پدیده های غالب در آشفتگی حضور ادی ها در اندازه های مختلف می باشد. در جریانهای آشفته سرعت و فشار در یک نقطة ثابت در فضا با زمان تغییر می کند. بخش هایی از سیال که باعث ایجاد چنین نوساناتی می شوند، متشکل از ملکول های منفردی که در تئوری انرژی جنبشی گازها فرض می شود نیستند، بلکه آنها توده های سیالی به اندازه های مختلف می باشند.
اندازه این توده ها که دائمأ تشکیل و متلاشی می شوند، معین کننده شدت آشفتگی است. بزرگ ترین اندازه این توده ها توسط شرایط خارجی در ارتباط با جریان مشخص می گردد. نوع پروفیل متغیرهای جریان همانند سرعت نزدیک دیواره در جریان آشفته باعث اختلاط و انتقال بسیار سریع جرم، مومنتوم و انرژی میشود. توده ای از ذرات سیال که همزمان حرکتی موزون انجام می دهند گردابه یا ادی می نامند. این کلمه مبهم می باشد چرا که می توان به هر الگویی از جریان که در یک بازه زمانی بسیار کوتاهی حادث می شود اطلاق نمود. آنچه در میان محققین در مورد حقیقت وجود ادی ها مورد قبول قرار گرفته است، این موضوع می باشد که یک جریان آشفته رینولدز بالا که معمولا از آن تحت عنوان جریان آشفته کاملا توسعه یافته یاد می شود، مملو از یک سری ادی در اندازه های کاملا متفاوت و گوناگون، از اندازه ای به بزرگی ابعاد هندسی جریان تا اندازه ای به حدی کوچک که در آنها تنها اثرات لزجت غالب است. ادی ها در واقع یک سری ورتکس های منفرد یا شکل های چرخشی در جریان هستند که با استفاده از روش هایی، در جریان های آشفته قابل تشخیص بوده و دارای اندازه های مشخص قابل اندازه گیری می باشند. وظیفه ادی های بزرگ، تبادل انرژی از طریق مکانیزم کشش یا کشیدگی ورتکس می باشد. وظیفه ادی های کوچکتر نیز که از تقسیم ادی های بزرگتر حاصل می شوند، اضمحلال انرژی می باشد. همچنین گرادیان های سرعت متوسط در جریان های برشی باعث تولید و تقویت ادی های آشفتگی می شوند.
شرح پروژه:
در این پروژه شبیه سازی جریان جت آزاد لزج و غیرلزج در نرم افزار انسیس فلوئنت ANSYS FLUENT انجام شده است.
هندسه مسئله:
هندسه مسئله در نرم افزار انسیس دیزاین مدلر(ANSYS Design Modeler) ترسیم شده است.
شبکه و مش:
شبکه و مش در نرم افزار انسیس مشینگ(ANSYS Meshing) تولید شده است.
شبیه سازی و حل:
شبیه سازی و حل مسئله در نرم افزار انسیس فلوئنت(ANSYS FLUENT) انجام شده است.
حلگر:
از حلگر فشار مبنا (pressure based) در شرایط پایا و متقارن(axisymmetric) استفاده شده است.
مدل لزجت:
مدل آشفتگی دو معادله ایSST k-ω استفاده شده است.
سیال:
سیال مورد استفاده هوا می باشد.
وابستگی سرعت-فشار:
برای وابستگی سرعت-فشار از الگوریتم حل کننده پیوسته یا کوپل(coupled) استفاده شده است. برای گسسته سازی فشار از روش مرتبه دوم و برای گسسته سازی مومنتوم و انرژی از طرح بالادست مرتبه دوم(second order upwind) استفاده شده است.
نمونه نتایج:
